例3求解方程23x|=0 解方程左端 D=3x2+4x+18-9x-2x2-12 =x2-5x+6, 由x2-5x+6=0解得 x=2或x=3
0. 4 9 2 3 1 1 1 2 = x 例3 求解方程 x 解 方程左端 3 4 18 9 2 12 2 2 D = x + x + − x − x − 5 6, 2 = x − x + 2 由x x − + = 5 6 0 解得 x = 2 或 x = 3
补充定义一阶行列式为:a1|=a1 2 22 12 21a22 12 13 112033 23231+a32a21a2 a t aa 1032 23 13022031 a1(a2a3-a2a2)+a2(a23a1-a2a3)观察:有什么 特点? 12 13 32 32
补充定义一阶行列式为： 11 11 a a = 11 12 21 22 a a A a a = 11 22 12 21 = − a a a a 11 12 13 21 22 23 31 32 33 a a a A a a a a a a = 11 22 12 23 31 1 12 21 33 3 21 11 32 13 1 22 3 33 23 32 a a a a a a a a a a a a a a a a a a = − − − + + 11 22 33 23 32 12 23 31 21 33 13 21 32 22 31 ( ) ( ) ( ) a a a a a a a a a a a a a a a = − + − + − 22 23 21 23 21 22 11 12 13 32 33 31 33 31 32 a a a a a a a a a a a a a a a = − + 观察：有什么 特点？
2.类似地,定义四阶行列式为: 12 13 22 23 24 24 a1a32 a33 42 42 a21+ 2 21 42 43
2. 类似地，定义四阶行列式为： 11 12 13 14 21 22 23 24 31 32 33 34 41 42 43 44 a a a a a a a a A a a a a a a a a = 21 23 24 21 22 24 12 31 33 34 13 31 32 34 41 43 44 41 42 44 21 22 23 14 31 32 33 41 42 43 a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a − + − 22 23 24 11 32 33 34 42 43 44 a a a a a a a a a a =
3由归纳法,从上面可以看出,可以 给出任意阶行列式的定义 (1)(余子式的定义)设n-阶方阵的行 列式已经定义,对于n阶方阵 12 ● na 去掉A的第和第列,其余元素不动所构成 的n-1阶方阵的行列式M称为元素n的余子式
3.由归纳法，从上面可以看出，可以 给出任意阶行列式的定义： (1)（余子式的定义）设n-1阶方阵的行 列式已经定义，对于n阶方阵 11 12 1 21 22 2 1 n n n na nn a a a a a a A a a a = 去掉A的第i行和第j 列，其余元素不动所构成 的n-1阶方阵的行列式 Mij 称为元素 aij 的余子式
46-910 如:25469 求M,,M 2-3-56 0-19-6 解: 46 9 6_910 M24=235|,M21=5469 0-19 19-6
如： 24 31 4 6 9 10 2 5 46 9 , , 2 3 5 6 0 1 9 6 M M − − − 求 24 4 6 9 2 3 5 , 0 1 9 M − = − 24 31 4 6 9 10 2 5 46 9 , , 2 3 5 6 0 1 9 6 M M − − − 求 31 6 9 10 5 46 9 1 9 6 M − = − − 解：