nrEDU, com 算平行 1.平行四边形的性质(2)
nrEDU, com 知织团硕 平行四边形的性质: A D 1对边: 平行四边形的对边相等.B C 四边形ABCD是平行四边形, AB=CD AD=BO 2对角: 平行四边形的对角相等。 四边形ABCD是平行四边形, ∴∠A=∠C,∠B=∠D
平行四边形的性质： 平行四边形的对边相等. 平行四边形的对角相等。 1.对边： 2.对角： ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴∠A=∠C , ∠B=∠D. ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD , AD=BC. 知识回顾
nrEDU, com 探索新如 我们知道平行四边形是中心对称图形,绕中 心O旋转180°后,你发现对角线什么特征? 你有冬猜?
● A D O B C A 你有什么猜想？ 探索新知 我们知道平行四边形是中心对称图形，绕中 心O旋转180°后，你发现对角线什么特征?
nrEDU, com 猜恩 根据刚才的旋转,你知道平行四边形 的对角线有什么性质吗?你能证明 它吗? 平行四边形的对角线互相平分
平行四边形的对角线互相平分. 你能证明 它吗? 根据刚才的旋转，你知道平行四边形 的对角线有什么性质吗？ 猜 想
验征着农平行四边形的对角线互相平分 已知:如图:ABCD的对角线AC、BD 相交于点0 求证:0A=00,0B=0D 证明 四边形ABCD是平行四边形, AD=BCAD∥BC ∠1=∠2,∠3=∠4 △AOD≌△c0B(ASA) 0A=0c,0B=0D
A C D B O 已知：如图： ABCD的对角线AC、BD 相交于点O 求证：OA=OC，OB=OD 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD=BC，AD∥BC. ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4. ∴ △AOD≌△COB（ASA）. ∴ OA=OC，OB=OD. 3 4 2 1 验证猜想 平行四边形的对角线互相平分