清华大学出版社：《数学建模》课程教材PPT教学课件（线性规划与目标规划）第3章 对偶理论和灵敏度分析

第2节改进单纯形法 以a1.为主元素,进行变换 主元素 1/a1 B 21/11 Im \(11 清华大学出版社

清华大学出版社 17 第2节 改进单纯形法 以a11为主元素, 进行变换 ( ) a / a a / a / a a a a P m m 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1             − −  =               =    主元素

第2节改进单纯形法 然后构造含有(1)列,而其他列都是单位列的矩阵 11 0 aa E -am/a, 清华大学出版社

清华大学出版社 18 第2节 改进单纯形法 然后构造含有（1）列，而其他列都是单位列的矩阵               − − = / 1 / 1 1/ 0 0 1 11 21 11 11 1 a a a a a E m   

第2节改进单纯形法 可得到 22 12 m EP=.:E, A 2 0 a m2 清华大学出版社

清华大学出版社 19 第2节 改进单纯形法 可得到               =               = ( ) mm ( ) m ( ) m ( ) ( ) m ( ) a a a a a a E P ;E A 1 1 2 1 2 1 2 2 1 1 1 1 2 1 1 1 0 0 1 0 0 1        1 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 1 a a a a a a a − a −

第2节改进单纯形法 而后以第2列的a2为主元素,进行变换 12 2 p(1) 2→2= 1/a22) (2) m22」 清华大学出版社

清华大学出版社 20 第2节 改进单纯形法 ( ) a 1 而后以第2列的 22 为主元素，进行变换 ( ) a / a / a a / a P ( ) ( ) m ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 1 2             − −  =  

第2节改进单纯形法 然后构造含有(2)列,而其他列都是单位列的矩阵 01/ E 0 可得到 10 EE. 00a 清华大学出版社

清华大学出版社 21 第2节 改进单纯形法               − − = 0 1 0 1 0 1 0 1 22 1 2 1 22 1 22 1 12 2       ( ) ( ) m ( ) ( ) ( ) a / a / a a / a E 然后构造含有（2）列，而其他列都是单位列的矩阵 可得到               = ( ) mm ( ) m ( ) m ( ) m ( ) ( ) a a a a a a E E A 2 2 2 2 1 2 3 2 23 2 13 2 1 0 0 0 1 1 0       