二、课程的基本要求 理解数学物理方程中出现的基本概念 掌握基本理论和基本方法 了解数理方程的来源与有关概念的物理解释 通过习题对定解问题解法进行必要的训练 掌握二阶偏微分方程几种主要的求解方法
0.8 1 0.6 0.4 0.2 0 x t 0 0.5 1 1.5 2 −1 −0.5 0 0.5 1 n 11 二、课程的基本要求 ▪理解数学物理方程中出现的基本概念 ▪掌握基本理论和基本方法 ▪了解数理方程的来源与有关概念的物理解释 ▪通过习题对定解问题解法进行必要的训练 ▪掌握二阶偏微分方程几种主要的求解方法
、常微分方程 1.可分离变量的一阶微分方程 f(x)dx=g(y)dy 2.齐次方程基本形式为: ax X 3.一阶线性微分方程基本形式为: ly'+p(x)y=q(x)
0.8 1 0.6 0.4 0.2 0 x t 0 0.5 1 1.5 2 −1 −0.5 0 0.5 1 n 12 三、常微分方程 1. 可分离变量的一阶微分方程。 f x dx g y dy ( ) ( ) = ( ) dy y f dx x = 2. 齐次方程基本形式为： 3. 一阶线性微分方程基本形式为： y p x y q x + = ( ) ( )