光电效应与普朗克常数测量Photon-ElectronEffectandPlanckConstantMeasurement【实验目的】1，通过实验加深对光的量子性的认识：2，验证爱因斯坦方程，并测量普朗克常数以及阴极材料的“红限”频率。【预备问题】1.光电效应的物理原理2.光电效应实验的设计思路3.普朗克常数的引入和意义【实验背景】1887年德国物理学家H.R.赫兹发现电火花间隙受到紫外线照射时会产生更强的电火花。赫兹的论文《紫外光对放电的影响》发表在1887年《物理学年鉴》上。论文详细描述了他的发现。赫兹的论文发表后，立即引起了广泛的反响，许多物理学家纷纷对此现象进行了研究，用紫外光或波长更短的X光照射一些金属，都观察到金属表面有电子逸出的现象，称之为光电效应。对光电效应现象的研究，使人们进一步认识到光的波粒二象性的本质，促进了光量子理论的建立和近代物理学的发展，现在光电效应以及根据光电效应制成的各种光电器件已被广泛地应用于工农业生产、科研和国防等各领域。【实验原理】一、光电效应及其实验规律当一定频率的光照射到某些金属表面上时，可以使电子从金属表面逸出，这种现象称为光电效应，所产生的电子称为光电子。研究光电效应的实验装置如图1所示，入射光照射到阴极K时，由光电效应产生的光电子以某一初动能飞出，光电子受电场力的作用向阳极A迁移而构成光电流。一定频率的光照射阴极K所得到的光电流I和两极间的电压U的实验曲线如图2所示。随着光电管两端电压的增大，光电流趋于一个饱和值Im，当U≤Us时，光电流为零，Us称为反向遇止电压。1
1 光电效应与普朗克常数测量 Photon-Electron Effect and Planck Constant Measurement 【实验目的】 1，通过实验加深对光的量子性的认识； 2，验证爱因斯坦方程，并测量普朗克常数以及阴极材料的“红限”频率。 【预备问题】 1. 光电效应的物理原理 2. 光电效应实验的设计思路 3. 普朗克常数的引入和意义 【实验背景】 1887 年德国物理学家 H.R.赫兹发现电火花间隙受到紫外线照射时会产生更强的电火花。 赫兹的论文《紫外光对放电的影响》发表在 1887 年《物理学年鉴》上。论文详细描述了他 的发现。赫兹的论文发表后，立即引起了广泛的反响，许多物理学家纷纷对此现象进行了研 究，用紫外光或波长更短的 X 光照射一些金属，都观察到金属表面有电子逸出的现象，称之 为光电效应。 对光电效应现象的研究，使人们进一步认识到光的波粒二象性的本质，促进了光量子理 论的建立和近代物理学的发展，现在光电效应以及根据光电效应制成的各种光电器件已被广 泛地应用于工农业生产、科研和国防等各领域。 【实验原理】 一、光电效应及其实验规律 当一定频率的光照射到某些金属表面上时，可以使电子从金属表面逸出，这种现象称为 光电效应，所产生的电子称为光电子。 研究光电效应的实验装置如图 1 所示，入射光照射到阴极 K 时，由光电效应产生的光 电子以某一初动能飞出，光电子受电场力的作用向阳极 A 迁移而构成光电流。一定频率的 光照射阴极 K 所得到的光电流 I 和两极间的电压 U 的实验曲线如图 2 所示。随着光电管两 端电压的增大,光电流趋于一个饱和值 Im，当 U ≤ US时，光电流为零，US 称为反向遏止电 压
入射光光电管11T光强较强光强较弱U0Us图1光电效应实验装置示意图图2U一I特性曲线总结所有的实验结果，光电效应的实验规律可归纳为：1.对于一种阴极材料，当照射光的频率确定时，饱和光电流1的大小与入射光的强度成正比。2.反向截止电压Us的物理含义是：当在光电管两端所加的反向电压为Us时，则逸出金属电极K后具有最大动能的电子也不能到达阳极A，此时有1(1)mVmaeU,=2"实验得出光电子的初动能与入射光的强度无关，而只与入射光的频率有关。3.光电效应存在一个频率vo，当入射光的频率v<vo时，不论光的强度如何都没有光电子产生。4.光电效应是瞬时效应，只要照射光的频率大于vo，一经光线照射，立刻产生光电子，响应时间为10-°s。对于这些实验事实，经典的波动理论无法给出圆满的解释。按照电磁波理论，电子从波阵面连续地获得能量。获得能量的大小应当与照射光的强度有关，与照射的时间长短有关，而与照射光的频率无关。因此对于任何频率的光，只要有足够的光强度或足够的照射时间，总会发生光电效应。这些结论是与实验结果直接矛盾的。二、爱因斯坦方程和密立根实验1905年爱因斯坦受普朗克量子假设的启发，提出了光量子假说，即：一束光是一粒一粒以光速c运动的粒子流，这些粒子称为光子，光子的能量为E=hv（h为普朗克常数，v为光的频率）。当光子照射金属时，金属中的电子全部吸收光子的能量hv，电子把光子能量的一部分变成它逸出金属表面所需的功A，另一部分转化为光电子的动能，即：1mV2ax+A(2)hv:2式中：h为普朗克常数，公认值为6.62916×10-34J-S。（2)式就是著名的爱因斯坦光电效应方2
2 图 1 光电效应实验装置示意图 图 2 U—I 特性曲线 总结所有的实验结果，光电效应的实验规律可归纳为： 1. 对于一种阴极材料，当照射光的频率确定时，饱和光电流 Im 的大小与入射光的强度成正 比。 2. 反向截止电压 US的物理含义是：当在光电管两端所加的反向电压为 US 时，则逸出金属 电极 K 后具有最大动能的电子也不能到达阳极 A，此时有 2max 2 1 eU S mV (1) 实验得出光电子的初动能与入射光的强度无关，而只与入射光的频率有关。 3. 光电效应存在一个阈频率ν0，当入射光的频率ν < ν0时，不论光的强度如何都没有光电子 产生。 4. 光电效应是瞬时效应，只要照射光的频率大于ν0，一经光线照射，立刻产生光电子，响 应时间为 10 -9s。 对于这些实验事实，经典的波动理论无法给出圆满的解释。按照电磁波理论，电子从波 阵面连续地获得能量。获得能量的大小应当与照射光的强度有关，与照射的时间长短有关， 而与照射光的频率无关。因此对于任何频率的光，只要有足够的光强度或足够的照射时间， 总会发生光电效应。这些结论是与实验结果直接矛盾的。 二、爱因斯坦方程和密立根实验 1905 年爱因斯坦受普朗克量子假设的启发，提出了光量子假说，即：一束光是一粒一 粒以光速 c 运动的粒子流，这些粒子称为光子，光子的能量为 E=hν（h 为普朗克常数，ν为 光的频率）。当光子照射金属时，金属中的电子全部吸收光子的能量 hν，电子把光子能量的 一部分变成它逸出金属表面所需的功 A，另一部分转化为光电子的动能，即： 2max 1 2 h mV A (2) 式中：h 为普朗克常数，公认值为 6.62916×10 -34 J·S。(2)式就是著名的爱因斯坦光电效应方
程。根据这一理论，光电子的能量只决定于照射光的频率，并与之成线性关系。由（2）式可见只有当hv≥A时才会有光电子发射我们把A/h记作vo，即A(3)Vo=h这就是说vo是能发生光电效应的入射光的最小频率，显然它的值随金属种类不同而不同，又称“红限”频率。爱因斯坦光量子理论圆满地解释了光电效应的各条实验规律。S210A+S410A-mv-hv-P_PDepa.iotV-0z.00-48z.3-100-4124x105h-30x-47708102x4124-656x10:10x10/380401011020Frequeney图3U-v特征曲线，图片来自文献[1],P373爱因斯坦的光子理论由于与经典电磁理论抵触，一开始受到怀疑和冷遇。一方面是因为人们受传统观念的束缚，另一方面是因为当时光电效应的实验精度不高，无法验证光电效应方程。密立根从1904年开始光电效应实验，1912-1915年间，密立根对一些金属进行测量，得出了光电子的最大动能和入射光频率之间的严格线性关系（图3），直线在横轴上的交点Vo，说明照射光的频率小于vo时不会有光电子发射。不同的金属其1o值不同，但所有的金属直线的斜率却是不变的。密立根于1916年发表论文证实了爱因斯坦方程的正确性，并直接运用光电方法对普朗克常数h作了首次测量。历经十年，密立根用实验证实了爱因斯坦的光量子理论。两位物理大师因在光电效应等方面的杰出贡献，分别于1921和1923年获得诺贝尔物理学奖。光量子理论创立后，在固体比热，辐射理论，原子光谱等方面都获得成功，人们逐步认识到光具有波动和粒子二象属性。光子的能量E=hv与频率有关，当光传播时，显示出光的波动性，产生于涉，衍射，偏振等现象：当光和物体发生作用时，它的粒子性又突出了出来。后来科学家发现波粒二象性是一切微观物体的固有属性，并发展了量子力学来描述和解释微3
3 程。 根据这一理论，光电子的能量只决定于照射光的频率，并与之成线性关系。由（2）式 可见,只有当 hν ≥ A 时,才会有光电子发射,我们把 A/h 记作ν0，即 0 A h (3) 这就是说ν0是能发生光电效应的入射光的最小频率，显然它的值随金属种类不同而不同,又 称“红限”频率。 爱因斯坦光量子理论圆满地解释了光电效应的各条实验规律。 图 3 Us - ν特征曲线，图片来自文献[1],P373 爱因斯坦的光子理论由于与经典电磁理论抵触，一开始受到怀疑和冷遇。一方面是因为 人们受传统观念的束缚，另一方面是因为当时光电效应的实验精度不高，无法验证光电效应 方程。密立根从 1904 年开始光电效应实验，1912-1915 年间，密立根对一些金属进行测量， 得出了光电子的最大动能和入射光频率之间的严格线性关系（图 3），直线在横轴上的交点 ν0，说明照射光的频率小于ν0时不会有光电子发射。不同的金属其ν0值不同，但所有的金属 直线的斜率却是不变的。密立根于 1916 年发表论文证实了爱因斯坦方程的正确性，并直接 运用光电方法对普朗克常数 h 作了首次测量。 历经十年，密立根用实验证实了爱因斯坦的光量子理论。两位物理大师因在光电效应等 方面的杰出贡献，分别于 1921 和 1923 年获得诺贝尔物理学奖。 光量子理论创立后，在固体比热，辐射理论，原子光谱等方面都获得成功，人们逐步认 识到光具有波动和粒子二象属性。光子的能量 E=hν与频率有关，当光传播时，显示出光的 波动性，产生干涉，衍射，偏振等现象；当光和物体发生作用时，它的粒子性又突出了出来。 后来科学家发现波粒二象性是一切微观物体的固有属性，并发展了量子力学来描述和解释微
观物体的运动规律，使人们对客观世界的认识前进了一大步。三、普朗克常数的测量原理根据爱因斯坦光电效应方程（2）式、截止电压Us与光电tUs子的最大初动能的关系（2）式以及“红限”频率vo与逸出金属表面所需的功A之间的关系（3）式，可得到：elUs= h(v-vo)(4)0VVo此式表明截止电压Us是频率v的线性函数，相应的曲线如U.图4所示，可知Us-v直线的斜率为：图4照射光频率与截止电压的关系(5)e直线的延长线对纵轴的截距为U.-A(6)eUs-v直线与横轴的交点为阴极材料的“红限”频率vo。综上所述，通过用不同频率的光照射阴极，测得相应的截止电压，得出Us-v关系，即可求得h、Vo、A。四、影响准确测量截止电压的因素以及测量方案测量普朗克常数h的关键是41正确的测出截止电压Us，但实际上由于光电管制作工艺等原因，给准确测定截止电压带来了一实测曲线定的困难。实际测量的光电管伏理想曲线安特性曲线与理论曲线有明显暗电流的偏差，引起这种偏差的主要原Us<0因有：U二U's反向电流1.在无光照时，也会产生电流，称之为暗电流。它是由阴极图5U-I实验曲线在常温下的热电子发射形成的热电流和封闭在暗盒里的光电管在外加电压下因管子阴极和阳极间绝缘电阻漏电而产生的漏电流两部分组成。2.受环境杂散光影响形成的本底电流。3.由于制作光电管时阳极上往往溅有阴极材料，所以当光照射到阳极上和杂散光漫射到阳极上时，阳极上往往有光电子发射。形成阳极反向电流。4
4 观物体的运动规律，使人们对客观世界的认识前进了一大步。 三、普朗克常数的测量原理 根据爱因斯坦光电效应方程（2）式、截止电压 US与光电 子的最大初动能的关系（2）式以及“红限”频率ν0 与逸出金 属表面所需的功 A 之间的关系（3）式，可得到： ( ) U h 0 e S (4) 此式表明截止电压US是频率的线性函数，相应的曲线如 图 4 所示，可知 US - ν直线的斜率为： e h k (5) 直线的延长线对纵轴的截距为 0 A U e (6) US - ν直线与横轴的交点为阴极材料的“红限”频率ν0。 综上所述，通过用不同频率的光照射阴极，测得相应的截止电压，得出 US - ν关系，即 可求得 h、ν0、A。 四、影响准确测量截止电压的因素以及测量方案 测量普朗克常数 h 的关键是 正确的测出截止电压 US，但实际 上由于光电管制作工艺等原因， 给准确测定截止电压带来了一 定的困难。实际测量的光电管伏 安特性曲线与理论曲线有明显 的偏差，引起这种偏差的主要原 因有： 1. 在无光照时，也会产生电流， 称之为暗电流。它是由阴极 在常温下的热电子发射形成 的热电流和封闭在暗盒里的光电管在外加电压下因管子阴极和阳极间绝缘电阻漏电而产 生的漏电流两部分组成。 2. 受环境杂散光影响形成的本底电流。 3. 由于制作光电管时阳极上往往溅有阴极材料，所以当光照射到阳极上和杂散光漫射到阳 极上时，阳极上往往有光电子发射。形成阳极反向电流。 图 4 照射光频率与截止电压的关系 图 5 U—I 实验曲线
其中以漏电流和阳极反向电流影响最大。由于上述原因，实际测量的光电管伏安特性曲线如图5所示。实验曲线在负电压区下沉，截止电压并不对应光电流为零，而对应反向电流开始趋于常量的点（拐点）U。对此，一种解决方案是：通过实验测量光电管的伏安特性，根据U-I实验曲线分析其“拐点"U，由此得出截止电压U，，此方法称为"拐点法”（本实验不用）。本实验仪器采用了新型结构的光电管。由于其特殊结构使光不能直接照射到阳极，由阴极反射照到阳极的光也很少，加上采用新型的阴、阳极材料及制造工艺，使得阳极反向电流大大降低，暗电流水平也很低。由于本仪器的特点，在测量各谱线的截止电压Us时，可不用难于操作的“拐点法”，而用“零电流法”或“补偿法”。零电流法是直接将各谱线照射下测得的电流为零时对应的电压UAk的绝对值作为截止电压Us。此法的前提是阳极反向电流、暗电流和本底电流都很小，用零电流法测得的截止电压与真实值相差很小。且各谱线的截止电压都相差△U对Us-v曲线的斜率无大的影响，因此也不影响h的测量。补偿法是调节电压UAK使电流为零后，保持UAK不变，遮挡汞灯光源，此时测得的电流为电压接近截止电压时的暗电流和本底电流。重新让汞灯照射光电管，调节电压UAK使电流值至l，将此时对应的电压UAk的绝对值作为截止电压Us。此法可补偿暗电流和本底电流对测量结果的影响。【实验仪器】图6光电效应实验仪结构示意图其中：1-测试仪、2-光电管暗盒、3-光电管、4-光选择圈、5-滤色片选择圈、6-基座、7-汞灯暗盒、8-汞灯、9-汞灯电源ZKY-GD-3+Z型光电效应实验仪结构如图6所示。仪器由汞灯及电源，滤色片，光阑，光电管、测试仪组成，测试仪的调节面板如图7所示。5
5 其中以漏电流和阳极反向电流影响最大。 由于上述原因，实际测量的光电管伏安特性曲线如图 5 所示。实验曲线在负电压区下沉， 截止电压并不对应光电流为零，而对应反向电流开始趋于常量的点（拐点）US 。对此，一 种解决方案是：通过实验测量光电管的伏安特性，根据 U - I 实验曲线分析其“拐点”US ，由 此得出截止电压US ，此方法称为“拐点法”（本实验不用）。 本实验仪器采用了新型结构的光电管。由于其特殊结构使光不能直接照射到阳极，由阴 极反射照到阳极的光也很少，加上采用新型的阴、阳极材料及制造工艺，使得阳极反向电流 大大降低，暗电流水平也很低。由于本仪器的特点，在测量各谱线的截止电压 US时，可不 用难于操作的“拐点法”，而用“零电流法”或“补偿法”。 零电流法是直接将各谱线照射下测得的电流为零时对应的电压 UAK 的绝对值作为截止 电压 US。此法的前提是阳极反向电流、暗电流和本底电流都很小，用零电流法测得的截止 电压与真实值相差很小。且各谱线的截止电压都相差ΔU 对 US-曲线的斜率无大的影响，因 此也不影响 h 的测量。 补偿法是调节电压 UAK 使电流为零后，保持 UAK 不变，遮挡汞灯光源，此时测得的电 流 I1为电压接近截止电压时的暗电流和本底电流。重新让汞灯照射光电管，调节电压 UAK 使电流值至 I1，将此时对应的电压 UAK 的绝对值作为截止电压 US。此法可补偿暗电流和本 底电流对测量结果的影响。 【实验仪器】 图 6 光电效应实验仪结构示意图 其中：1-测试仪、2-光电管暗盒、3-光电管、4-光阑选择圈、5-滤色片选择圈、6-基座、7-汞灯暗 盒、8-汞灯、9-汞灯电源 ZKY-GD-3+Z 型光电效应实验仪结构如图 6 所示。仪器由汞灯及电源，滤色片，光阑， 光电管、测试仪组成，测试仪的调节面板如图 7 所示