频率稳定性指的是:当各轮试验次数 n,n2x…,充分大时,在各轮试验中事件 A出现的频率之间、或者它们与某个平均 值相差甚微 频率 稳定在概率p附近 回回
指的是：当各轮试验次数 n1 ,n2 ,…,ns 充分大时，在各轮试验中事件 A出现的频率之间、或者它们与某个平均 值相差甚微 . 1 1 n m s s n m 2 2 n m 频率 稳定在概率p 附近 频率稳定性
这种稳定性为用统计方法求概率的数 值开拓了道路.在实际中,当概率不易求 出时,人们常取实验次数很大时事件的频 率作为概率的估计值,称此概率为 统计概率 这种确定概率的方法称为频率方法 回回
这种稳定性为用统计方法求概率的数 值开拓了道路. 出时，人们常取实验次数很大时事件的频 率作为概率的估计值， 这种确定概率的方法称为频率方法. 在实际中，当概率不易求 统 计 概 率 称此概率为
例如,若我们希望知道某射手中靶的 概率,应对这个射手在同样条件下大量 射击情况进行观察记录 若他射击n发,中靶 m发,当n很大时,可 用频率mm作为他中 靶概率的估计 回回
例如，若我们希望知道某射手中靶的 概率，应对这个射手在同样条件下大量 射击情况进行观察记录. 若他射击n发，中靶 m发，当n很大时，可 用频率m/n作为他中 靶概率的估计
性质1.0≤f(A)≤1 fn(9)=1,fn(O)=0 3.若事件A1,A2…,A两两互斥 fn∪A A(A) (二)事件的概率 (I)概率的定义 回回
1 0≤ fn( A) ≤1 2 fn(Ω)=1, fn(Ø)=0 3. 若事件A1,A2,…,Ak两两互斥, 则: = = = k i n i k i f n Ai f A 1 1 ( ) 性质 (二) 事件的概率 (I) 概率的定义
1933年,前苏联数学家柯 尔莫哥洛夫给出了概率的公理 化定义 即通过规定概率应具备的 柯尔莫哥洛夫,A.H 基本性质来定义概率 柯尔莫哥洛夫提出的公理为数很少且 极为简单,但在此基础上建立起了概率论 的宏伟大厦 下面介绍用公理给出的概率定义 回回
即通过规定概率应具备的 基本性质来定义概率. 下面介绍用公理给出的概率定义. 1933年，前苏联数学家柯 尔莫哥洛夫给出了概率的公理 化定义. 柯尔莫哥洛夫提出的公理为数很少且 极为简单， 但在此基础上建立起了概率论 的宏伟大厦