A-f(pu, p2,.Pi: Cl,C2,.Cu) 应该满足 OA OA ≥0,≥0(1=1,2
即 应该满足 ( ) i i i i l i i i l A = f p , p ,p ;c ,c ,c 1 2 1 2 (j l) c A p A ij i ij i = 0, 0 1,2
在实际购买彩票的活动中, 当p或c增大到一定程度时 吸引力A随着p或c的增加就已经很缓慢 aA 即或 OA 0时 在整个定义域内均有4动02 A ≤0 因此可以定性地得到A关于p,或c的函数曲线大致形状如图
1 0 0 2 2 2 2 因此可以定性地得到 关于 或 的函数曲线大致形状如图 在整个定义域内均有 或 即 或 时， 吸引力 随着 或 的增加就已经很缓慢 当 或 增大到一定程度时 在实际购买彩票的活动中， i i j i j i j i i j i i j i i j i i i j i j i j i j A p c c A p A c A p A A p c p c →
图1
图1
模型的建立与求解 吸引力函数 无法显示该图上 Ap, (pi, p,.p)& Ac(cil,,.CI f(eupaPi; C,C,C=f(Ap,AG. Ap表示第种设奖方案中奖面(获奖概率) 对彩民的吸引力; AC表示第i种社将方案的中奖金额对 彩民的吸引力;
模型的建立与求解 模型一 吸引力函数 ( ) ( ) ( ) ( ) 彩民的吸引力； 表示第 种社将方案的中奖金额对 对彩民的吸引力； 表示第 种设奖方案中奖面（获奖概率） i i , ... ; , ... , , ... & , ... 1 2 1 2 1 2 1 2 i i i i i i l i i i l i i i i i i l i i i i l Ac Ap f p p p c c c f Ap Ac Ap p p p Ac c c c =
参照经济学中的效用函数,定义 f=(AP, Ac) AD.×A P1×Ac1+P2×Ap 其中a1+p1=1 这里,P1p分别表示彩民对中奖面 和对中奖金额的偏爱程度,与具体的 设奖方案无关
( ) 设奖方案无关 和对中奖金额的偏爱程度，与具体的 这里， ， 分别表示彩民对中奖面 其中 参照经济学中的效用函数，定义 1 1 1 1 1 2 1 , + = + = = i i i i i i Ac A p A p Ac f A p Ac