⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics 例3让明m2z2 证函数在点x=1处没有定义 2 ∫(x)-A 2=x-1VE>0 x-1 要使∫(x)-A<6,只要取δ=6, 当0<x-x0<6时,就/+2-1 <a lim =2
Tianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 证 函数在点x=1处没有定义. 2 0, 1 1 ( ) 2 − − − − = x x f x A = x − 1 2. 1 1 lim 2 1 = − − → x x x 例3 2. 1 1 lim 2 1 = − − → x x x 证明 要使 f (x) − A , 只要取 = , 当 0 x − x0 时, 2 , 1 1 2 − − − x x 就有
⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics 例4当x0>0时,im√x=√x0 证/(x)-4=x-√x r- x-x < 0 x E>0,要使∫(x)-4<, 只要x-x0<√x0且不取负值 取δ=mn(x0,√x0e}, 当0<x-x<6时,就有x-√x<E, lim√x=√x0 x-x
Tianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics lim . 0 0 x x x x = → 证 0 f (x) − A = x − x 0 0 x x x x + − = , 0 0 x x − x 例4 lim . 0 0 x x x x = → 当 x0 0 时, 0, 要使 f (x) − A , min{ , }, 0 0 取 = x x , 0 当 − 时, 就有 x − x 0 x x0 只要 且不取负值. x − x0 x0