工程科学学报，第41卷，第5期：573-581,2019年5月 Chinese Journal of Engineering,Vol.41,No.5:573-581,May 2019 D0L:10.13374/j.issn2095-9389.2019.05.003;htp:/journals.usth.edu.cm 软土地基堤围稳定性计算方法 贾恺12,3)，杨光华124)四，汤连生3)，李泽源) 1)广东省水利水电科学研究院，广州5106102)广东省岩土工程技术研究中心，广州510610 3)中山大学地球科学与工程学院，广州5102754)华南理工大学，广州510641 区通信作者，E-mail:yghsks(@21cm.com 摘要在软土地基上采用整体稳定分析方法确定的安全系数可能会存在偏大的危险，当堤身强度高于堤基软土的强度过 多时，可能存在堤基软土失稳的安全系数小于整体稳定安全系数的情况，因此，对于软土地基的堤围稳定计算，除进行整体稳 定计算外，还应复核堤基软土的稳定性.并通过案例证明了该观点的正确性，同时提出了软土堤基稳定计算的方法，并以该方 法为基础，提出了堤脚受冲刷情况下的整体稳定性计算方法.可为软土地基的堤围安全提供更合理安全的设计计算方法. 关键词软土地基：堤防：围堰：极限平衡法：地基承载力 分类号TG142.71 Calculation method of stability of soft soil foundation embankment JIA Kai),YANG Guang-hua),TANG Lian-sheng,LI Ze-yuan) 1)Guangdong Research Institute of Water Resources and Hydropower,Guangzhou 510610,China 2)Geotechnical Engineering Technology Center of Guangdong,Guangzhou 510610,China 3)School of Earth Sciences and Engineering,Sun Yat-Sen University,Guangzhou 510275,China 4)South ChinaUniversity of Technology,Guangzhou 510641,China Corresponding author,E-mail:yghsks@21en.com ABSTRACT Strengthening the embankments on soft foundations is generally capable of improving stability.Based on this under- standing,for soil foundations whose stability does not meet specification requirements,embankments are strengthened during design to improve the overall stability of the foundation.However,the actual increase is limited.In particular,for soft foundations,increase in the strength of the embankment is high will damage the foundation.Thus,the use of high-strength geotextiles is common in this situa- tion.This study considers that the safety factor,which is usually determined using the overall stability analysis method,may feature a high level of risk.When the strength of the embankment differs considerably from the strength of the soft foundation,the safety factor of soft foundation embankment may be less than the overall stability safety factor.Therefore,to calculate the stability of soft soil founda- tion embankment,in addition to the overall stability calculation,the stability of the soft foundation should be reviewed.This study illustrates the correctness of this point of view.A method for calculating the stability of soft foundation is proposed.Based on this meth- od,a calculation method for the overall stability of the embankment under scouring condition is proposed.Based on the original founda- tion bearing capacity model,the method considers the difference between the dike foundation and rigid foundation.Variable elasticity width fully reflects the most likely point of foundation failure occurrence when the dike is damaged.The stability of the foundation is increased by increasing the accuracy of the slip zone.Based on this method,this study also discusses the stability of the foundation under the scouring of the embankment.This method can provide a more reasonable and reliable design calculation for the safety of embankments on soft foundations. KEY WORDS soft soil foundation;embankment;cofferdam;limit equilibrium method;foundation bearing capacity 收稿日期：2018-07-19 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51778152)：广东省省级科技计划资助项目(2014B070706008):广东省水利科技创新资助项目(201509)
工程科学学报,第 41 卷,第 5 期:573鄄鄄581,2019 年 5 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 41, No. 5: 573鄄鄄581, May 2019 DOI: 10. 13374 / j. issn2095鄄鄄9389. 2019. 05. 003; http: / / journals. ustb. edu. cn 软土地基堤围稳定性计算方法 贾 恺1,2,3) , 杨光华1,2,4)苣 , 汤连生3) , 李泽源4) 1) 广东省水利水电科学研究院, 广州 510610 2) 广东省岩土工程技术研究中心, 广州 510610 3) 中山大学地球科学与工程学院, 广州 510275 4) 华南理工大学, 广州 510641 苣通信作者,E鄄mail: yghsks@ 21cn. com 摘 要 在软土地基上采用整体稳定分析方法确定的安全系数可能会存在偏大的危险,当堤身强度高于堤基软土的强度过 多时,可能存在堤基软土失稳的安全系数小于整体稳定安全系数的情况,因此,对于软土地基的堤围稳定计算,除进行整体稳 定计算外,还应复核堤基软土的稳定性. 并通过案例证明了该观点的正确性,同时提出了软土堤基稳定计算的方法,并以该方 法为基础,提出了堤脚受冲刷情况下的整体稳定性计算方法. 可为软土地基的堤围安全提供更合理安全的设计计算方法. 关键词 软土地基; 堤防; 围堰; 极限平衡法; 地基承载力 分类号 TG142郾 71 收稿日期: 2018鄄鄄07鄄鄄19 基金项目: 国家自然科学基金资助项目(51778152); 广东省省级科技计划资助项目(2014B070706008); 广东省水利科技创新资助项目(2015鄄09) Calculation method of stability of soft soil foundation embankment JIA Kai 1,2,3) , YANG Guang鄄hua 1,2,4)苣 , TANG Lian鄄sheng 3) , LI Ze鄄yuan 4) 1) Guangdong Research Institute of Water Resources and Hydropower, Guangzhou 510610, China 2) Geotechnical Engineering Technology Center of Guangdong, Guangzhou 510610, China 3) School of Earth Sciences and Engineering, Sun Yat鄄Sen University, Guangzhou 510275, China 4) South ChinaUniversity of Technology, Guangzhou 510641, China 苣Corresponding author,E鄄mail: yghsks@ 21cn. com ABSTRACT Strengthening the embankments on soft foundations is generally capable of improving stability. Based on this under鄄 standing, for soil foundations whose stability does not meet specification requirements, embankments are strengthened during design to improve the overall stability of the foundation. However, the actual increase is limited. In particular, for soft foundations, increase in the strength of the embankment is high will damage the foundation. Thus, the use of high鄄strength geotextiles is common in this situa鄄 tion. This study considers that the safety factor, which is usually determined using the overall stability analysis method, may feature a high level of risk. When the strength of the embankment differs considerably from the strength of the soft foundation, the safety factor of soft foundation embankment may be less than the overall stability safety factor. Therefore, to calculate the stability of soft soil founda鄄 tion embankment, in addition to the overall stability calculation, the stability of the soft foundation should be reviewed. This study illustrates the correctness of this point of view. A method for calculating the stability of soft foundation is proposed. Based on this meth鄄 od, a calculation method for the overall stability of the embankment under scouring condition is proposed. Based on the original founda鄄 tion bearing capacity model, the method considers the difference between the dike foundation and rigid foundation. Variable elasticity width fully reflects the most likely point of foundation failure occurrence when the dike is damaged. The stability of the foundation is increased by increasing the accuracy of the slip zone. Based on this method, this study also discusses the stability of the foundation under the scouring of the embankment. This method can provide a more reasonable and reliable design calculation for the safety of embankments on soft foundations. KEY WORDS soft soil foundation; embankment; cofferdam; limit equilibrium method; foundation bearing capacity
.574. 工程科学学报，第41卷，第5期 过去的堤防、岸坡和围堰等水工建筑物大多采 承载力的计算方法]来进行软基堆填体的稳定性 用天然土体进行填筑，为了增加堆填体的稳定性，往 分析；并且在计算时考虑了弹性核宽度对堤基稳定 往选取强度较好的土料堆填，这种方式形成的堆填 性的影响，通过搜索得到最小安全系数：并与通常的 体力学特性较地基土更好，但是二者相差并不是很 极限平衡法和强度折减法进行比较，以说明其合理 大.在这种大背景下，极限平衡法成为了工程设计 性.同时以该方法为基础，对软基堤防在冲刷影响 的主流方法 下的稳定性进行了计算分析. 极限平衡法在确定滑弧时，以土条为受力分析 1复杂荷载下软土地基承载力算法 的基本单位，而土条范围则包含了堤防土体和地基 土体两部分.近年来土工织物逐渐盛行，填筑堤防 Prandtl-Reissner无重介质地基承载力计算示 和围堰时采用合适的土工织物可大大加强堆填土体 意图如图1所示. 的抗剪强度，在填筑堤防和围堰时经常会用到膜袋 砂、膜袋混凝土和土工布等对土体进行加筋，使得堆 填土体的抗剪强度提升明显.与此同时，堆填土体 与地基土体的差异性加大不少，若地基土为淤泥或 淤泥质土等软土，则差异更大，此时仍然将堆填土体 与软弱地基作为同一个土条来进行受力分析是否合 适，则需要进一步论证 该问题已经有不少学者进行过思考与讨论， Shen)认为软基堆填体若筋材不被拉断，则很难发 个个个个个个个个个个个个个个 生整体性破坏，而是发生软土的挤出式破坏：孙亚东 等]也发现该问题广泛存在于设计中，呼吁从业者 图1地基承载力计算示意图 Fig.I Calculation of foundation bearing capacity 对软基上加筋堤坝的设计方法开展深入研究，获得 适用于我国设计的一套实用性方法：李广信)认为 地基承载力可以通过图1中隔离体(OFDC)对 加筋土施工过程软土会产生明显的固结，通常用的 点B的力矩平衡求得，平衡方程为： 不排水强度偏保守：徐光明等[通过离心试验对软 bOC2 BF2 FD 土地基上堤防稳定性进行了研究，根据试验分析了 P8+P.2=92+Pn2 -+M.(1) 不同工况下滑弧产生的范围和特点，朱斌等)认为 式中：P为地基极限承载力；g为基础外附土荷载：b。 软基上的堤防破坏伴随较大变形，且滑弧接近圆弧； 为基础宽度；P。为由荷载p产生的朗肯主动土压力； 陈胜立等6]通过离心试验论证了加筋对堤防沉降 P。为由荷载q产生的朗肯被动土压力；M为弧CD 的有利影响：李贺青等)通过离心试验模拟了换填 段黏聚力产生的对B点的力矩，OC、BF、FD分别为 部分堤基淤泥后堤防的稳定性变化：雷国辉等[]研 线段OC、BF和FD的长度. 究了土体不排水抗剪强度随深度的变化，分析了土 杨光华[1)将式(1)进行变形，得到式(2)： 体的稳定性：黄井武等)对广东沿海软基堤坝的破 坏机制进行了研究，认为采用上游陡坡下游缓坡的 p(传广=成（台°+F+厘 (2) 形式能够更好的增加堤防的稳定性，并提出采用轻 以式(2)为基础，考虑土体自重的影响，得到复 型筑坝材料能够解决软基筑坝的诸多问题：刘春虹 杂荷载下地基承载力为： 等[]通过有限元分析认为土工织物有助于均化地 基沉降，减少堤外土体的隆起：刘开富等通过有 p=N,Yob cN MBE +(b2)+(b/2) (3) 限元计算和现场试验，分析了地基土强度和堤防临 式中：b为弹性核的宽度，当地基破坏模式为滑裂面 界高度的关系：于桂东[12)通过对大砂袋软基围堰进 破坏时，b=b。2,当地基破坏模式为压密核破坏时， 行离心试验和数值分析，认为破坏模式主要是地基 b=b。;c为地基土黏聚力；yo为地基土重度，地下水 强度不足、围堰沉降过大、坡脚地基失稳等.该问题 以下取有效重度；M为BF段荷载对B点的弯矩， 虽然有不少的研究，但是目前尚缺乏可应用于工程 设计中的简单有效的实用方法. 其中BF=E=之厂：M:为PE段荷载对F点的 基于上述问题，本文采用复杂荷载下软土地基 弯矩；N,、N、N为承载力系数，计算如下：
工程科学学报,第 41 卷,第 5 期 过去的堤防、岸坡和围堰等水工建筑物大多采 用天然土体进行填筑,为了增加堆填体的稳定性,往 往选取强度较好的土料堆填,这种方式形成的堆填 体力学特性较地基土更好,但是二者相差并不是很 大. 在这种大背景下,极限平衡法成为了工程设计 的主流方法. 极限平衡法在确定滑弧时,以土条为受力分析 的基本单位,而土条范围则包含了堤防土体和地基 土体两部分. 近年来土工织物逐渐盛行,填筑堤防 和围堰时采用合适的土工织物可大大加强堆填土体 的抗剪强度,在填筑堤防和围堰时经常会用到膜袋 砂、膜袋混凝土和土工布等对土体进行加筋,使得堆 填土体的抗剪强度提升明显. 与此同时,堆填土体 与地基土体的差异性加大不少,若地基土为淤泥或 淤泥质土等软土,则差异更大,此时仍然将堆填土体 与软弱地基作为同一个土条来进行受力分析是否合 适,则需要进一步论证. 该问题已经有不少学者进行过思考与讨论, Shen [1]认为软基堆填体若筋材不被拉断,则很难发 生整体性破坏,而是发生软土的挤出式破坏;孙亚东 等[2]也发现该问题广泛存在于设计中,呼吁从业者 对软基上加筋堤坝的设计方法开展深入研究,获得 适用于我国设计的一套实用性方法;李广信[3] 认为 加筋土施工过程软土会产生明显的固结,通常用的 不排水强度偏保守;徐光明等[4] 通过离心试验对软 土地基上堤防稳定性进行了研究,根据试验分析了 不同工况下滑弧产生的范围和特点,朱斌等[5] 认为 软基上的堤防破坏伴随较大变形,且滑弧接近圆弧; 陈胜立等[6] 通过离心试验论证了加筋对堤防沉降 的有利影响;李贺青等[7] 通过离心试验模拟了换填 部分堤基淤泥后堤防的稳定性变化;雷国辉等[8] 研 究了土体不排水抗剪强度随深度的变化,分析了土 体的稳定性;黄井武等[9] 对广东沿海软基堤坝的破 坏机制进行了研究,认为采用上游陡坡下游缓坡的 形式能够更好的增加堤防的稳定性,并提出采用轻 型筑坝材料能够解决软基筑坝的诸多问题;刘春虹 等[10]通过有限元分析认为土工织物有助于均化地 基沉降,减少堤外土体的隆起;刘开富等[11] 通过有 限元计算和现场试验,分析了地基土强度和堤防临 界高度的关系;于桂东[12]通过对大砂袋软基围堰进 行离心试验和数值分析,认为破坏模式主要是地基 强度不足、围堰沉降过大、坡脚地基失稳等. 该问题 虽然有不少的研究,但是目前尚缺乏可应用于工程 设计中的简单有效的实用方法. 基于上述问题,本文采用复杂荷载下软土地基 承载力的计算方法[13] 来进行软基堆填体的稳定性 分析;并且在计算时考虑了弹性核宽度对堤基稳定 性的影响,通过搜索得到最小安全系数;并与通常的 极限平衡法和强度折减法进行比较,以说明其合理 性. 同时以该方法为基础,对软基堤防在冲刷影响 下的稳定性进行了计算分析. 1 复杂荷载下软土地基承载力算法 Prandtl鄄鄄Reissner 无重介质地基承载力计算示 意图如图 1 所示. 图 1 地基承载力计算示意图 Fig. 1 Calculation of foundation bearing capacity 地基承载力可以通过图 1 中隔离体(OFDC)对 点 B 的力矩平衡求得,平衡方程为: p b 2 0 8 + pa OC 2 2 = q BF 2 2 + pp FD 2 2 + Mr (1) 式中:p 为地基极限承载力;q 为基础外附土荷载;b0 为基础宽度;pa 为由荷载 p 产生的朗肯主动土压力; pp 为由荷载 q 产生的朗肯被动土压力;Mr 为弧 CD 段黏聚力产生的对 B 点的力矩,OC、BF、FD分别为 线段 OC、BF 和 FD 的长度. 杨光华[13]将式(1)进行变形,得到式(2): p ( b ) 2 2 = cNc ( b ) 2 2 + 1 2 q BF 2 + 1 2 q FE 2 (2) 以式(2)为基础,考虑土体自重的影响,得到复 杂荷载下地基承载力为: p = N酌 酌0 b + cNc + MBF (b / 2) 2 + MFE (b / 2) 2 (3) 式中:b 为弹性核的宽度,当地基破坏模式为滑裂面 破坏时,b = b0 / 2,当地基破坏模式为压密核破坏时, b = b0 ;c 为地基土黏聚力;酌0为地基土重度,地下水 以下取有效重度;MBF为 BF 段荷载对 B 点的弯矩, 其中BF = FE = b 2 Nq ;MFE为 FE 段荷载对 F 点的 弯矩;N酌 、Nc、Nq为承载力系数,计算如下: ·574·
贾恺等：软土地基堤围稳定性计算方法 ·575· -alo【eam(俘+号）-l] (4) 看作是BF段的超载使得隔离体OCDF绕点B转动 的弯矩，与荷载形式无关，所以也不需要验证：影响 N,=etan2(牙+号） (5) 推广的只有FE段所对应的荷载，即对应式(2)中右 侧的第三项变换为(3)式右侧的第四项，若荷载为 式中：P为地基土内摩擦角：N,根据滑动形式的不 三角形荷载，将荷载进行无限分割，其中某小段可认 同有不同的计算方法4，当为滑裂面破坏时取N, 为是矩形荷载，对应FD位置所受到的被动土压力 当为压密核破坏时取”，破坏形式如图2所示： 分布如图3所示. sin w T- s- 2cs9os(+号) -sin )(6) N= (7) 4 B=T/4-p/2 N cWete 1+9tan' (8) 1 T= 2s(+号) W+ (1 +9tan cos T P 图3三角形荷载局部被动土压力示意图 W-etme [sin (4-2 Fig.3 Part of triangular load passive earth pressure 1 sin 3 tan psin(-牙-号）+(--1 图3中x为地面某一点的横坐标：dx为在x位 置增加一个很小的增量；B为研究荷载作用在竖直 (1 +9tan2)cos 向的引线与水平的夹角：l为三角形荷载的长度；9' (10) 为三角形荷载在x~dx范围内超载的平均值；e,为 式中：S、T、W为中间变量，u=T/4-p/2. 三角形荷载在x~dx范围内超载所增加的被动土压 力强度，e.=qK。·三角形荷载产生的附加被动土压 4 虹 力为： =子水m(得-号山= a 子9ka(任-号) (11) 式中，K。为朗肯被动土压力系数.分布图如图4 所示： 将其对应到图1中，若I≤BF,则FE段内无荷 b 载，推广无条件成立；若BF<l≤FE,可推导得到P。 图2地基破坏形式图.(a)滑裂面破坏：(b)有压密核破坏 Fig.2 Foundation damage form:(a)slip failure;(b)compacted 对点B的弯矩与FE段三角形荷载对点F的弯矩一 core failure 致，推广成立：若I>FE,FE段荷载可以等效为矩形 和三角形荷载的叠加，而这两种荷载下，推广均成 式(2)是基于基础两侧超载为矩形超载得到 立.因此，式(2)在梯形荷载及三角形荷载下均可推 的，式(3)将其推广至三角形、梯形等多种荷载情 广至式(3). 况.对该推广进行以下验证：式(2)右侧第一项与式 2弹性核宽度 (3)右侧第二项仅为数学变换，不需验证：式(2)右 侧第三项与式(3)右侧第四项，根据文献的推导，可 式(3)可以求出复杂荷载下对应的地基承载
贾 恺等: 软土地基堤围稳定性计算方法 Nc = 1 tan [ 渍 e 仔tan 渍 tan ( 2 仔 4 + 渍 ) 2 - 1 ] (4) Nq = e 仔tan 渍 tan ( 2 仔 4 + 渍 ) 2 (5) 式中:渍 为地基土内摩擦角;N酌 根据滑动形式的不 同有不同的计算方法[14] ,当为滑裂面破坏时取 N忆酌 , 当为压密核破坏时取 N义酌 ,破坏形式如图 2 所示: S = T - sin 滋 2cos 渍cos ( 仔 4 + 渍 ) é ë ê ê ù û ú ú 2 (1 + sin 渍) (6) N忆酌 = 1 4 S (7) N义酌 = 1 4 1 cos 渍 e 滋tan [ 渍 We 2滋tan 渍 + e - 滋tan 渍 4tan 渍 1 + 9tan 2 ] 渍 (8) T = 1 2cos ( 仔 4 + 渍 ) 2 · W + 3tan 渍sin ( 仔 4 - 渍 ) 2 + cos ( 仔 4 - 渍 ) 2 (1 + 9tan 2 渍)cos é ë ê ê ê ù û ú ú ú 渍 (9) W = e 3仔 2 tan é ë ê ê 渍 sin ( 仔 4 - 渍 ) 2 1 - sin 渍 - 3tan 渍sin ( - 仔 4 - 渍 ) 2 + cos ( - 仔 4 - 渍 ) 2 (1 + 9tan 2 渍)cos ù û ú 渍 ú (10) 式中:S、T、W 为中间变量,滋 = 仔/ 4 - 渍/ 2. 图 2 地基破坏形式图. (a) 滑裂面破坏; (b) 有压密核破坏 Fig. 2 Foundation damage form: ( a) slip failure; ( b) compacted core failure 式(2) 是基于基础两侧超载为矩形超载得到 的,式(3) 将其推广至三角形、梯形等多种荷载情 况. 对该推广进行以下验证:式(2)右侧第一项与式 (3)右侧第二项仅为数学变换,不需验证;式(2)右 侧第三项与式(3)右侧第四项,根据文献的推导,可 看作是 BF 段的超载使得隔离体 OCDF 绕点 B 转动 的弯矩,与荷载形式无关,所以也不需要验证;影响 推广的只有 FE 段所对应的荷载,即对应式(2)中右 侧的第三项变换为(3)式右侧的第四项,若荷载为 三角形荷载,将荷载进行无限分割,其中某小段可认 为是矩形荷载,对应 FD 位置所受到的被动土压力 分布如图 3 所示. 图 3 三角形荷载局部被动土压力示意图 Fig. 3 Part of triangular load passive earth pressure 图 3 中 x 为地面某一点的横坐标;dx 为在 x 位 置增加一个很小的增量;茁 为研究荷载作用在竖直 向的引线与水平的夹角;l 为三角形荷载的长度;q忆 为三角形荷载在 x ~ dx 范围内超载的平均值;eh为 三角形荷载在 x ~ dx 范围内超载所增加的被动土压 力强度,eh = q忆Kp . 三角形荷载产生的附加被动土压 力为: pp = 乙 l 0 l - x l qKp tan ( 仔 4 - 渍 ) 2 dx = 1 2 ·qKp·ltan ( 仔 4 - 渍 ) 2 (11) 式中,Kp 为朗肯被动土压力系数. 分布图如图 4 所示: 将其对应到图 1 中,若 l臆BF,则 FE 段内无荷 载,推广无条件成立;若 BF < l臆FE,可推导得到 pp 对点 B 的弯矩与 FE 段三角形荷载对点 F 的弯矩一 致,推广成立;若 l > FE,FE 段荷载可以等效为矩形 和三角形荷载的叠加,而这两种荷载下,推广均成 立. 因此,式(2)在梯形荷载及三角形荷载下均可推 广至式(3). 2 弹性核宽度 式(3) 可以求出复杂荷载下对应的地基承载 ·575·
·576· 工程科学学报，第41卷，第5期 日一式8)结果 一X式(12结果 r4-p2 5 10 15 20 25 内摩擦角，p() 图6式(8)和式(12)同工况对比图 Fig.6 Comparison of formulas (8)and (12)under the same work- 图4三角形荷载整体被动土压力分布图 ing condition Fig.4 Triangular load passive earth pressure 因此，式(12)的结果对于软土地基的不同弹性核宽 力，该式是基于刚性地基而提出的，所以地基的破坏 度具有普遍适用性. 形式对应两种情况，实际边坡在滑动失稳时，弹性核 对于式(3)而言，p=yH,y为填筑土的天然重 的宽度并不是只有b。/2和b。/4两种情况，这就需 度，且MF和ME都是堆填高度H的函数，若b也为 要对弹性核的宽度进行试算. 未知，则无法直接解，因此需要对弹性核宽度进行 弹性核宽度的变化伴随着滑裂模式的不同，当 试算. 弹性核宽度b,2<b<b,时，滑裂模式介于滑裂面和 以文献[6]中珠海南屏大桥南岸路堤的案例对 压密核两种之间，当b>b。时，滑裂范围增大，超出堤 计算方法进行说明.该案例为软土地基，软土厚 顶宽段范围，这就需要对N,进行重新推导. 8m,含水量80%，c=40kPa,p=3°，堤顶9m,坡度 根据文献[14]的成果，可计算得到b>b,时地 1:1.5,当填土高度为2.5m时发生滑塌，软土饱和 表所能承受的三角形荷载，如图5所示.图中y。·b· 重度17kNm3,填土天然重度20kNm-3,地下水 S为极限平衡条件下三角形荷载的最大值，由于地 平地面. 基极限承载力是由土体弯矩平衡推导得到的，将宽 给定不同的b,计算得到每个b对应的H值，可 度为b的三角形荷载对B点等效为宽度为b,的均 以绘制得到H-b曲线图，如图7所示，其中最小的 布荷载，进而求得对应的N,结果为式(12).同理， H值就是该地质条件下可以堆填的最大高度，对应 b,/2<b<b,时也可用该结果 的b就是发生滑动时的弹性核宽度 7ob.S 7o'6.S 9 mmmmmmmmmoniuimm Tanhmmmmmmmmmm ◇ 52 g的白09 图5b>b时地基承载力计算示意图 最小值 Fig.5 b>bo foundation bearing capacity =你} 10 15 20 (12) b/m 图7H-b关系图 有压密核实际应该是式(12)b>b,时的特例，但 Fig.7 Relation between H and b 由于推导过程不同，表达结果不同，为验证一致性， 将式(12)计算结果与式(8)计算结果进行对比，如 从图7中可以看到随着弹性核宽度的变化高度 图6新示. H(即对应极限承载力)存在一个最小值，这个H对 从图6中可以看到，式(8)和式(12)计算结果 应的荷载就是该工况下对应的极限承载力，对应的 较一致，对于软土（内摩擦角较小时）吻合度更高 弹性核宽度就是地基极限平衡时的弹性核宽度.该
工程科学学报,第 41 卷,第 5 期 图 4 三角形荷载整体被动土压力分布图 Fig. 4 Triangular load passive earth pressure 力,该式是基于刚性地基而提出的,所以地基的破坏 形式对应两种情况,实际边坡在滑动失稳时,弹性核 的宽度并不是只有 b0 / 2 和 b0 / 4 两种情况,这就需 要对弹性核的宽度进行试算. 弹性核宽度的变化伴随着滑裂模式的不同,当 弹性核宽度 b0 / 2 < b < b0时,滑裂模式介于滑裂面和 压密核两种之间,当 b > b0时,滑裂范围增大,超出堤 顶宽段范围,这就需要对 N酌进行重新推导. 根据文献[14]的成果,可计算得到 b > b0 时地 表所能承受的三角形荷载,如图 5 所示. 图中 酌0·b· S 为极限平衡条件下三角形荷载的最大值,由于地 基极限承载力是由土体弯矩平衡推导得到的,将宽 度为 b 的三角形荷载对 B 点等效为宽度为 b0 的均 布荷载,进而求得对应的 N酌 ,结果为式(12). 同理, b0 / 2 < b < b0时也可用该结果. 图 5 b > b0时地基承载力计算示意图 Fig. 5 b > b0 foundation bearing capacity N酌 = 1 3 S ( b b ) 0 2 (12) 有压密核实际应该是式(12)b > b0时的特例,但 由于推导过程不同,表达结果不同,为验证一致性, 将式(12)计算结果与式(8)计算结果进行对比,如 图 6 所示. 从图 6 中可以看到,式(8)和式(12)计算结果 较一致,对于软土(内摩擦角较小时) 吻合度更高. 图 6 式(8)和式(12)同工况对比图 Fig. 6 Comparison of formulas (8) and (12) under the same work鄄 ing condition 因此,式(12)的结果对于软土地基的不同弹性核宽 度具有普遍适用性. 对于式(3) 而言,p = 酌H,酌 为填筑土的天然重 度,且 MBF和 MFE都是堆填高度 H 的函数,若 b 也为 未知,则无法直接解,因此需要对弹性核宽度进行 试算. 以文献[6]中珠海南屏大桥南岸路堤的案例对 计算方法进行说明. 该案例为软土地基,软土厚 8 m,含水量 80% ,c = 40 kPa,渍 = 3毅,堤顶 9 m,坡度 1颐 1郾 5,当填土高度为 2郾 5 m 时发生滑塌,软土饱和 重度 17 kN·m - 3 ,填土天然重度 20 kN·m - 3 ,地下水 平地面. 给定不同的 b,计算得到每个 b 对应的 H 值,可 以绘制得到 H - b 曲线图,如图 7 所示,其中最小的 H 值就是该地质条件下可以堆填的最大高度,对应 的 b 就是发生滑动时的弹性核宽度. 图 7 H - b 关系图 Fig. 7 Relation between H and b 从图 7 中可以看到随着弹性核宽度的变化高度 H(即对应极限承载力)存在一个最小值,这个 H 对 应的荷载就是该工况下对应的极限承载力,对应的 弹性核宽度就是地基极限平衡时的弹性核宽度. 该 ·576·
贾恺等：软土地基堤围稳定性计算方法 ·577· 案例当堆填高度为1.8m时，弹性核宽度为6m,此 为：1.8/2.5=0.72 时对应的地基承载力即为极限地基承载力P.可按 采用理正边坡软件中的瑞典条分法和简化 下式定义该方法的抗滑稳定安全系数： Bishop法（工况1的极限平衡法均不限制滑入点范 K=P (13) 围，下同)，以及Flac3d中的强度折减法对该案例 yH' 进行计算，工况1计算结果如表2所示 式中，H为实际填筑高度 表2工况1各方法抗滑稳定安全系数汇总表 3极限平衡法计算软基堤防的局限性 Table 2 Anti-slip stability factor of each method 计算方法 安全系数 差值比/% 极限平衡法是基于条分法实现的，目前应用最 瑞典条分法 0.839 12 广泛的设计方法为瑞典条分法和简化Bishop法，这 简化Bishop法 0.838 12 两种方法也是《堤防工程设计规范》推荐使用的方 法.采用这种方法进行稳定性分析时，首先是将土 强度折减法(1ac) 0.750 体分为若干土条，如图8所示，可以看到，对于堤防 地基承载力法 0.720 4 或围堰等填筑体，一个滑弧中包含了堤身层滑面和 表2中差值比为各安全系数与强度折减法安全 堤基层滑面两个部分，而这两个部分是作为一个整 系数差值的绝对值与强度折减法安全系数的比值. 体参与计算的，如果这两部分土体抗剪强度相差较 由表2可见，地基承载力法与强度折减法最接近，极 大（例如软基堆填加筋土），整体滑弧会夸大堤身强 限平衡法安全系数偏大，不安全 度在稳定性中所起的作用 强度折减法算出的结果为各参量云图，如图9 所示，为最大剪应变增量图，图中可以很清晰的看到 堤身层 滑面 滑动带，滑动带主要是在软土地基中，说明此时的破 软弱堤基 坏主要是由地基土从坡脚挤出造成的.与地基承载 分界点 力法计算得到的滑动面基本一致 堤基层滑面 图8极限平衡法计算示意图 Fig.8 Calculation of limit equilibrium method 地基承载力法一滑动面 4稳定计算方法比较 以前述路堤为例，对不同的计算方法进行比较 分别采用瑞典条分法、简化Bishop法、地基承 图9最大应变增量图 载力法和强度折减法(Flac法)对该例进行计算. Fig.9 Maximum strain increment 计算分为两种工况：填土不加筋（工况1）和填 土加筋（工况2），此处采用提高土体整体抗剪强度 图9可采用两种方法提取滑弧的位置.方法 的方法来模拟土体加筋的状况.填土参数选取如表 一：绘制土体各点的位移矢量连线，通过位移矢量连 1所示，地基软土的强度参数为：c=4kPa,p=3°. 线判定位移朝向地表位置滑动的圆弧为滑动弧，如 表1各验算工况填土参数表 图10所示：方法二：采用最大法向位移梯度法绘制， Table 1 Parameters of filling 如图11所示. 堤身强度参数 堤基强度参数 从图10和图11可以看到，两种方法确定的滑 工况 弧位置出口处比较相似，由于最大法向位移梯度确 c/kPa p/(°) c/kPa /( 工况1 10 3 定的滑弧为滑弧最剧烈的部位，即核心部位，所以出 工况2 60(加筋后等效)30（加筋后等效） 4 3 口位置较近，位移矢量连线确定的滑弧为滑动带的 外边缘，所以出口距离坡脚稍远一些，实际二者只差 采用地基承载力计算抗滑稳定安全系数，填土 3m左右，差异并不大.滑弧入口处位移矢量连线法 高度较小，采用滑裂面破坏形式进行计算，当H= 认为堤顶中部主要是下沉表现而非滑弧的一部分， 1.8m时，对应于弹性核宽度为6m,此时安全系数 最大法向位移梯度则将其纳入滑动体范围，二者理
贾 恺等: 软土地基堤围稳定性计算方法 案例当堆填高度为 1郾 8 m 时,弹性核宽度为 6 m,此 时对应的地基承载力即为极限地基承载力 p. 可按 下式定义该方法的抗滑稳定安全系数: K = P 酌H忆 (13) 式中,H忆为实际填筑高度. 3 极限平衡法计算软基堤防的局限性 极限平衡法是基于条分法实现的,目前应用最 广泛的设计方法为瑞典条分法和简化 Bishop 法,这 两种方法也是《堤防工程设计规范》推荐使用的方 法. 采用这种方法进行稳定性分析时,首先是将土 体分为若干土条,如图 8 所示,可以看到,对于堤防 或围堰等填筑体,一个滑弧中包含了堤身层滑面和 堤基层滑面两个部分,而这两个部分是作为一个整 体参与计算的,如果这两部分土体抗剪强度相差较 大(例如软基堆填加筋土),整体滑弧会夸大堤身强 度在稳定性中所起的作用. 图 8 极限平衡法计算示意图 Fig. 8 Calculation of limit equilibrium method 4 稳定计算方法比较 以前述路堤为例,对不同的计算方法进行比较. 分别采用瑞典条分法、简化 Bishop 法、地基承 载力法和强度折减法(Flac 法)对该例进行计算. 计算分为两种工况:填土不加筋(工况 1)和填 土加筋(工况 2),此处采用提高土体整体抗剪强度 的方法来模拟土体加筋的状况. 填土参数选取如表 1 所示,地基软土的强度参数为:c = 4 kPa,渍 = 3毅. 表 1 各验算工况填土参数表 Table 1 Parameters of filling 工况 堤身强度参数 堤基强度参数 c/ kPa 渍/ (毅) c/ kPa 渍/ (毅) 工况 1 10 20 4 3 工况 2 60(加筋后等效) 30(加筋后等效) 4 3 采用地基承载力计算抗滑稳定安全系数,填土 高度较小,采用滑裂面破坏形式进行计算,当 H = 1郾 8 m 时,对应于弹性核宽度为 6 m,此时安全系数 为:1郾 8 / 2郾 5 = 0郾 72. 采用理正边坡软件中的瑞典条分法和简化 Bishop 法(工况 1 的极限平衡法均不限制滑入点范 围,下同),以及 Flac 3d 中的强度折减法对该案例 进行计算,工况 1 计算结果如表 2 所示. 表 2 工况 1 各方法抗滑稳定安全系数汇总表 Table 2 Anti鄄slip stability factor of each method 计算方法 安全系数 差值比/ % 瑞典条分法 0郾 839 12 简化 Bishop 法 0郾 838 12 强度折减法(Flac) 0郾 750 — 地基承载力法 0郾 720 4 表 2 中差值比为各安全系数与强度折减法安全 系数差值的绝对值与强度折减法安全系数的比值. 由表 2 可见,地基承载力法与强度折减法最接近,极 限平衡法安全系数偏大,不安全. 强度折减法算出的结果为各参量云图,如图 9 所示,为最大剪应变增量图,图中可以很清晰的看到 滑动带,滑动带主要是在软土地基中,说明此时的破 坏主要是由地基土从坡脚挤出造成的. 与地基承载 力法计算得到的滑动面基本一致. 图 9 最大应变增量图 Fig. 9 Maximum strain increment 图 9 可采用两种方法提取滑弧的位置. 方法 一:绘制土体各点的位移矢量连线,通过位移矢量连 线判定位移朝向地表位置滑动的圆弧为滑动弧,如 图 10 所示;方法二:采用最大法向位移梯度法绘制, 如图 11 所示. 从图 10 和图 11 可以看到,两种方法确定的滑 弧位置出口处比较相似,由于最大法向位移梯度确 定的滑弧为滑弧最剧烈的部位,即核心部位,所以出 口位置较近,位移矢量连线确定的滑弧为滑动带的 外边缘,所以出口距离坡脚稍远一些,实际二者只差 3 m 左右,差异并不大. 滑弧入口处位移矢量连线法 认为堤顶中部主要是下沉表现而非滑弧的一部分, 最大法向位移梯度则将其纳入滑动体范围,二者理 ·577·