正交磁场对电火花单脉冲放电中电蚀凹坑的影响规律

工程科学学报，第40卷，第5期：612-621,2018年5月 Chinese Journal of Engineering,Vol.40,No.5:612-621,May 2018 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2018.05.012;http://journals.ustb.edu.cn 正交磁场对电火花单脉冲放电中电蚀凹坑的影响规律 贾建宇12)，王燕青12)，杨胜强2)四，李文辉2) 1)太原理工大学机械工程学院，太原0300242)太原理工大学精密加工山西省重点试验室，太原030024 ☒通信作者，E-mail:tutysq@263.nct.cn 摘要电火花放电通道在正交磁场的作用下向洛伦兹力方向偏转、延伸，进而导致电蚀凹坑形貌发生变化，研究磁场辅助 电火花加工(MF-EDM)过程中电蚀凹坑的形貌变化规律及特点，对进一步明晰电火花加工机理具有重要意义.基于MF- EDM气中单脉冲放电试验，使用表面轮廓仪观测电蚀凹坑延伸长度、深度、宽度及放电起始点偏移量，并得出磁场及放电参数 对电蚀凹坑的影响规律.结果表明：电蚀凹坑长度随着磁感应强度、开路电压的增大而增大；电极外伸长度的影响结果相反； 电蚀凹坑深度随着磁感应强度、开路电压、电极外伸长度的增加没有明显的变化规律：电容与飚感应强度存在最优参数组合 以使凹坑长度最大：随着磁感应强度及放电能量的增加放电起始点的偏移量增加. 关键词电火花加工：单脉冲放电；电蚀凹坑：正交磁场：凹坑形貌 分类号TG661 Effects of an orthogonal magnetic field on discharge craters created during the single-spark electrical discharge machining process JIA Jian-yu),WANG Yan-qing2),YANG Sheng-qiang,LI Wen-hui) 1)College of Mechanical Engineering,Taiyuan University of Technology,Taiyuan 030024,China 2)Key Laboratory of Precision Machining of Shanxi Province,Taiyuan University of Technology,Taiyuan 030024,China Corresponding author,E-mail:tutysq@263.net.cn ABSTRACT In the single-spark electrical discharge machining (EDM)process under the action of an orthogonal magnetic field,the plasma from the electric discharge is deflected and extends to the direction of the Lorenz force,which leads to a change in the discharge craters compared with traditional EDM.In this paper,the morphology and characteristics of craters created during the process of mag- netic field assisted electrical discharge machining (MF-EDM)were studied.The results of this study may be applied to production practice,and it is expected that the machining of tapered holes can be realized using magnetic field assisted EDM.Based on single- pulse MF-EDM in gas,the crater morphology was observed using a surface topography instrument.During the experiment the voltage waveform was obtained using an oscilloscope and the current waveform was calculated using the simulation software SABER.After measuring the distribution of the orthogonal magnetic field,the ampere force of the electrode at the moment of discharge was calculated. The deformation of the end of the electrode was obtained using simulation software ANSYS15.0.The offset of the starting point of the discharge under the influence of the orthogonal magnetic field was proven.Then,rules for the effects of the magnetic field and dis- charge parameters on the craters were obtained.The results indicate that crater length increases with an increase in magnetic field in- tensity and open circuit voltage,but the influence of the electrode overhang length shows the opposite.There is no obvious change rule for crater depth with an increase in magnetic field intensity,open circuit voltage,or electrode overhang length.To obtain the maximum length or minimum depth of the crater,an optimum combination of the capacitance and magnetic field intensity can be used.With an 收稿日期：2017-07-15 基金项目：国家自然科学基金青年科学基金资助项目(51605323)：山西省自然科学基金资助项目(2014011026-3)：山西省研究生教育创新资 助项目(2017SY029)

工程科学学报,第 40 卷,第 5 期:612鄄鄄621,2018 年 5 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 40, No. 5: 612鄄鄄621, May 2018 DOI: 10. 13374 / j. issn2095鄄鄄9389. 2018. 05. 012; http: / / journals. ustb. edu. cn 正交磁场对电火花单脉冲放电中电蚀凹坑的影响规律 贾建宇1,2) , 王燕青1,2) , 杨胜强1,2) 苣 , 李文辉1,2) 1) 太原理工大学机械工程学院, 太原 030024 2) 太原理工大学精密加工山西省重点试验室, 太原 030024 苣 通信作者,E鄄mail:tutysq@ 263. net. cn 摘 要 电火花放电通道在正交磁场的作用下向洛伦兹力方向偏转、延伸,进而导致电蚀凹坑形貌发生变化,研究磁场辅助 电火花加工(MF鄄鄄EDM)过程中电蚀凹坑的形貌变化规律及特点,对进一步明晰电火花加工机理具有重要意义. 基于 MF鄄鄄 EDM 气中单脉冲放电试验,使用表面轮廓仪观测电蚀凹坑延伸长度、深度、宽度及放电起始点偏移量,并得出磁场及放电参数 对电蚀凹坑的影响规律. 结果表明:电蚀凹坑长度随着磁感应强度、开路电压的增大而增大;电极外伸长度的影响结果相反; 电蚀凹坑深度随着磁感应强度、开路电压、电极外伸长度的增加没有明显的变化规律;电容与磁感应强度存在最优参数组合 以使凹坑长度最大;随着磁感应强度及放电能量的增加放电起始点的偏移量增加. 关键词 电火花加工; 单脉冲放电; 电蚀凹坑; 正交磁场; 凹坑形貌 分类号 TG661 收稿日期: 2017鄄鄄07鄄鄄15 基金项目: 国家自然科学基金青年科学基金资助项目(51605323);山西省自然科学基金资助项目(2014011026鄄鄄3);山西省研究生教育创新资 助项目(2017SY029) Effects of an orthogonal magnetic field on discharge craters created during the single鄄spark electrical discharge machining process JIA Jian鄄yu 1,2) , WANG Yan鄄qing 1,2) , YANG Sheng鄄qiang 1,2) 苣 , LI Wen鄄hui 1,2) 1) College of Mechanical Engineering, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, China 2) Key Laboratory of Precision Machining of Shanxi Province, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, China 苣 Corresponding author, E鄄mail: tutysq@ 263. net. cn ABSTRACT In the single鄄spark electrical discharge machining (EDM) process under the action of an orthogonal magnetic field, the plasma from the electric discharge is deflected and extends to the direction of the Lorenz force, which leads to a change in the discharge craters compared with traditional EDM. In this paper, the morphology and characteristics of craters created during the process of mag鄄 netic field assisted electrical discharge machining (MF鄄鄄 EDM) were studied. The results of this study may be applied to production practice, and it is expected that the machining of tapered holes can be realized using magnetic field assisted EDM. Based on single鄄 pulse MF鄄鄄EDM in gas, the crater morphology was observed using a surface topography instrument. During the experiment the voltage waveform was obtained using an oscilloscope and the current waveform was calculated using the simulation software SABER. After measuring the distribution of the orthogonal magnetic field, the ampere force of the electrode at the moment of discharge was calculated. The deformation of the end of the electrode was obtained using simulation software ANSYS15郾 0. The offset of the starting point of the discharge under the influence of the orthogonal magnetic field was proven. Then, rules for the effects of the magnetic field and dis鄄 charge parameters on the craters were obtained. The results indicate that crater length increases with an increase in magnetic field in鄄 tensity and open circuit voltage, but the influence of the electrode overhang length shows the opposite. There is no obvious change rule for crater depth with an increase in magnetic field intensity, open circuit voltage, or electrode overhang length. To obtain the maximum length or minimum depth of the crater, an optimum combination of the capacitance and magnetic field intensity can be used. With an

贾建宇等：正交磁场对电火花单脉冲放电中电蚀凹坑的影响规律 ·613· increase in magnetic induction intensity and discharge energy,the offset of the discharge point increases. KEY WORDS electrical discharge machining EDM);single-pulse discharge;discharge crater;orthogonal magnetic field;crater morphology 电火花加工效率的研究是众多学者长期以来所 开路电压、电容、磁感应强度及电极外伸长度为输入 关注的问题，尤其电火花加工普遍应用于航天航空、 因素，采用JMPI0部分析因设计方法进行试验设 船舶制造等领域的特殊金属材料工件或特殊结构工 计.JMPI0是由SAS公司研发的用于实现数据统计 件的加工，其加工效率和加工精度的问题尤为突出. 分析的系列软件，其中包含试验设计单元和数据分 许多研究结果表明磁场辅助电火花加工(MF- 析单元.析因设计是一种多因素的交叉分组设计， EDM)可以有效提高加工效率：Manesh和Narayanan 区别于全析因设计（即全因子试验设计），部分析因 进行了MF-EDM中材料去除率(MRR)的有限元仿 设计为提高试验效率，软件选取全析因设计中的有 真分析，仿真结果表明磁场的引入有助于熔池中熔 效参数组合，生成部分析因设计数据表，其中输入因 化材料的喷出)：MF-EDM在加工铁磁性材料时， 素如表1所示. 磁场可提高电蚀颗粒的排出速度以改善放电状态， 表1试验因素及水平 提高了加工速度[2-]：在加工非铁磁性材料钛合金 Table 1 Experimental factors and levels 时，试验研究表明放电点熔池体积增大50%，提高 开路电压 电容，C/ 磁感应强度，电极外伸长度， 了材料去除率：磁场辅助电火花加工小孔时，磁 U/V μF B/T L/mm 场及高转速电极不仅对排屑效果有所改善，而且放 80 100 0 20 电间隙中的蚀除微粒的螺旋上升运动可有效提高小 100 220 0.1 35 孔的表面粗糙度6：外加磁场辅助电火花加工工具钢 120 330 0.2 50 大深径比小孔时，相同加工时间内，磁场辅助加工深度 140 470 0.3 高出普通加工26%，直径284um深度达1177m]. 试验装置简图如图1所示，工具电极与工件之 电火花加工表面由无数电蚀凹坑叠加而成，对 间距离调整基于锐捷铣数控铣床实现，该机床Z轴 比研究MF-EDM与常规电火花放电加工(EDM)的 进给分辨率为1m.单脉冲放电采用RC电路，原 电蚀凹坑可以反映两种加工方式加工机理的差异. 理如图2所示. Govindan等研究了环状布局磁场对单脉冲放电的影 响[8】，试验结果表明，在有磁场环境下，气中和液中 主轴 放电凹坑深度增加，凹坑直径减小.Joshi等在电火 夹持头☐ 花气中放电的基础上布置正交脉动磁场，试验证明 绝缘套 磁场使材料去除率提高了1.3倍，通过扫描电镜照 脉冲电 夹具 片发现表面粗糙度有明显改善[].王燕青通过对正 微细电极 万用表 交磁场辅助电火花加工电蚀凹坑的仿真模拟，得出 工件 花岗岩工作台 电蚀凹坑的几何尺寸，结合蚀除率建模及分层去除 理论，建立了垂直磁场辅助的电火花加工材料蚀除 率模型和表面粗糙度模型1] 图1试验装置简图 之前的研究重点大多集中于磁场对电火花加工 Fig.1 Diagram of experimental set-up 效率和加工表面质量的改善.本研究中，为了探索 电阻 工具电极 示波器 电蚀凹坑特征尺寸与加工参数之间的变化规律，进 行了正交磁场辅助电火花单脉冲放电和无磁场电火 电容 花单脉冲放电对比试验，并且理论分析了加工参数 直流电源 万用表 对电蚀凹坑的影响机理. 工件 1试验方案 图2单脉冲放电电路原理图 试验以电蚀凹坑的长度、宽度及深度为响应，以 Fig.2 Schematic representation of RC-type discharge circuit

贾建宇等: 正交磁场对电火花单脉冲放电中电蚀凹坑的影响规律 increase in magnetic induction intensity and discharge energy, the offset of the discharge point increases. KEY WORDS electrical discharge machining (EDM); single鄄pulse discharge; discharge crater; orthogonal magnetic field; crater morphology 电火花加工效率的研究是众多学者长期以来所 关注的问题,尤其电火花加工普遍应用于航天航空、 船舶制造等领域的特殊金属材料工件或特殊结构工 件的加工,其加工效率和加工精度的问题尤为突出. 许多研究结果表明磁场辅助电火花加工(MF鄄鄄 EDM)可以有效提高加工效率:Manesh 和 Narayanan 进行了 MF鄄鄄EDM 中材料去除率(MRR)的有限元仿 真分析,仿真结果表明磁场的引入有助于熔池中熔 化材料的喷出[1] ;MF鄄鄄 EDM 在加工铁磁性材料时, 磁场可提高电蚀颗粒的排出速度以改善放电状态, 提高了加工速度[2鄄鄄4] ;在加工非铁磁性材料钛合金 时,试验研究表明放电点熔池体积增大 50% ,提高 了材料去除率[5] ;磁场辅助电火花加工小孔时,磁 场及高转速电极不仅对排屑效果有所改善,而且放 电间隙中的蚀除微粒的螺旋上升运动可有效提高小 孔的表面粗糙度[6] ;外加磁场辅助电火花加工工具钢 大深径比小孔时,相同加工时间内,磁场辅助加工深度 高出普通加工26%,直径284 滋m 深度达1177 滋m [7] . 电火花加工表面由无数电蚀凹坑叠加而成,对 比研究 MF鄄鄄EDM 与常规电火花放电加工(EDM)的 电蚀凹坑可以反映两种加工方式加工机理的差异. Govindan 等研究了环状布局磁场对单脉冲放电的影 响[8] ,试验结果表明,在有磁场环境下,气中和液中 放电凹坑深度增加,凹坑直径减小. Joshi 等在电火 花气中放电的基础上布置正交脉动磁场,试验证明 磁场使材料去除率提高了 1郾 3 倍,通过扫描电镜照 片发现表面粗糙度有明显改善[9] . 王燕青通过对正 交磁场辅助电火花加工电蚀凹坑的仿真模拟,得出 电蚀凹坑的几何尺寸,结合蚀除率建模及分层去除 理论,建立了垂直磁场辅助的电火花加工材料蚀除 率模型和表面粗糙度模型[10] . 之前的研究重点大多集中于磁场对电火花加工 效率和加工表面质量的改善. 本研究中,为了探索 电蚀凹坑特征尺寸与加工参数之间的变化规律,进 行了正交磁场辅助电火花单脉冲放电和无磁场电火 花单脉冲放电对比试验,并且理论分析了加工参数 对电蚀凹坑的影响机理. 1 试验方案 试验以电蚀凹坑的长度、宽度及深度为响应,以 开路电压、电容、磁感应强度及电极外伸长度为输入 因素,采用 JMP10 部分析因设计方法进行试验设 计. JMP10 是由 SAS 公司研发的用于实现数据统计 分析的系列软件,其中包含试验设计单元和数据分 析单元. 析因设计是一种多因素的交叉分组设计, 区别于全析因设计(即全因子试验设计),部分析因 设计为提高试验效率,软件选取全析因设计中的有 效参数组合,生成部分析因设计数据表,其中输入因 素如表 1 所示. 表 1 试验因素及水平 Table 1 Experimental factors and levels 开路电压, U/ V 电容,C / 滋F 磁感应强度, B/ T 电极外伸长度, L / mm 80 100 0 20 100 220 0郾 1 35 120 330 0郾 2 50 140 470 0郾 3 — 试验装置简图如图 1 所示,工具电极与工件之 间距离调整基于锐捷铣数控铣床实现,该机床 Z 轴 进给分辨率为 1 滋m. 单脉冲放电采用 RC 电路,原 理如图 2 所示. 图 1 试验装置简图 Fig. 1 Diagram of experimental set鄄up 图 2 单脉冲放电电路原理图 Fig. 2 Schematic representation of RC鄄type discharge circuit ·613·

.614. 工程科学学报，第40卷，第5期 磁场发生装置主要由线圈、连接架、磁极头及直 温度，提高了通道内电子总量，而且提高了电子运动 流电源构成.试验中通过调节直流电源的电压及电 速度，因此，随着磁感应强度的增加，电火花放电能 流改变磁感应强度.通过SJ700特斯拉计标定电 量增加. 压/磁感应强度之间的对应关系，如表2所示.磁极 此外，由于电场致发射电子在复合场中运动受 头与工件的布置方式如图3所示，磁极头间距为 到洛伦兹力，如图4所示，E表示电场，B表示磁场， 14mm. e为场致发射电子，F为电场力，F,为洛伦兹力电子 表2电压/磁感应强度对应关系 运动轨迹发生偏转，即磁场造成放电的非对称膨胀， Table 2 Corresponding relation between electric parameters and field 使单侧场致发射电子密度增大u3-4」，如图5所示， strength 附加外部正交磁场有利于放电通道的形成，并且使 电压/V 电流/A 磁感应强度T 放电通道沿着洛伦兹力方向扩展、延伸. 13.4 0.3 0.1 E 45.0 0.8 0.2 120.0 2.1 0.3 磁场发生装置 工件 图4电子在复合场中的受力简图 直流电源 Fig.4 Diagram of force acting on electrons in a composite field 花岗岩工作台 微细 平技 图3磁场布置简图 ⊙ 工件 Fig.3 Magnetic field installation diagram ⊙ ⊙ 电极材料为AgW50,直径0.3mm,长度60mm, 试验所用钛合金材料为T80,工件尺寸120mm×10 mm×5mm,上下表面粗糙度Ra0.4以内.使用 图5无磁场与有磁场时电子运动简图 Fig.5 Electronic motion diagram with and without magnetic field CM2202数字存储示波器记录放电波形：使用GFM 表面轮廓仪测定电蚀凹坑形貌及尺寸， 2.2磁场对电蚀凹坑形态影响理论分析 正交磁场辅助电火花单脉冲放电过程中，由于 2磁场对电火花放电影响理论分析 洛伦兹力对放电通道内等离子体的作用，使放电通 2.1磁场对放电通道影响理论分析 道发生偏移、延伸，放电凹坑随之发生偏移、延伸，磁 工具电极与工件之间形成放电通道前，在正交 感应强度不同，电蚀凹坑的形貌也不同.极间放电 磁场作用下，电子的激发温度随磁感应强度的增大 能量越大、磁感应强度越强，磁场对放电通道影响致 而降低]，磁感应强度增大，电子逸出电极表面所 使电蚀凹坑偏转距离越大、延伸长度越长：距离放电 需给予的能量减小.根据Shang等的研究结果]， 中心越远，等离子体密度越小，故放电凹坑呈收缩趋 不同磁场下，洛伦兹力使电子运动速度增大，在0.3 势，如图6所示，(a)为无磁场条件下理想电蚀凹 T磁场下，电子速度可增大近一倍，即磁场的引入使 坑，(b)为外加正交磁场条件下理想电蚀凹坑，其中 得电子具有更大的运动速度，与无磁场电火花放电 h为EDM电蚀凹坑深度，h'为MF-EDM电蚀凹坑深 相比放电能量较大；另外，在带相同电荷时，磁场洛 度，w为电蚀凹坑宽度，l为电蚀凹坑长度 伦兹力对离子产生的加速度远小于电子，磁场主要 虽然磁场作用增大了放电能量，但由于放电通 影响电子的扩散，使电子的运动轨迹路径变长，磁场 道横断面面积增大，磁场的引入使通道内能量密度 对场致发射电子的膨化作用使周围空气离子化程度 减小存在可能性，可能导致电蚀凹坑深度减小.也 增高，进而使放电通道内电流增大2)] 有研究指出，在磁场作用下，放电周期内出现了大电 综上所述，磁场的引入不仅改变了电子的激发 流脉冲，放电呈不均匀性，随着磁感应强度的增加

工程科学学报,第 40 卷,第 5 期 磁场发生装置主要由线圈、连接架、磁极头及直 流电源构成. 试验中通过调节直流电源的电压及电 流改变磁感应强度. 通过 SJ700 特斯拉计标定电 压/ 磁感应强度之间的对应关系,如表 2 所示. 磁极 头与工件的布置方式如图 3 所示,磁极头间距为 14 mm. 表 2 电压/ 磁感应强度对应关系 Table 2 Corresponding relation between electric parameters and field strength 电压/ V 电流/ A 磁感应强度/ T 13郾 4 0郾 3 0郾 1 45郾 0 0郾 8 0郾 2 120郾 0 2郾 1 0郾 3 图 3 磁场布置简图 Fig. 3 Magnetic field installation diagram 电极材料为 AgW50,直径 0郾 3 mm,长度 60 mm, 试验所用钛合金材料为 T80,工件尺寸 120 mm 伊 10 mm 伊 5 mm, 上下表面粗糙度 Ra0郾 4 以内. 使用 CM2202 数字存储示波器记录放电波形;使用 GFM 表面轮廓仪测定电蚀凹坑形貌及尺寸. 2 磁场对电火花放电影响理论分析 2郾 1 磁场对放电通道影响理论分析 工具电极与工件之间形成放电通道前,在正交 磁场作用下,电子的激发温度随磁感应强度的增大 而降低[11] ,磁感应强度增大,电子逸出电极表面所 需给予的能量减小. 根据 Shang 等的研究结果[12] , 不同磁场下,洛伦兹力使电子运动速度增大,在 0郾 3 T 磁场下,电子速度可增大近一倍,即磁场的引入使 得电子具有更大的运动速度,与无磁场电火花放电 相比放电能量较大;另外,在带相同电荷时,磁场洛 伦兹力对离子产生的加速度远小于电子,磁场主要 影响电子的扩散,使电子的运动轨迹路径变长,磁场 对场致发射电子的膨化作用使周围空气离子化程度 增高,进而使放电通道内电流增大[12] . 综上所述,磁场的引入不仅改变了电子的激发 温度,提高了通道内电子总量,而且提高了电子运动 速度,因此,随着磁感应强度的增加,电火花放电能 量增加. 此外,由于电场致发射电子在复合场中运动受 到洛伦兹力,如图 4 所示,E 表示电场,B 表示磁场, e 为场致发射电子,FE为电场力,FL为洛伦兹力电子 运动轨迹发生偏转,即磁场造成放电的非对称膨胀, 使单侧场致发射电子密度增大[13鄄鄄14] ,如图 5 所示, 附加外部正交磁场有利于放电通道的形成,并且使 放电通道沿着洛伦兹力方向扩展、延伸. 图 4 电子在复合场中的受力简图 Fig. 4 Diagram of force acting on electrons in a composite field 图 5 无磁场与有磁场时电子运动简图 Fig. 5 Electronic motion diagram with and without magnetic field 2郾 2 磁场对电蚀凹坑形态影响理论分析 正交磁场辅助电火花单脉冲放电过程中,由于 洛伦兹力对放电通道内等离子体的作用,使放电通 道发生偏移、延伸,放电凹坑随之发生偏移、延伸,磁 感应强度不同,电蚀凹坑的形貌也不同. 极间放电 能量越大、磁感应强度越强,磁场对放电通道影响致 使电蚀凹坑偏转距离越大、延伸长度越长;距离放电 中心越远,等离子体密度越小,故放电凹坑呈收缩趋 势,如图 6 所示,( a) 为无磁场条件下理想电蚀凹 坑,(b)为外加正交磁场条件下理想电蚀凹坑,其中 h 为 EDM 电蚀凹坑深度、h忆为 MF鄄鄄EDM 电蚀凹坑深 度,w 为电蚀凹坑宽度,l 为电蚀凹坑长度. 虽然磁场作用增大了放电能量,但由于放电通 道横断面面积增大,磁场的引入使通道内能量密度 减小存在可能性,可能导致电蚀凹坑深度减小. 也 有研究指出,在磁场作用下,放电周期内出现了大电 流脉冲,放电呈不均匀性,随着磁感应强度的增加, ·614·

贾建宇等：正交磁场对电火花单脉冲放电中电蚀凹坑的影响规律 615· 350 300. 250 200 150 100 50 0 。 (a (b) 与电极末端的距离/mm 图6电蚀凹坑理想形貌.()无磁场：(b)外加正交磁场 图8Z轴方向的磁感应强度分布曲线 Fig.6 Predicted morphology of discharge crater:(a)without mag- Fig.8 Magnetic field intensity distribution curve in Z direction netic field;(b)with magnetic field 正常采样：STOP F:<2 Hz 放电的不均匀性也增加4]，因此，电蚀凹坑深度也 会呈现不规律性.关于磁场对电蚀凹坑深度的影响 需根据试验结果具体分析. 此外，自放电通道形成到放电结束，极间介质击 穿，正负极间产生电流，在磁场条件下，洛伦兹力不 仅使放电通道发生偏转，而且作用在微细电极致使 电极发生瞬间动态弹性弯曲变形，使电蚀凹坑的起 始点沿着洛伦兹力方向偏移. 通过公式计算电极在放电瞬间受力状态并应用 时间s Ansys15.0分析了电极末端最大偏移量.试验加工 图9单脉冲放电电压波形图 参数为C=330μF、U=120V、B=0.3T、L=20mm. Fig.9 Voltage waveform of a single-pulse discharge 电极及工件相对磁极头位置如图7所示，磁力线在 Z轴方向密度分布并不均匀，因此使用SJ700特斯 两端电压，即电容释放其储存的电能时，作为放电回 拉计测得Z轴方向的磁感应强度分布曲线如图8 路的能量源：由于RC电路中电容选取为220±2 所示. μF,电路中的寄生电容根据经验值选取为500pF, 小于误差范围故在计算中不予考虑5] 图10RC电路放电过程简图 图7磁极头与工件相对位置示意图 Fig.10 Diagram of discharge process in RC circuit Fig.7 Diagram of relative position between magnetic head and work- piece 得电容电压和放电电流表达式5]： uc=iR+U。 根据放电过程检测放电电压波形，如图9所示， duc (1) 其中U=80V,C=220μF,L=20mm.单脉冲放电 i=-ic=-C 电路在放电时，电压波形突降并呈波动状，可能原因 式中，i为流过电容的电流，t为放电持续时间，初始 是信号采集时电路存在振荡及电磁干扰，放电结束 条件为ucl,=o=U. 后电压维持不变，图中横轴表示时间，单位为μs,纵 解得： 轴表示电压，单位为V. uc=U。+(U-Un)e彘 放电过程简化电路如图10所示，C代表电容：R U-U。 (2) 代表工具、工件以及击穿后间隙的内阻总和：U。代 i=Re 表击穿后间隙的维持电压；i为放电电流；“c为电容 应用saber电路仿真软件进行电路仿真，使用

贾建宇等: 正交磁场对电火花单脉冲放电中电蚀凹坑的影响规律 图 6 电蚀凹坑理想形貌. (a) 无磁场; (b) 外加正交磁场 Fig. 6 Predicted morphology of discharge crater: ( a) without mag鄄 netic field; (b) with magnetic field 放电的不均匀性也增加[14] ,因此,电蚀凹坑深度也 会呈现不规律性. 关于磁场对电蚀凹坑深度的影响 需根据试验结果具体分析. 此外,自放电通道形成到放电结束,极间介质击 穿,正负极间产生电流,在磁场条件下,洛伦兹力不 仅使放电通道发生偏转,而且作用在微细电极致使 电极发生瞬间动态弹性弯曲变形,使电蚀凹坑的起 始点沿着洛伦兹力方向偏移. 通过公式计算电极在放电瞬间受力状态并应用 Ansys15郾 0 分析了电极末端最大偏移量. 试验加工 参数为 C = 330 滋F、U = 120 V、B = 0郾 3 T、L = 20 mm. 电极及工件相对磁极头位置如图 7 所示,磁力线在 Z 轴方向密度分布并不均匀,因此使用 SJ700 特斯 拉计测得 Z 轴方向的磁感应强度分布曲线如图 8 所示. 图 7 磁极头与工件相对位置示意图 Fig. 7 Diagram of relative position between magnetic head and work鄄 piece 根据放电过程检测放电电压波形,如图 9 所示, 其中 U = 80 V, C = 220 滋F, L = 20 mm. 单脉冲放电 电路在放电时,电压波形突降并呈波动状,可能原因 是信号采集时电路存在振荡及电磁干扰,放电结束 后电压维持不变,图中横轴表示时间,单位为 滋s,纵 轴表示电压,单位为 V. 放电过程简化电路如图 10 所示,C 代表电容;R 代表工具、工件以及击穿后间隙的内阻总和;Uo 代 表击穿后间隙的维持电压;i 为放电电流;uC为电容 图 8 Z 轴方向的磁感应强度分布曲线 Fig. 8 Magnetic field intensity distribution curve in Z direction 图 9 单脉冲放电电压波形图 Fig. 9 Voltage waveform of a single鄄pulse discharge 两端电压,即电容释放其储存的电能时,作为放电回 路的能量源;由于 RC 电路中电容选取为 220 依 2 滋F,电路中的寄生电容根据经验值选取为 500 pF, 小于误差范围故在计算中不予考虑[15] . 图 10 RC 电路放电过程简图 Fig. 10 Diagram of discharge process in RC circuit 得电容电压和放电电流表达式[15] : uC = iR + Uo i = - iC = - C duC d ì î í ïï ïï t (1) 式中,iC为流过电容的电流,t 为放电持续时间,初始 条件为 uC | t = 0 = U. 解得: uC = Uo + (U - Uo)e - t RC i = U - Uo R e - t ì î í ïï ïï RC (2) 应用 saber 电路仿真软件进行电路仿真,使用 ·615·

616 工程科学学报，第40卷，第5期 万用表测量并设置放电回路中导线电阻约为1Ω， 中所实现的功能等同于单刀双掷开关，其中U=80 仿真电路如图11所示，图中虚线框内的单元在软件 V,U=32V,R=1002,C=220μF LOGIC_4 CLOCK 1002 220uF 80V 32V 图11RC电路在saber软件中的仿真电路 Fig.11 Simulation of RC circuit in SABER software 从放电电压“雪崩”[6]开始至放电电流维持稳 因此，根据通电导线在磁场中所受安培力的计 定时长为1μs,求得放电电压及放电电流波形如图 算公式F=BL,得放电过程中电极受到的载荷 12所示. F为： 100 80 60 40 0 60 40 20 20L 0.7900.7920.7940.7960.7980.8000.8020.8040.8060.8080.810 tis 图12放电电压及放电电流波形仿真结果 Fig.12 Simulation results of discharge voltage and discharge current waveform F=i BdL (3) 350- 式中，i为放电电流，B为磁感应强度，为电极外伸 300F=-0.0005x+0.0293x3-0.2731x2+5.1096-5.8359 250 长度，也即电极处于磁场中的长度 F 一拟合曲线 200 得出电极受力分布及拟合式如图13所示.电 150 极受力模型如图14所示 100 50 应用Ansys15.0瞬态受力分析，其中加载力为 0 连续变化载荷，随电极长度变化的载荷变化为图14 塑埃的片总鳄的将塑埃的片塑埃的将 网+心色三5生9 所述曲线：根据示波器采集电压波形，放电时力的作 距离夹持点的长度，x/mm 用时间为1μs,得出电极形变如图15所示，电极末 图13电极放电瞬间受力分布曲线 端最大变形量为0.253mm,实际电蚀凹坑放电起始 Fig.13 Distribution curve of transient force acting on electrode

工程科学学报,第 40 卷,第 5 期 万用表测量并设置放电回路中导线电阻约为 1 赘, 仿真电路如图 11 所示,图中虚线框内的单元在软件 中所实现的功能等同于单刀双掷开关,其中 U = 80 V,Uo = 32 V,R = 100 赘,C = 220 滋F. 图 11 RC 电路在 saber 软件中的仿真电路 Fig. 11 Simulation of RC circuit in SABER software 从放电电压“雪崩冶 [16] 开始至放电电流维持稳 定时长为 1 滋s,求得放电电压及放电电流波形如图 12 所示. 因此,根据通电导线在磁场中所受安培力的计 算公式 F = iBL, 得放电过程中电极受到的载荷 F 为: 图 12 放电电压及放电电流波形仿真结果 Fig. 12 Simulation results of discharge voltage and discharge current waveform F = i 乙 L 0 BdL (3) 式中,i 为放电电流,B 为磁感应强度,L 为电极外伸 长度,也即电极处于磁场中的长度. 得出电极受力分布及拟合式如图 13 所示. 电 极受力模型如图 14 所示. 应用 Ansys15郾 0 瞬态受力分析,其中加载力为 连续变化载荷,随电极长度变化的载荷变化为图 14 所述曲线;根据示波器采集电压波形,放电时力的作 用时间为 1 滋s,得出电极形变如图 15 所示,电极末 端最大变形量为 0郾 253 mm,实际电蚀凹坑放电起始 图 13 电极放电瞬间受力分布曲线 Fig. 13 Distribution curve of transient force acting on electrode ·616·