关技词,速 第一章函数与极限 函数一研究对象 分析基础极限一研究方法 连续—研究桥梁
第一章 函数与极限 分析基础 函数 极限 连续 — 研究对象 — 研究方法 — 研究桥梁
第一节函数
第一节 函数
区间: 是指介于某两个实数之间的全体实数 这两个实数叫做区间的端点 Va,b∈R,且a<b {xa<x<b}称为开区间,记作(a,b) {xa≤x≤b称为闭区间,记作[a,b 0 例文正学院 3
3 文正学院 一.区间: 是指介于某两个实数之间的全体实数. 这两个实数叫做区间的端点. a,b R,且a b. {x a x b} 称为开区间, 记作 (a,b) {x a x b} 称为闭区间, 记作[a,b] o a b x o a b x
{xa≤x<b}记作[a,b)都称为半开区间, {xa<x≤b}记作(a,b]以上为有限区间 (a+∞) a,+0)={xa≤x (-∞,b)={x<b} 0b r (-∞,+∞)={x∈R} 0 这些是无限区间 有限区间的长度: 两端点间的距离(线段的长度)称为区间的长度 例文正学院
4 文正学院 {x a x b} {x a x b} ) 都称为半开区间, 记作[a,b 记作(a,b] [a,+) = {x a x} (−,b) = {x x b} o a x o b x 以上为有限区间 这些是无限区间 有限区间的长度: 两端点间的距离(线段的长度)称为区间的长度. ( , ) { } − + = x x R x o
4、域:设n与碮是两个实数,且δ>0 数集{x|x-d<}称为点a的邻域 U(,0a) 点a叫做这邻域的中心 6叫做这邻域的半径)区间 记为:U。a)={xa-8<x<a+8}=()) +6 例文正学院 5
5 文正学院 4.邻域: 设a与是两个实数 , 且 0. 点a叫做这邻域的 叫做这邻域的 ( ) { }. U a = x a − x a + a − a a + x 数集{ } x x a a − 称为点 的 邻域 中心 半径 记为：