5.理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。6.了解空间曲线的参数方程和一般方程。7．了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方重点难点重点向量代数，空间直线方程，平面的方程，曲面方程概念难点空间直线，平面方程的判断和描写第九章多元函数徽分法及应用主要内容：多元函数的概念、偏导数、全微分、复合函数和隐函数的偏导数要求：1.理解多元函数的概念。2．了解二元函数的极限与连续性的概念，以及有界闭域上连续函数的性质。3.理解偏导数和全微分的概念，了解全微分存在的必要条件和充分条件，以及全微分在近似计算中的应用。4.掌握复合函数一阶、二阶偏导数的求法。5.会求隐函数的偏导数。6.理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值并会解决一些简单的应用问题。重点、难点：重点偏导数与全微分的概念，多元函数概念，偏导数的计算，多元函数的极值和条件极值（拉格朗日乘数法）：难点复合函数、隐函数的一、二阶偏导数求解第十、十一章重积分曲线积分和曲面积分主要内容：1.二重积分的概念和性质，计算方法2.重积分的应用3.对弧长的曲线积分的概念，性质和计算4.对坐标的曲线积分的概念，性质和计算7
7 5．理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋 转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。 6．了解空间曲线的参数方程和一般方程。 7．了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方 重点 难点 重点 向量代数，空间直线方程，平面的方程，曲面方程概念 难点 空间直线，平面方程的判断和描写 第九章 多元函数微分法及应用 主要内容: 多元函数的概念、偏导数、全微分、复合函数和隐函数的偏导数 要求: 1．理解多元函数的概念。 2．了解二元函数的极限与连续性的概念，以及有界闭域上连续函数的性质。 3．理解偏导 数和全微分的概念，了解全微分存在的必要条件和充分条件， 以及全微分在近似计算中的 应用。 4．掌握复合函数一阶、二阶偏导数的求法。 5．会求隐函数的偏导数。 6．理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函 数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单 多元函数的最大值和最小值并会解决一些简单的应用问题。 重点、难点: 重点 偏导数与全微分的概念，多元函数概念，偏导数的计算，多元函数的极值和条件极值 （拉格朗日乘数法）. 难点 复合函数、隐函数的一、二阶偏导数求解. 第十、十一章 重积分 曲线积分和曲面积分 主要内容： 1.二重积分的概念和性质，计算方法 2.重积分的应用 3.对弧长的曲线积分的概念，性质和计算 4.对坐标的曲线积分的概念，性质和计算
5.格林公式要求：1：理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理。掌握二重积分（直角坐标、极坐标）的计算方法。2.会用重积分，求一些几何量与物理量（平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、重心、转动惯量、引力、功及流量等）。3.会进行简单的曲线积分4.会利用格林公式进行积分计算。重点两类曲线积分的概念及计算，二重积分的计算方法，格林公式难点第二类曲线。第十二章无穷级数主要内容：1.无穷级数，常数项级数的概念和性质2.数项级数的审敛法3.幂级数4.函数的幂级数展开式5.傅里叶级数要求：1．理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件。2.掌握几何级数与p级数的收敛性。3.会用正项级数的比较审敛法和根值审敛法，掌握正项级数的比值审敛法。4.会用交错级数的莱布尼茨定理。5.了解无穷级数绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与条件收敛的关系。6.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。7.掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法。8．了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质，会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和。9.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。10.掌握e，sinx，cosx，1ln(1+x)和arctanx的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函8
8 5.格林公式 要求: 1．理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理。掌握 二重积分（直角坐标、极坐标）的计算方法。 2．会用重积分，求一些几何量与物理量（平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、 重心、转动惯量、引力、功及流量等）。 3．会进行简单的曲线积分. 4．会利用格林公式进行积分计算。 重点 两类曲线积分的概念及计算，二重积分的计算方法，格林公式. 难点 第二类曲线。 第十二章 无穷级数 主要内容： 1.无穷级数，常数项级数的概念和性质 2.数项级数的审敛法 3.幂级数 4.函数的幂级数展开式 5.傅里叶级数 要求: 1．理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必 要条件。 2．掌握几何级数与 p 级数的收敛性。 3．会用正项级数的比较审敛法和根值审敛法，掌握正项级数的比值审敛法。 4．会用交错级数的莱布尼茨定理。 5．了解无穷级数绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与条件收敛的关系。 6．了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。 7．掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法。 8．了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质，会求一些幂级数在收敛区间内的和函数， 并会由此求出某些数项级数的和。 9．了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。 10．掌握 e x，sinx，cosx，ln(1+x)和 arctanx 的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函
数间接展开成幂级数。11：了解幂级数在近似计算上的简单应用。重点、难点：重点，无穷级数收敛、发散的概念，正项级数的比值判别法，幕级数的收敛区间，泰勒级数函数的幂级数展开式，函数的傅里叶级数，函数的傅里叶正弦和余弦级数，难点正项级数的比较审敛法，用间接法展函数为泰勒级数三、教学形式与学时分配学时分配章节讲练实讨考自合主要内容学授验论察计习七常微分方程14122八12012空间解析几何和向量代数九212多元函数微分法及应用10+28重积分84十一4曲线积分和曲面积分无穷级数十二1010四．课程考核与成绩评定笔试闭卷五，建议使用教材和教学参考资料教材：《高等数学》（第六版）同济大学数学系编，北京：高等教育出版社，2007主要参考资料：[1]《高等数学》四川大学数学学院，北京：高等教育出版社，2009年[2]《新编高等数学学习辅导》，王金金等编,西安：西电出版社，1998定者：江俊勤执笔审定者：赵永明批准者：惠萍校对者：赵永明9
9 数间接展开成幂级数。 11．了解幂级数在近似计算上的简单应用。 重点、难点: 重点 无穷级数收敛、发散的概念，正项级数的比值判别法，幂级数的收敛区间，泰勒级数， 函数的幂级数展开式，函数的傅里叶级数，函数的傅里叶正弦和余弦级数. 难点 正项级数的比较审敛法，用间接法展函数为泰勒级数. 三、教学形式与学时分配 章节 主要内容 学 时 分 配 讲 授 练 习 实 验 讨 论 考 察 自 学 合 计 七 常微分方程 12 2 14 八 空间解析几何和向量代数 12 0 12 九 多元函数微分法及应用 10 2 12 十 重积分 8 2 8 十一 曲线积分和曲面积分 4 4 十二 无穷级数 10 10 四．课程考核与成绩评定 笔试闭卷. 五．建议使用教材和教学参考资料 教材：《高等数学》（第六版）同济大学数学系编，北京：高等教育出版社，2007. 主要参考资料: [1]《高等数学》四川大学数学学院，北京：高等教育出版社，2009 年. [2]《新编高等数学学习辅导》，王金金等编,西安：西电出版社，1998. 定者：江俊勤执笔 审定者：赵永明 批准者：惠萍 校对者：赵永明
《力学》课程教学大纲课程的英文名称：Mechanics课程编号：106121002总学时：56学分：3.5适用对象：高等师范学校物理类专业的学生先修课程：高等数学（微积分初步、矢量）一、课程的性质和目标要求《力学》是高等师范学校物理学专业学生的专业基础课，学习本课程能使学生掌握力学的基本理论和基本应用，培养他们的思维能力和创新能力，并给他们提供更为广阔的科学知识视野，同时《力学》具有承上启下的作用，下联中学物理，上接理论力学的学习，学好力学将为其后续专业学习打下良好的基础。教学目标是：《力学》是物理学专业的第一门专业基础课，也是一门重要的必修基础课程。本课程的主要内容是力学的基本现象，基本概念和基本规律及应用。设置本课程的目的是使学生较系统地掌握力学的基本现象，基本概念和基本规律，并能比较灵活地加以应用；通过本课程学习使学生较深刻地理解和掌握机械运动的基本概念、基本定律和定理；掌握处理力学问题的一般思路和方法，具备运用高等数学中的微积分和矢量代数研究和解决力学问题的能力、定量计算的能力和实际应用的能力：掌握物理学的研究方法，培养学生独立分析问题与解决问题的能力：了解力学的新进展和成果及发展概况，同时培养学生物理科学思维方法，使学生具有分析和讲授高中物理力学的能力：为后继课程学习打下良好的基础二、课程的教学内容、重点和难点《力学》是一门专业基础课程，主要内容包括：质点运动学、质点动力学、万有引力、刚体力学、机械振动和机械波等。教学方法采用综合教学方法，包括课堂讲解法、练习法、提问法、演示法、模型教学法、图表教学法等；教学手段采用黑板板书和多媒体课件相结合，课堂教学和辅导、习题练习相结合，以理论指导实践，实践印证理论为教学手段，激发学生学习的兴趣，有利于提高课堂教学效果，使学生达到掌握力学主要内容的目的。教学要求按层次分为：了解、理解、掌握。主要内容：第一章物理学和力学：了解和认识物理学的发展和物理学科的特点。第二章质点运动学：重点：理解质点、参考系和坐标系、质点运动的描述，质点的运动学方程；掌握直线运动，匀速及匀变速直线运动规律、平面曲线运动、圆周运动、抛体运动。10
10 《力学》课程教学大纲 课程的英文名称：Mechanics 课程编号：106121002 总学时：56 学分：3.5 适用对象：高等师范学校物理类专业的学生 先修课程：高等数学（微积分初步、矢量） 一、课程的性质和目标要求 《力学》是高等师范学校物理学专业学生的专业基础课，学习本课程能使学生掌握力 学的基本理论和基本应用，培养他们的思维能力和创新能力，并给他们提供更为广阔的科 学知识视野，同时《力学》具有承上启下的作用，下联中学物理，上接理论力学的学习， 学好力学将为其后续专业学习打下良好的基础。 教学目标是:《力学》是物理学专业的第一门专业基础课，也是一门重要的必修基础课 程。本课程的主要内容是力学的基本现象，基本概念和基本规律及应用。设置本课程的目的 是使学生较系统地掌握力学的基本现象，基本概念和基本规律，并能比较灵活地加以应用； 通过本课程学习使学生较深刻地理解和掌握机械运动的基本概念、基本定律和定理；掌握处 理力学问题的一般思路和方法，具备运用高等数学中的微积分和矢量代数研究和解决力学问 题的能力、定量计算的能力和实际应用的能力；掌握物理学的研究方法，培养学生独立分析 问题与解决问题的能力；了解力学的新进展和成果及发展概况,同时培养学生物理科学思维 方法,使学生具有分析和讲授高中物理力学的能力；为后继课程学习打下良好的基础. 二、课程的教学内容、重点和难点 《力学》是一门专业基础课程，主要内容包括：质点运动学、 质点动力学、 万有引力、 刚体力学、 机械振动和机械波等。教学方法采用综合教学方法，包括课堂讲解法、练习法、 提问法、演示法、模型教学法、图表教学法等；教学手段采用黑板板书和多媒体课件相结合， 课堂教学和辅导、习题练习相结合，以理论指导实践，实践印证理论为教学手段，激发学生 学习的兴趣，有利于提高课堂教学效果，使学生达到掌握力学主要内容的目的。 教学要求按层次分为：了解、理解、掌握。 主要内容： 第一章物理学和力学：了解和认识物理学的发展和物理学科的特点。 第二章质点运动学：重点：理解质点、参考系和坐标系、质点运动的描述，质点的运动 学方程；掌握直线运动，匀速及匀变速直线运动规律、平面曲线运动、圆周运动、抛体运动
难点：了解和认识相对运动，第三章动量、牛顿运动定律、动量守恒定律：重点：掌握牛顿运动三定律、力学中常见的三种力、牛顿运动定律的应用；掌握质点的动量定理、质点组的动量定理和动量守恒定律；理解质心运动定理。第四章动能和势能：掌握功的计算和功率、动能定理、机械能守恒定律、对心碰撞；理解物体系的势能。第五章角动量、对称性：难点：理解力矩，角动量、质点和质点系对参考点、对参考轴的角动量定理和角动量守恒定律；了解对称性和守恒律。第六章万有引力定律：重点：掌握万有引力定律，引力势能。第七章刚体力学：重点和难点：掌握刚体定轴转动的转动惯量、转动定理、对固定轴的角动量守恒定律：理解刚体运动学、力矩的功、刚体的转动动能、质点、质点组的角动量定理、角动量守恒定律、刚体的平衡。第九章振动：重点掌握简谐振动；理解同方向、同频率简谐振动的合成；难点：了解阻尼振动受迫振动与共振。第十章波动和声：重点：掌握平面简谐波的运动学方程；理解波的基本概念、波的能量、波的叠加原理、波的干涉；难点：了解驻波现象和多普勒效应。三、教学形式与学时分配学时分配章节自讲练实讨考合主要内容计授验论察学习44一第一章物理学和力学66二第二章质点运动学三66第三章动量、牛顿运动定律、动量守恒定律8四8第四章动能和势能44五第五章角动量、对称性88六第六章万有引力定律七88第七章刚体力学12九12第九章振动、波动和声注：总学时56，不包括自学学时。四．课程考核与成绩评定11
11 难点：了解和认识相对运动。 第三章动量、牛顿运动定律、动量守恒定律：重点：掌握牛顿运动三定律、力学中常见 的三种力、牛顿运动定律的应用；掌握质点的动量定理、质点组的动量定理和动量守恒定律； 理解质心运动定理。第四章动能和势能：掌握功的计算和功率、动能定理、机械能守恒定律、 对心碰撞；理解物体系的势能。 第五章角动量、对称性：难点：理解力矩，角动量、质点和质点系对参考点、对参考轴 的角动量定理和角动量守恒定律；了解对称性和守恒律。 第六章万有引力定律：重点：掌握万有引力定律，引力势能。 第七章刚体力学：重点和难点：掌握刚体定轴转动的转动惯量、转动定理、对固定轴的 角动量守恒定律；理解刚体运动学、力矩的功、 刚体的转动动能、质点、质点组的角动量 定理、角动量守恒定律、刚体的平衡。 第九章振动：重点掌握简谐振动；理解同方向、同频率简谐振动的合成；难点：了解阻 尼振动受迫振动与共振。 第十章波动和声：重点：掌握平面简谐波的运动学方程；理解波的基本概念、波的能量、 波的叠加原理、波的干涉；难点：了解驻波现象和多普勒效应。 三、教学形式与学时分配 章节 主要内容 学 时 分 配 讲 授 练 习 实 验 讨 论 考 察 自 学 合 计 一 第一章物理学和力学 4 4 二 第二章质点运动学 6 6 三 第三章动量、牛顿运动定律、动量守恒定律 6 6 四 第四章动能和势能 8 8 五 第五章角动量、对称性 4 4 六 第六章万有引力定律 8 8 七 第七章刚体力学 8 8 九 第九章振动、波动和声 12 12 注：总学时 56，不包括自学学时。 四．课程考核与成绩评定