解: y(元 (1)小张的存款数为:12 100 y=12x+50(x20) =12x+5 801 小王的存款数为: 60 y=22X(x20)40y=22 (2)画出的图象如图所示 20 (3)从图像上可以看出, 12345x(月 5个月后小王的存款和小 张的一样多;至少5个月 后小王的存款能超过小张
解： （1）小张的存款数为: y=12x+50 （x≥0） 小王的存款数为: y=22x （ x≥0 ） （2）画出的图象如图所示. （3）从图像上可以看出， 5个月后小王的存款和小 张的一样多；至少5个月 后小王的存款能超过小张。 y=22x y=12x+50 0 20 40 60 80 100 120 1 2 3 4 5 x(月) y(元)
思考;①求y=12+50的解 y=22x ②观察两直线交点坐标与这个方程组的解有 什么关系 结论:我们看到,两个一次函数图象的交点 处,自变量和对应的函数值同时满足两个函 数的关系式.而两个一次函数的关系式就是 方程组中的两个方程,所以交点的坐标就是 方程组的解.据此,我们可以利用图象来求 某些方程组的解
思考：①求 的解． ②观察两直线交点坐标与这个方程组的解有 什么关系． 结论: 我们看到，两个一次函数图象的交点 处，自变量和对应的函数值同时满足两个函 数的关系式．而两个一次函数的关系式就是 方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是 方程组的解．据此，我们可以利用图象来求 某些方程组的解． = = + y x y 22 12 50
如图所示,直线l1的解析式为:y=2x+1 直线l2解析式为:y=-x+4 方程组y=2x+1 X 的解为 J=-x+4 右图中的两直线l1、l2 的交点坐标可以看作方程组 y=2x+1 y=-x+4 的解 1234
右图中的两直线l1 、l2 的交点坐标可以看作方程组 的解 1 2 3 4 2 3 4 1 -1 -1 0 l1 l2 y x 如图所示,直线l1的解析式为: 直线l2的解析式为: y=2x+1 y=-x+4 2 1 4 y x y x = + = − + 方程组 的解为 1 3 x y = = 2 1 4 y x y x = + = − +
直线:y=kx+b交点x=S解y=年 直线:y=kx+b2(){y=1y=kx+b2 例1利用图象解方程组y=2x-5 y=-x+1 分析:两个一次函数图象的交点处,自变量和对应的函数值 同时满足两个函数关系式,而两个一次函数的关系式就是 就是方程组中的两个方程,所以交点的坐标就是方程组的 解,据此,我们可以利用图象来求某些方程组的解。 解:在直角坐标系中画出 y=x+1 y=2x-5 两条直线,如图所示, 两条直线的交点坐标是(2,-1) 所以方程组的解为x=2
例1 利用图象解方程组 2 5 1 y x y x = − = − + 分析:两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值 同时满足两个函数关系式，而两个一次函数的关系式就是 就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的 解，据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解。 （2，-1） y=-x+1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 1 2 3 4 -2 -3 -4 -1 y=2x-5 解：在直角坐标系中画出 两条直线，如图所示， 两条直线的交点坐标是（2，-1） 所以方程组的解为 2 1 x y = = − 1 1 2 2 y k x b y k x b = + = + x s y t = (s t, ) = 1 1 2 2 y k x b y k x b = + = + 直线: 直线: 交点 解
题后总结: 1、二元一次方程与一次函数的关系 1)以一个二元一次方程的任意一个解为坐标的点, 它一定在这个一次函数的图象上;(2)一个一次函数 图象上的任意一个点,它的坐标一定能适合某一个 方程 2、二元一次方程组的解与一次函数图象交点的关系 (1)一般地,以一个二元一次方程组的解为坐标的点, 可以看作两个一次函数所组成的图象的交点即是两 条直线的交点) 两个一次函数的所组成的图象的交点(即两条直线的 交点),可以看成是某个二元一次方程组的解
题后总结： • 1、二元一次方程与一次函数的关系 • (1)以一个二元一次方程的任意一个解为坐标的点， 它一定在这个一次函数的图象上；(2)一个一次函数 图象上的任意一个点，它的坐标一定能适合某一个 方程. • 2、二元一次方程组的解与一次函数图象交点的关系 • (1)一般地，以一个二元一次方程组的解为坐标的点， 可以看作两个一次函数所组成的图象的交点(即是两 条直线的交点). • 两个一次函数的所组成的图象的交点(即两条直线的 交点)，可以看成是某个二元一次方程组的解