17.5实践与探索
17.5 实践与探索
创设情境 问题:为了研究某合金材料的体积∨cm3)随 温度(℃C)变化的规律,对一个用这种合金 制成的圆球测得相关数据如下 L(C-40-20-1001020 Vm9939949900100101016003 能否据此求出V和函数关系,将这些数 值所对应的点在坐标系中作出
一、创设情境 问题:为了研究某合金材料的体积V(cm3)随 温度t(℃)变化的规律，对一个用这种合金 制成的圆球测得相关数据如下： 能否据此求出V和t的函数关系,将这些数 值所对应的点在坐标系中作出 ？
我们发现,这些点大致位于一条直线可 知∨和t近似地符合一次函数关系.我们可以 用一条直线去尽可能地与这些点相符合,求 出近似的函数关系式.如下图所示的就是一 条这样的直线,较近似的点应该是(10 1000.3)和(60,10023) ↑ycm2 10020 l0015 10010 1000S 1000 9990 998.5 40:3020-107102030405060t℃
我们发现，这些点大致位于一条直线上，可 知V和t近似地符合一次函数关系．我们可以 用一条直线去尽可能地与这些点相符合，求 出近似的函数关系式．如下图所示的就是一 条这样的直线，较近似的点应该是(10， 1000.3)和(60，1002.3)．
设∨=kt+b(k≠0),把(10,1000.3) 和(60,1002.3)代入,可得 k=0.04,b=999.7 ∨=0.04t+999.7. 提示:你也可以将直线稍稍挪动 下,不取这两点,换上更适当的两 占
设V＝kt＋b(k≠0)，把(10，1000.3) 和(60，1002.3)代入，可得 k＝0.04，b＝999.7． V＝0.04t＋999.7． 提示:你也可以将直线稍稍挪动一 下，不取这两点，换上更适当的两 点．
探究归纳 我们曾采用待定系数法求得一次函数和反比 例函数的关系式.但是现实生活中的数量关 系是错综复杂的,在实践中得到一些变量的 对应值,有时很难精确地判断它们是什么函 数,需要我们根据经验分析,也需要进行近 似计算和修正,建立比较接近的函数关系式 进行研究
我们曾采用待定系数法求得一次函数和反比 例函数的关系式．但是现实生活中的数量关 系是错综复杂的，在实践中得到一些变量的 对应值，有时很难精确地判断它们是什么函 数，需要我们根据经验分析，也需要进行近 似计算和修正，建立比较接近的函数关系式 进行研究． 二、探究归纳