动力学 质点的达朗伯原理 非自由质点M,质量m,受主动力F 约束反力N,合力R=F+N=ma F+N-ma=0 F+N+O=0 质点的达朗伯原理 质点运动的每一瞬 时,作用于质点上的主 动力、约束反力,以及 虚加于该质点上的惯性力在形式上组成一个平衡力系
非自由质点M，质量m，受主动力 ， 约束反力 ，合力 F N R = F + N = ma F + N −ma = 0 F + N +Q = 0 — 质点的达朗伯原理 二、质点的达朗伯原理 质点运动的每一瞬 时，作用于质点上的主 动力、约束反力，以及 虚加于该质点上的惯性力在形式上组成一个平衡力系
动力学 该方程对动力学问题来说只是形式上的平衡,并没有 改变动力学问题的实质。采用动静法解决动力学问题的最 大优点,可以利用静力学提供的解题方法,给动力学问题 种统一的解题格式
该方程对动力学问题来说只是形式上的平衡，并没有 改变动力学问题的实质。采用动静法解决动力学问题的最 大优点，可以利用静力学提供的解题方法，给动力学问题 一种统一的解题格式
动力学 例1列车在水平轨道上行驶,车厢内悬挂一单摆,当车厢向 右作匀加速运动时,单摆左偏角度α,相对于车厢静止。求车 厢的加速度a
[例1] 列车在水平轨道上行驶，车厢内悬挂一单摆，当车厢向 右作匀加速运动时，单摆左偏角度 ，相对于车厢静止。求车 厢的加速度 a
动力学 解:①选单摆的摆锤为研究对象 ②受力分析如图 T ③虚加惯性力Q=ma ④取投影轴x如图; ghir ⑤根据达朗伯原理求解: ∑X=0, mg.Sina- Cosa=0 解得 a=g tga a角随着加速度a的变化而变化,当a不变时,a角也 不变。只要测出α角,就能知道列车的加速度a。摆式加速 计的原理
① 选单摆的摆锤为研究对象； X =0, mgsin−Qcos=0 a=gtg 角随着加速度 的变化而变化，当 不变时， 角也 不变。只要测出 角，就能知道列车的加速度 。摆式加速 计的原理。 a a a 解： ⑤ 根据达朗伯原理求解： 解得 ③ 虚加惯性力 Q = ma ④ 取投影轴x如图； ② 受力分析如图；
动力学 §15-2质点系的达朗伯原理 设有一质点系由n个质点组成,对每一个质点,有 F+N2+Q1=0(i=1,2……,n) 对整个质点系,主动力系、约束反力系、惯性力系形式上 构成平衡力系。这就是质点系的达朗伯原理。可用方程表示为: ∑F1+∑N1+2Q1=0 ∑mo0(F)+∑m0(N1)+∑mo(Q)=0 注意到∑F=0,∑m(F0)=0,将质点系受力按内力、外力 划分,则 ∑F+∑Q=0 ∑m0(F0)+∑m(Q)=0
§15-2 质点系的达朗伯原理 对整个质点系，主动力系、约束反力系、惯性力系形式上 构成平衡力系。这就是质点系的达朗伯原理。可用方程表示为： ( ) ( ) ( ) 0 0 + + = + + = O i O i O i i i i m F m N m Q F N Q 设有一质点系由n个质点组成，对每一个质点，有 F N Q 0 ( i 1,2,......,n ) i + i + i = = 注意到 , 将质点系受力按内力、外力 划分, 则 =0, ( )=0 ( ) (i) O i i Fi m F + = + = ( ) ( ) 0 0 ( ) ( ) O i e O i i e i m F m Q F Q