动力学 表明:对整个质点系来说,动静法给出的平衡方程,只 是质点系的惯性力系与其外力的平衡,而与内力无关。 ∑Q=2-ma1=-Mdmn)=dt dK ∑m(Q)=-∑mo(ma1)=∑m(m1)
表明：对整个质点系来说，动静法给出的平衡方程，只 是质点系的惯性力系与其外力的平衡，而与内力无关。 =− =− =− =− dt dK m v dt d Qi mi ai MaC i i ( ) dt dL m m v dt d m Q m m a O O ( i )=− O ( i i )=− O ( i i )=−
动力学 用动静法求解动力学问题时, ∑X+∑Q1=0 对平面任意力系:∑+Qn=0 ∑mD(F1)+∑mo(Q)=0 对于空间任意力系: ∑X(+2Q12=0,∑m,(F1)+∑m2()=0 ∑y1+∑Qn=0,∑m,(F0)+∑m2(2)=0 ∑Z1+∑Q2=0,∑m2(F)+∑m、(Q) 实际应用时,同静力学一样任意选取研究对象,列平衡方 程求解
对平面任意力系： + = + = + = ( ) ( ) 0 0 0 ( ) ( ) ( ) O i e O i i y e i i x e i m F m Q Y Q X Q 对于空间任意力系： 0 , ( ) ( ) 0 0 , ( ) ( ) 0 0 , ( ) ( ) 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) + = + = + = + = + = + = z i e i z z i e i y i e i y y i e i x i e i x x i e i Z Q m F m Q Y Q m F m Q X Q m F m Q 实际应用时, 同静力学一样任意选取研究对象, 列平衡方 程求解。 用动静法求解动力学问题时
动力学 §15-3刚体惯性力系的简化 简化方法就是采用静力学中的力系简化的理论。将虚拟的 惯性力系视作力系向任一点O简化而得到一个惯性力Ro和一个 惯性力偶M0 R。=22=2-m=Mc与简化中心无关 与简化中心有关 无论刚体作什么运动,惯性力系主矢都等于刚体质量与质 心加速度的乘积,方向与质心加速度方向相反
§15-3 刚体惯性力系的简化 简化方法就是采用静力学中的力系简化的理论。将虚拟的 惯性力系视作力系向任一点O简化而得到一个惯性力 和一个 惯性力偶 。 RQ MQO ( ) 与简化中心有关 与简化中心无关 = = = − =− M m Q R Q ma Ma Q O O Q C 无论刚体作什么运动，惯性力系主矢都等于刚体质量与质 心加速度的乘积，方向与质心加速度方向相反
动力学 、刚体作平动 向质心C简化:R=-M MoC=2mc(Q)=∑7x(-mac)=∑m×ac=0 刚体平动时惯性力系合成为一过质心的合惯性力。 O Ma M2o
一、刚体作平动 向质心C简化： RQ =−MaC MQC =mC (Qi )=ri (−mi aC )=−mi ri aC =0 RQ = −Mac 刚体平动时惯性力系合成为一过质心的合惯性力
动力学 定轴转动刚体 ∠ 先讨论具有垂直于转轴的质量对称平面 的简单情况 直线 直线i:平动,过M点,Q=-m2a1 O 空间惯性力系—>平面惯性力系(质量对称面) O为转轴z与质量对称平面的交点,向O点简化: 主矢:R=-Ma 主矩:M00=∑m0(2)+∑m(") Moo ∑rm1FE+0 ∑mrE=1oE (负号表示与c向) O
空间惯性力系—>平面惯性力系（质量对称面） O为转轴z与质量对称平面的交点，向O点简化： Qi = −mi ai 主矢： 主矩： RQ = −MaC ( ) 0 ( ) ( ) 2 负号表示与反向 i i O i i i n QO O i O i m r I r m r M m Q m Q =− =− =− + = + 二、定轴转动刚体 先讨论具有垂直于转轴的质量对称平面 的简单情况。 直线 i : 平动， 过Mi点