oarEDU. com §17.5.3实践与探索
§17.5.3实践与探索
oarEDU. com 在前几节课里,我们分别学习了一次函数, 次函数的图象,一次函数图象的特征, 并且了解到一次函数的应用十分广泛,和 我们日常生活密切相关,因此本节课我们 起来学习一次函数图象的应用
导言 • 在前几节课里，我们分别学习了一次函数， 一次函数的图象，一次函数图象的特征， 并且了解到一次函数的应用十分广泛，和 我们日常生活密切相关，因此本节课我们 一起来学习一次函数图象的应用
oarEDU. com 小明同学在探索鞋码的两种长度“码” 与“厘米”之间的换算关系时通过调查 获得下表数据 x厘米)2323524.525526 码)3637394142… (1)根据表中提供的信息你能猜想出y与x 之间的函数关系式吗? (2)问43码的鞋相当于多少厘米的鞋
问题情境一 • 小明同学在探索鞋码的两种长度“码” 与“厘米”之间的换算关系时,•通过调查 获得下表数据: • (1)根据表中提供的信息,你能猜想出y与x 之间的函数关系式吗? • (2)问43码的鞋相当于多少厘米的鞋? x(厘米) 23 23.5 24.5 25.5 26 …… y(码) 36 37 39 41 42 ……
oarEDU. com 把实践或调查中得到的一些变量的值通过描点得出函 数的近似图象,再根据画出的图象的特征,猜想相应的函 数名称然后利用待定系数法求出函数关系式 y(码) 42 41 40 39 38 37 36 0 232352424.52525.52626.527x(厘米)
分析 • 把实践或调查中得到的一些变量的值,通过描点得出函 数的近似图象,再根据画出的图象的特征,猜想相应的函 数名称,然后利用待定系数法求出函数关系式. x (厘米) y(码) 23 23.5 24 O 40 36 41 37 38 39 24.5 25 25.5 26 26.5 27 42
oarEDU. com 解:(1)设鞋长是x厘米,鞋子的码数是y, 那么y与x的函数关系式可能是 y=kx+b(k≠0) 根据题意,得 36=23k+b k=2 42=26k+b b=-10 所以与x的函数关系式可能是:y=2x-10 (2)当y43时,2x-10=43,解得x=26.5
探究解决方法 = + = + k b k b 42 26 36 23 • 解：(1)设鞋长是x厘米，鞋子的码数是y， 那么y与x的函数关系式可能是 y=kx+b(k≠0) 根据题意，得 = − = 10 2 b k 所以y与x的函数关系式可能是：y=2x-10 (2)当y=43时，2x-10=43，解得x=26.5