二次预特征方程稳定性的 z域直接判别法 当离散系统的特征方程最高为二次项时，则不必进 行W变换，也不必求其根。而是直接在z域判别其稳定性。 设系统的特征方程 W(z)-z2+a z+ao-0 式中，a,☑，均为实数。当满足下列三个条件时系统稳 定 √IW0)=aoK1 /WW1)=1+a1+ao>0 √W(-1)=1-a+a>0 例4.3
二次项特征方程稳定性的 z域直接判别法 当离散系统的特征方程最高为二次项时，则不必进 行w变换，也不必求其根。而是直接在z域判别其稳定性。 设系统的特征方程 W(z)=z 2+a1 z+a0 =0 式中，a1，a0均为实数。当满足下列三个条件时系统稳 定 ✓ |W(0)|=|a0 |<1 ✓ W(1)=1+a1+a0>0 ✓ W(－1)=1－a1+a0>0 例4.3
朱利稳定性检验 朱利稳定性检验是对给定的特征方程(z)=0的系数 建立一个表。设特征方程W(z)是的下列多项式： W(z)=a,z"+an-2"+...+az+ao 第一行元素由W()按z的升幂排列的系数组成。第二行元 素由W()按z的降幂排列的系数组成。第三行至第2-3行 元素，则按下列各式确定：
朱利稳定性检验 朱利稳定性检验是对给定的特征方程W(z)=0的系数 建立一个表。设特征方程W(z)是z的下列多项式： 第一行元素由W(z)按z的升幂排列的系数组成。第二行元 素由W(z)按z的降幂排列的系数组成。第三行至第2n-3行 元素，则按下列各式确定： 1 0 1 1 W(z) a z a z a z a n n n = n + + + + − −
朱利稳定性检验 00 An-k k=0,1,2,…,n-1 ak b Ck= ,a b k=0,1,22…,n-2 9k= Po k=0,1,2
朱利稳定性检验 n k n k k a a a a b − = 0 k = 0,1,2, ,n −1 n k n k k b b b b c 1 0 1 − − − = k = 0,1,2, ,n − 2 k k k p p p p q 3 0 3− = k = 0,1,2
朱利稳定性检验 朱利检验的稳定性判据为：如果满足下列全部条件， 则由特征方程W()=0表征的系统是稳定的 laol<a, W(a)>0 (-)"W(a)>0 o-<bol cn-2 col 92<9o
朱利稳定性检验 朱利检验的稳定性判据为：如果满足下列全部条件， 则由特征方程W(z)=0表征的系统是稳定的 a0 an ( ) 0 1 z= W z ( 1) ( ) 0 1 − z=− n W z 2 0 2 0 1 0 q q c c b b n n − −
修尔一科恩稳定判据 该判据提供了一种用解析法判断离散系统稳定性的 途径。设离散控制系统的特征方程为 1+G(z)=0 其中G(z)一般为两个多项式之比，用W()表示特征方程 的分子，即 W(z)=anz”+an12”-+…+az+a=0 把系数写成如下所示的行列式形式
修尔-科恩稳定判据 该判据提供了一种用解析法判断离散系统稳定性的 途径。设离散控制系统的特征方程为 其中G(z)一般为两个多项式之比，用W(z)表示特征方程 的分子，即 把系数写成如下所示的行列式形式 1+ G(z) = 0 ( ) 1 0 0 1 = + 1 + + + = − W z a z a − z a z a n n n n