例题22-1(1)电子动能E1=100ev;(2)子弹动量 p=663×106kgms,求德布罗意波长。 解(1)因电子动能较小,速度较小,可用非相对 论公式求解。 E=)m2=, U=593×10 2m D=m=2mE=54×102 hh 1.23A =6.63×1034 D P (2)子弹:=-=1.0×10-40m 可见,只有徼观粒子的波动性较显著;而宏观 粒子(如子弹)的波动性根本测不出来
6 例题22-1 (1)电子动能Ek=100eV；(2)子弹动量 p=6.63×106kg.m.s-1 , 求德布罗意波长。 解 (1)因电子动能较小，速度较小，可用非相对 论公式求解。 , 2 2 1 2 2 m p E mυ k = = 24 2 5 4 10− p = mυ = mEk = . 6 = 5.9310 p h mυ h = = =1.23Å (2)子弹: p h = h= 6.63×10-34 = 1.0×10-40m 可见，只有微观粒子的波动性较显著；而宏观 粒子(如子弹)的波动性根本测不出来
例题22-2用5×104的电压加速电子,求电子的 速度、质量和德布罗意波长。 解因加速电压大,应考虑相对论效应。 Ek=mc-mc=mc( √1-02/c2 1)=5×10°e U=124×10(m/s) n==07/ 10×1031(kg) h 0.0535A m12=9.1×1031(kg)
7 例题22-2 用5×104V的电压加速电子，求电子的 速度、质量和德布罗意波长。 解 因加速电压大，应考虑相对论效应。 ) e V / c E m c m c m c ( k o o 4 2 2 2 2 2 1 5 1 0 1 1 − = − = − = =1.24×108 (m/s) 2 2 1 / c m m o − = =10×10-31 (kg) mυ h = =0.0535Å mo =9.11×10-31 (kg)
例题22-3为使电子波长为1A,需多大的加速电 压? 解因电子波长较长,速度较小,可用非相对论 公式求解 el=Ek=-m2_P" h2 2m2m2(:P= U 150 men m=9.11×10-31 h=6.63×10
8 例题22-3 为使电子波长为1Å，需多大的加速电 压？ 解 因电子波长较长，速度较小，可用非相对论 公式求解。 2 2 1 eU E mυ = k = 2 2 2 = m h m=9.11×10-31 h= 6.63×10-34 2 2 2 = me h U =150V ( ) = h p m p 2 2 =
s22-4不确定关系 波和粒子是两个截然不同的概念。既然微观粒子 具有明显的波粒二象性,那么采用经典力学的方法描述 微观粒子,就将受到限制。 先考虑中央明纹。电子衍射前, Pr=0, Pvp 缝后,由于衍射 单能电子束 落在中央明纹范 围内的电子动量 的不确定范围为 Ospxspsin e 图22-2
9 §22-4 不确定关系 波和粒子是两个截然不同的概念。既然微观粒子 具有明显的波粒二象性,那么采用经典力学的方法描述 微观粒子,就将受到限制。 px=0, py =p 缝后, 由于衍射, 落在中央明纹范 围内的电子动量 的不确定范围为 0≤px≤psin 先考虑中央明纹。电子衍射前， y x 图22-2 p . . . 单能电子束 p
即电子在x方向上动量的不确定量为 APr=psin e 对第一级衍射暗纹,有 Arsine=元,其中Ax缝宽 于是AD=psin0 △△ 就得 AxApr=h 单能电子束 若计及更高级 次的衍射,应有 Ax4D≥h 对y和z分量,也 有类似的关系。 图222
10 对第一级衍射暗纹，有 xsin = , 其中x—缝宽 于是 x h x h p p θ x = = sin = 就得 xpx= h 若计及更高级 次的衍射, 应有 xpx h 对y和z分量,也 有类似的关系。 即电子在x方向上动量的不确定量为 px= psin y x 图22-2 p . . . 单能电子束 p