Key Laboratory of KLOE oasis Ecology 绿洲生态教育部重点实验室 www o a s i s x j u.e d u c n of Oasis 1.最大可能法 选择一个概率最大的自然状态，把它看 成是将要发生的唯一确定的状态，而把其它 概率较小的自然状态忽略，这样就可以通过 比较各行动方案在那个最大概率的自然状态 下的益损值进行决策
1. 最大可能法 选择一个概率最大的自然状态，把它看 成是将要发生的唯一确定的状态，而把其它 概率较小的自然状态忽略，这样就可以通过 比较各行动方案在那个最大概率的自然状态 下的益损值进行决策
Key Laboratory of KLOE oasis Ecology 绿洲生态教育部重点实验室 w ww.o a s i s.x ju.ed u.c n 应用最大可能发进行决策，必须满足下面条件： 在一组自然状态中，某一自然状态出现的概率比 其它自然状态出现的概率大很多，而且各行动方案 在各自然状态下的益损值差别不是很大
应用最大可能发进行决策，必须满足下面条件： 在一组自然状态中，某一自然状态出现的概率比 其它自然状态出现的概率大很多，而且各行动方案 在各自然状态下的益损值差别不是很大
Key Laboratory of KLOE 绿洲生态教育部重点实验室 oasis Ecology www o a s i s x j u e d u c n 例1：用最大可能法对§7.1节中的例1所描述的风险型决策问题求解。 表7.1.1每一种天气类型发生的概率及种植各种农作物的收益 天气类型 极旱年 旱年 平年 湿润年 极湿年 发生概率 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1 水稻 100 126 180 200 220 农作物的收益 小麦 250 210 170 120 80 /千元·hm2 大豆 120 170 230 170 110 燕麦 118 130 170 190 210 解：由表可知， “极旱年” “旱年” “平年”， “湿润 年”， “极湿年”5种自然状态发生的概率分别为0.1,0.2， 0.4,0.2,0.1,显然，“平年”状态的概率最大。按照最大可 能法，可以将“平年”状态的发生看成是必然事件。而在“平 年”状态下，各行动方案的收益分别是：水稻为180千元/hm2,小 麦为170千元/hm2,大豆为230千元/hm2,燕麦为170千元/hm2,显 然，大豆的收益最大。所以，该农场应该选择种植大豆为最佳 决策方案。 】a n g u n i ve r s i t
例1：用最大可能法对§7.1节中的例1所描述的风险型决策问题求解。 表7.1.1 每一种天气类型发生的概率及种植各种农作物的收益 极旱年 旱年 平年 湿润年 极湿年 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1 水稻 100 126 180 200 220 农作物的收益 小麦 250 210 170 120 80 /千元·hm-2 大豆 120 170 230 170 110 燕麦 118 130 170 190 210 天气类型 发生概率 解：由表可知，“极旱年”，“旱年”，“平年”，“湿润 年”，“极湿年”5种自然状态发生的概率分别为0.1，0.2， 0.4，0.2，0.1，显然，“平年”状态的概率最大。按照最大可 能法，可以将“平年”状态的发生看成是必然事件。而在“平 年”状态下，各行动方案的收益分别是：水稻为180千元/hm2，小 麦为170千元/hm2，大豆为230千元/hm2，燕麦为170千元/hm2，显 然，大豆的收益最大。所以，该农场应该选择种植大豆为最佳 决策方案
Key Laboratory of KLOE oasis Ecology 绿洲生态教育部重点实验室 w ww.o a s i s.x ju.ed u.c n 2.期望值决策法及其矩阵运算 ◆期望值决策法 对于一个离散型的随机变量X,它的数学期望为 E(X)= (7.1.1) X(n=1,2, .,n)为随机变量X的各个取值；P为X=x的概率，即P =P(X) 随机变量X的期望值代表了它在概率意义下的平均值。 U nive rs i t y
2.期望值决策法及其矩阵运算 ◆期望值决策法 对于一个离散型的随机变量 X，它的数学期望为 (7.1.1) xi(n=1，2，.，n)为随机变量 X的各个取值； Pi 为X=xi的概率，即 Pi = P(xi )。 随机变量 X的期望值代表了它在概率意义下的平均值。 ∑= = n i PxXE ii 1 )(
Key Laboratory of KLOE oasis Ecology 绿洲生态教育部重点实验室 www o a s i s x j u e d u c n 期望值决策法 T化。nyC于。/ 计算各行动方案的期望益损值，并以它为依据，选择 平均收益最大或者平均损失最小的行动方案作为最佳决策 方案。 计算，分析过程 (1)把每一个行动方案看成是一个随机变量，而它在不 同自然状态下的益损值就是该随机变量的取值： (2)把每一个行动方案在不同的自然状态下的益损值与 其对应的状态概率相乘，再相加，计算该行动方案在概率 意义下的平均益损值： (3)选择平均收益最大或平均损失最小的行动方案作为 最佳决策方案。 n g
期望值决策法 计算各行动方案的期望益损值，并以它为依据，选择 平均收益最大或者平均损失最小的行动方案作为最佳决策 方案。 计算，分析过程 ﹙1﹚ 把每一个行动方案看成是一个随机变量，而它在不 同自然状态下的益损值就是该随机变量的取值； ﹙2﹚ 把每一个行动方案在不同的自然状态下的益损值与 其对应的状态概率相乘，再相加，计算该行动方案在概率 意义下的平均益损值； ﹙3﹚ 选择平均收益最大或平均损失最小的行动方案作为 最佳决策方案