7J=0 (2-11) 7×E=0(2-12) 这是导电媒质（电源外）中微分形式的恒定电场基本方程。它说明电场强度E 的旋度等于零，恒定电场仍为一个保守场。同时说明」线是无头无尾的闭合曲 线，因此恒定电流只能在闭合电路中流动。电路中只要有一处断开，电流就不能 存在。电流密度』与电场强度E间的关系为 J=YE (2-13) 2分界面上的衔接条件 在两种不同导电媒质分界面上，由于物性发生突变，场量也会随之突变，故 必须补充适合于分界面上的衔接条件。 Eu=E2 (2-14) Jin=J2n (2-15) 在两种不同导电媒质的分界面处，设区域1的电导率为Y,介电常数为1， 区域2的电导率为2，介电常数为2，则电位移和电流密度的法线分量的衔 接条件由此得出，分界面上的电荷面密度为 g=-o别E=(务-)E (2-16) 3恒定电场的边值问题 在恒定电场中，电场强度￡与标量电位函数”的关系仍然是 E=- (2-17)
（2－11） （2－12） 这是导电媒质(电源外)中微分形式的恒定电场基本方程。它说明电场强度 的旋度等于零，恒定电场仍为一个保守场。同时说明 线是无头无尾的闭合曲 线，因此恒定电流只能在闭合电路中流动。电路中只要有一处断开，电流就不能 存在。电流密度 与电场强度 间的关系为 （2－13） 2 分界面上的衔接条件 在两种不同导电媒质分界面上，由于物性发生突变，场量也会随之突变，故 必须补充适合于分界面上的衔接条件。 （2－14） （2－15） 在两种不同导电媒质的分界面处，设区域 1 的电导率为 ，介电常数为 ， 区域 2 的电导率为 ，介电常数为 ，则电位移和电流密度的法线分量的衔 接条件由此得出，分界面上的电荷面密度为 （2－16） 3 恒定电场的边值问题 在恒定电场中，电场强度 与标量电位函数 的关系仍然是 （2－17）
对于均匀媒质，应有 20=0 (2-18) 即恒定电场的电位函数也满足拉普拉斯方程。 在两种不同导电媒质分界面上，由电位函数甲表示的衔接条件为 P1=2 (2-19) 和 升= (2-20) 上述衔接条件与场域边界上所给定的边界条件一起构成了恒定电场的边值 条件。很多恒定电场问题的解决，都可归结为在一定条件下求拉普拉斯方程的解 答，称之为恒定电场的边值问题
对于均匀媒质，应有 （2－18） 即恒定电场的电位函数也满足拉普拉斯方程。 在两种不同导电媒质分界面上，由电位函数甲表示的衔接条件为 （2－19） 和 （2－20） 上述衔接条件与场域边界上所给定的边界条件一起构成了恒定电场的边值 条件。很多恒定电场问题的解决，都可归结为在一定条件下求拉普拉斯方程的解 答，称之为恒定电场的边值问题
山东理工大学教案 第10次课教学课型：理论课√实验课口习题课口实践课口技能课口其它口 主要教学内容（注明：·重点 #难点)： 2-4导电媒质中的恒定电场与静电场的比拟 1.恒定电流场分界面边界条件 2.相同场源、相同边界的静电场和恒定电场的比较 3.静电比拟法的导出、静电场和恒定电场中可比拟的量 2-5电导和部分电导 重点：恒定电流场分界面边界条件 难点：静电比拟法的运用 课程目标及要求 课程目标：课程目标1,2 要求： 1,能正确理解恒定电流场分界面边界条件的产生原因。 2.能教好的运用静电比拟法 3。会计算典型导体的电导。 教学方法和教学手段： 课堂讲授，多媒体和板书教学相结合。通过讲解例题和习题，熟悉所学的内容。 讨论、思考题、作业： 1,静电比拟法的使用 2.恒定电流场与静电场分界面边界条件的对比 作业P88 2-5-2 参考资料： 《电磁场与电磁波（第四版）》谢处方，饶克谨。高等教有出版社。 《工程电磁场原理（第二版）》倪光正。 高等教育出版社。 《电磁场与电磁波（第2版）》杨儒贵。高等教育出版社
山 东 理 工 大 学 教 案 第 10 次课 教学课型：理论课√ 实验课□ 习题课□ 实践课□ 技能课□ 其它□ 主要教学内容（注明：* 重点 # 难点 ）： 2-4 导电媒质中的恒定电场与静电场的比拟 1. 恒定电流场分界面边界条件 2．相同场源、相同边界的静电场和恒定电场的比较 3．静电比拟法的导出、静电场和恒定电场中可比拟的量 2-5 电导和部分电导 重点：恒定电流场分界面边界条件 难点：静电比拟法的运用 课程目标及要求 课程目标：课程目标 1，2 要求: 1. 能正确理解恒定电流场分界面边界条件的产生原因。 2．能教好的运用静电比拟法 3．会计算典型导体的电导。 教学方法和教学手段： 课堂讲授，多媒体和板书教学相结合。通过讲解例题和习题，熟悉所学的内容。 讨论、思考题、作业： 1．静电比拟法的使用 2. 恒定电流场与静电场分界面边界条件的对比 作业 P88 2—5—2 参考资料： 《电磁场与电磁波（第四版）》谢处方，饶克谨。高等教育出版社。 《工程电磁场原理（第二版）》倪光正。高等教育出版社。 《电磁场与电磁波（第 2 版）》杨儒贵.高等教育出版社