1.史密斯(Smith)预估器 设被控对象传递函数为 G,(s)=G(s)e 纯滞后时间常数T为采样周期T的整数倍：T=WT,G(S)不包含纯 滞后特性。带零阶保持器的广义对象脉冲传递函数为 G(2)=2NG() 待设计控制器为D(2),如图6.11所示。 D(z) zNGo(z) 图6.11纯滞后对象控制系统
1.史密斯(Smith)预估器 设被控对象传递函数为 纯滞后时间常数τ为采样周期T的整数倍：τ=NT，G0 (s)不包含纯 滞后特性。带零阶保持器的广义对象脉冲传递函数为 待设计控制器为D(z)，如图6.11所示。 − p 0 ( ) ( )e = s G s G s ( ) ( ) 0 G z z G z −N = 图6.11 纯滞后对象控制系统
史密斯(Smith)预估器 闭环脉冲传递数为 D(2)= D(2)z-NG(2) 1+D(2)zG(z) 可见，闭环传递函数分母中包含有纯时间滞后 环节，它会使系统的稳定性降低，如果τ足够大， 系统甚至可能变为不稳定。为此，引入史密斯 预估器将对象进行改造。 口史密斯预估器的设计步聚
史密斯(Smith)预估器 闭环脉冲传递函数为 可见，闭环传递函数分母中包含有纯时间滞后 环节，它会使系统的稳定性降低，如果τ足够大， 系统甚至可能变为不稳定。为此，引入史密斯 预估器将对象进行改造。 ❑ 史密斯预估器的设计步骤 − − = + 0 0 ( ) ( ) ( ) 1 ( ) ( ) N N D z z G z z D z z G z
史密斯预估器的设计步骤 1.不考虑纯滞后，根据对闭环系统理想特性要求少(2)，先构造一个 无时间滞后的闭环系统（见图6.12）。 因纯滞后特性无法消除，因此理想闭环系统特性为 Φ(2)=2N丸(2) 此时的数字控制器 虫(2） D(2)= [1-④(z)1G(2) D,(z) G2) 图6.12理想闭环系统
史密斯预估器的设计步骤 1.不考虑纯滞后，根据对闭环系统理想特性要求Φ0 (z)，先构造一个 无时间滞后的闭环系统(见图6.12)。 因纯滞后特性无法消除，因此理想闭环系统特性为 此时的数字控制器 − = 0 ( ) ( ) N z z z = − 0 0 0 0 ( ) ( ) [1 ( )] ( ) z D z z G z 图6.12 理想闭环系统
史密斯预估器的设计步聚 待设计的系统如图6.11所示，D(2)即为待设计的数字控制器。氵 该系统 应与图6.12系统具有相同的闭环脉冲传递函数，则 D(2)z-NG() D(G() >> 1+D(z)z-WGo() 1+D(z)G(z) 求得 D(2)= D(2) 1+(1-z)D(z)G(z) 上式即为史密斯预估器的z传递函数，其结构如图6.13(a)所示。 史密斯预估器 Do(2) 2NGo(z) Do(z) zNGo(z) (1-2水G) (1-z M)Go(z) (a) 等效对象 (b) 图6.13史密斯补偿控制系统
史密斯预估器的设计步骤 待设计的系统如图6.11所示，D(z)即为待设计的数字控制器。该系统 应与图6.12系统具有相同的闭环脉冲传递函数，则 求得 上式即为史密斯预估器的z传递函数，其结构如图6.13(a)所示。 N N N z D z G z D z G z D z z G z D z z G z − − − + = + 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 0 0 1 (1 ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 0 z D z G z D z D z −N + − = 图6.13 史密斯补偿控制系统
史密斯预估器的设计步聚 2.将图6.13(a)所示系统作如图6.13(b)所示的等效变换，可 以看出，史密斯预估器实际上是引入了一个与被控对象 并联的补偿器(1-z)G(☑)，使得补偿以后的等效对象不包 含纯滞后特性，为G,(Z)。因此Smith预估器也称作Smith 补偿器。经过补偿后，闭环系统特征方程为 1+D(z)G(z)=0 上式已不包含，因此纯滞后的特性不影响系统稳定性。 '(kT) 0 T 图6.14纯滞后被补偿控制系统单位阶跃响应
史密斯预估器的设计步骤 2.将图6.13(a)所示系统作如图6.13(b)所示的等效变换，可 以看出，史密斯预估器实际上是引入了一个与被控对象 并联的补偿器(1-z -N)G0 (z)，使得补偿以后的等效对象不包 含纯滞后特性，为G0 (z)。因此Smith预估器也称作Smith 补偿器。经过补偿后，闭环系统特征方程为 上式已不包含z -N ，因此纯滞后的特性不影响系统稳定性。 1+ D0 (z)G0 (z) = 0 图6.14 纯滞后被补偿控制系统单位阶跃响应