1.2信号的运算信号与系统电子教紫四、离散信号的差分与迭分差分：Af(k) = f(k+1)- f(k)（前向）(后向)Vf(k)= f(k)- f(k-1)k迭分：Zf(n)y(k) =n=-8第1-16页
信号与系统 第1-16页 ■ 电子教案 1.2 信号的运算 四、离散信号的差分与迭分 差分： f (k) = f (k +1) − f (k) （前向） f (k) = f (k) − f (k −1) （后向） 迭分： =− = k n y(k) f (n)
1.3阶跃信号与冲激信号信号与系统电子教紫1.3阶跃信号与冲激信号一序列函数定义1.阶跃信号Ae(t-to)(t)4-→0to00为lim (t)(t)二0t<0△->0?0<t<△0a(t)t<0公t>t11t>0t>△第1-17页
信号与系统 第1-17页 ■ 电子教案 1.3 阶跃信号与冲激信号 1.3 阶跃信号与冲激信号 一 序列函数定义 1.阶跃信号 t 1 0 (t) 2 A (t − t 0) 0 t 0 t A ∆→0 = t t t t t 1 0 0 0 ( ) = = → 1 0 0 0 ( ) lim ( ) 0 t t t t − = 0 0 0 0 ( ) A t t t t A t t o t 1 ε (t)
1.3阶跃信号与冲激信号信号与系统电子教紫2.冲激信号pa(t)S(t)么△->0(1)Y001A%lim(t)==mp (t)p(t) =(t)0,t±0S(t)dt = 1第1-18页K
信号与系统 第1-18页 ■ 电子教案 1.3 阶跃信号与冲激信号 2.冲激信号 p (t) 2 t 1 2 0 0 t (1) (t) ( ) ( ) (1) p t t = = = = − → ( ) 1 0, 0 ( ) ( ) lim 0 t dt t t p t ⎯ ⎯→0 →
1.3阶跃信号与冲激信号信号与系统电子教紫AS(T-T.)AS(t-to)0,t+t,A8(t -to)dt = AO3. (t)~s(t)关系S(t) = ε()(t)(t) = (S(x)dx第1-19页
信号与系统 第1-19页 ■ 电子教案 1.3 阶跃信号与冲激信号 ( ) A T − T0 0 0 t t (A) − = = − − A t t dt A t t A t t ( ) 0, ( ) 0 0 0 3.ℇ(t)∼(t)关系： ( ) ( ) (1) t = t − = t (t) (x)dx
1.3阶跃信号与冲激信号信号与系统电子教紫二、广义函数定义1.广义函数概念普通函数：在定义域中，对每个自变量t，按照一定规则f，指定一个函数值f(t)一个普通函数，对于定义域中的变量t，都有对应的函数值f(t)；间断点处的导数不存在。与此不同，(t)在t=0处的导数是8(t); (t)在唯一不为零的t=0处的函数值为8。这类函数不能按常规函数定义理解，称为奇异（或广义）函数。广义函数：为避开变量点上没有确定函数值的情况广义函数采用它与另一个函数相互作用（如相乘后积分）后的效果来定义：第1-20页
信号与系统 第1-20页 ■ 电子教案 1.3 阶跃信号与冲激信号 二、广义函数定义 1.广义函数概念 普通函数：在定义域中，对每个自变量t，按照一 定规则f，指定一个函数值f(t). 一个普通函数，对于定义域中的变量t，都有对应的 函数值f(t)；间断点处的导数不存在。与此不同，ℇ(t) 在t=0处的导数是(t); (t)在唯一不为零的t=0处的 函数值为。这类函数不能按常规函数定义理解，称为 奇异（或广义）函数。 广义函数：为避开变量点上没有确定函数值的情况， 广义函数采用它与另一个函数相互作用（如相乘后积 分）后的效果来定义：