(十字相乘法 公式:x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) a 例题:把下列各式分解因式 ①X2-5x+6 ②2a2-a-2
⑶十字相乘法 公式：x 2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) 1 1 a b 例题：把下列各式分解因式 ① X 2-5x+6 ② a 2-a-2 1 1 -2 -3 1 1 1 -2 解：原式=（x-2)(x-3) 解：原式=(a+1)(a-2)
一提。①对任意多项式分解因式,都必须首先考 虑提取公因式 二套②对于二项式,考虑应用平方差公式分解。对 于三项式,考虑应用完全平方公式或十字相乘 法分解 三查③检查:特别看看多项式因式是否 分解彻底
• ① 对任意多项式分解因式，都必须首先考 虑提取公因式。 ② 对于二项式，考虑应用平方差公式分解。对 于三项式，考虑应用完全平方公式或十字相乘 法分解。 一提 二套 三查 ③检查：特别看看多项式因式是否 分解彻底
应用: 1、若100×2-ky+49y2是一个完全平方式,则k=(±140 2、计算(-2)101+(2)100 解:原式=(-2)(-2)10+(-2)100 =(-2)10(-2+1)=2100(-1)=-2100 3、已知:2×3=0,求代数式x(x2-x)+×2(5-×)-9的值 解:原式=×3-×2+5×2-×3-9 =4×2-9 (2x+3)(2×3)
应用： 1、 若 100x2 -kxy+49y2 是一个完全平方式, 则k=（ ±140 ） 2、计算(-2)101+(-2)100 3、已知：2x-3=0，求代数式x(x2 -x)+x2 (5-x)-9的值 解：原式=（-2)(-2)100+ (-2)100 =(-2)100(-2+1)=2100· (-1)=-2 100 解：原式=x3 -x 2+5x2 -x 3 -9 =4x2 -9 =(2x+3)(2x-3) 又∵ 2x-3=0, ∴ 原式=0