概華伦与款程统外 实例3设总体F具有一个样本值1,1,2， 则经验分布函数F,(x)的观察值为 0,x<1, F3(x)= 3 1≤x<2, 1,x≥2
实例3 设总体F 具有一个样本值 1,1, 2, ( ) 则经验分布函数 F3 x 的观察值为 = 1, 2. , 1 2, 3 2 0, 1, ( ) 3 x x x F x
概華论与款程统外 般地， 设x1,x2,.,xn是总体F的一个容量为n样本值， 先将x,x2,.,xn按自小到大的次序排列， 并重新编号，x≤x2)≤.≤七m, 则经验分布函数F,(x)的观察值为 0,x<x①， F(x)= k n x6≤尤<Xk+1, 1,x≥xm
一般地， , , , , 设 x1 x2 xn 是总体F的一个容量为n 样本值 , , , , 先将 x1 x2 xn 按自小到大的次序排列 并重新编号, , x(1) x(2) x(n) 则经验分布函数 F (x)的观察值为 n = + 1, . , , 0, , ( ) ( ) ( ) ( 1) (1) n n k k x x x x x n k x x F x
概车纶与款理统外「 格里汶科定理 格里汶科 对于任一实数x,当n→o时，Fn(x)以概率1 一致收敛于分布函数F(x),即 P即W-Fx=0-1 n-→0-o0<x<+0 对于任一实数x当n充分大时，经验分布函 数的任一个观察值F(x)与总体分布函数F(x) 只有微小的差别，从而在实际上可当作F(x)来 使用
lim sup ( ) ( ) 0 1. ( ), , , ( ) 1 = − = → − + → P F x F x F x x n F x n x n n 一致收敛于分布函数 即 对于任一实数 当 时 以概率 . , ( ) ( ) ( ) , 使用 只有微小的差别 从而在实际上可当作 来 数的任一个观察值 与总体分布函数 对于任一实数 当 充分大时 经验分布函 F x F x F x x n n 格里汶科定理 格里汶科
概车纶与款理统外 二、常见分布 统计量的分布称为抽样分布. 1.x分布 设X1,X2,.,Xn是来自总体N(0,1)的样本， 则称统计量X=X+X好++X服从自由度为 n的x2分布，记为x2~x2(n). 自由度： 指X2=X+X?+.+X2中右端包含独立 变量的个数 随机数演示 分布函数与密度函数演示
二、常见分布 , ~ ( ). , , , (0, 1) , 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 n n X X X X X X N n n 的 分 布 记 为 则称统计量 ＝ 服从自由度为 设 是来自总体 的样本 + ++ . : 2 2 2 2 1 2 变量的个数 指 中右端包含独立 自由度 = X + X ++ Xn 统计量的分布称为抽样分布. 1. 2分布 随机数演示 分布函数与密度函数演示