二，能量按自由度均分定理 理想气体分子的平均平动动能为 由于气体分子运动的无规则性，各自由度没有哪一个是 特殊的，因此，可以认为气体分子的平均平动动能是平 均分配在每一个平动自由度上的
二. 能量按自由度均分定理 理想气体分子的平均平动动能为 kT 2 3 2 1 2 = v = 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 v = vx + vy + vz x y z kT 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 v = v = v = 由于气体分子运动的无规则性，各自由度没有哪一个是 特殊的，因此，可以认为气体分子的平均平动动能是平 均分配在每一个平动自由度上的
在温度为T的平衡状态下，分子的每个自由度的平均动能均 为。kT。这样的能量分配原则称为能量按自由度均分定理 2 说明 (1)能量按自由度均分是大量分子统计平均的结果，是分子 间的频繁碰撞而致。 (2)若某种气体分子具有t个平动自由度和r个转动自由度， 、个振动自由度，则每个气体分子的平均总动能为 2) 每个气体分子的平均势能为⊙kT, 因此
在温度为T 的平衡状态下，分子的每个自由度的平均动能均 为 kT 。 2 1 这样的能量分配原则称为能量按自由度均分定理 (1) 能量按自由度均分是大量分子统计平均的结果，是分子 间的频繁碰撞而致。 说明 (2) 若某种气体分子具有t 个平动自由度和r 个转动自由度， s 个振动自由度， (t r s)kT 2 1 + + 则每个气体分子的平均总动能为 每个气体分子的平均势能为 kT ， s 2 因此
每个气体分子的平均总能量为 2+r+27=7 对于刚性分子 S=0 气体分子的平均总动能等于气体分子的平均总能量。即为 三.理想气体的内能 ·内能系统中与热现象有关的那部分能量 ·理想气体的内能气体中所有分子各种形式动能和分子 内原子间振动势能的总和
kT i t r s kT 2 ( 2 ) 2 1 + + = 每个气体分子的平均总能量为 气体分子的平均总动能等于气体分子的平均总能量。即为 (t r)kT 2 1 + 对于刚性分子 三. 理想气体的内能 内能 气体中所有分子各种形式动能和分子 内原子间振动势能的总和 理想气体的内能 · · 系统中与热现象有关的那部分能量 s = 0
每个气体分子的平均总能量为 1mol理想气体的内能为 E=l vmol理想气体的内能为 E= m I :V- M2 说明 一定质量的理想气体内能完全取决于分子运动的自由度数 和气体的温度，而与气体的体积和压强无关。对于给定气 体，是确定的，所以其内能就只与温度有关，这与宏观 的实验观测结果是一致的。 四.理想气体的摩尔热容 理想气体的定体摩尔热容为 dE C R
1mol 理想气体的内能为 每个气体分子的平均总能量为 RT i kT i E N 2 2 = 0 = RT i RT i M m E 2 2 νmol 理想气体的内能为 = = kT i 2 说明 一定质量的理想气体内能完全取决于分子运动的自由度数 和气体的温度，而与气体的体积和压强无关。对于给定气 体，i 是确定的，所以其内能就只与温度有关，这与宏观 的实验观测结果是一致的。 四. 理想气体的摩尔热容 理想气体的定体摩尔热容为 R i T E CV d 2 d = =
理想气体的定压摩尔热容为 Cp=Cy+R=(I+2R 比热容比为Y= Cp i+2 1mol理想气体的内能变化为 AE=RAT-CAT mol理想气体的内能变化为 AE=vC△7
理想气体的定压摩尔热容为 R i Cp CV R 2 ( + 2) = + = i i C C V p + 2 比热容比为 = = 1mol 理想气体的内能变化为 R T C T i E = = V 2 νmol 理想气体的内能变化为 E =CVT