第1章质点运动学 国家激光波长基准 National laser wavelength standard 激光波长基准装置
第1章 质点运动学 激光波长基准装置
§1,1质点位置的确定方法 一，质点运动学的基本概念 质点：有质量而无形状和大小的几何点。突出了质量和位置 质点系：若干质点的集合。 参照物：用来描述物体运动而选作参考的物体或物体系。 参考系：参照物+坐标系+时钟 (1)运动学中参考系可任选。 (②)参照物选定后，坐标系可任选。 (3)常用坐标系 参照物 直角坐标系(x,y,乙) 球坐标系（r,0,p） 柱坐标系（p,p,z) 自然坐标系(s)
§1.1 质点位置的确定方法 一. 质点运动学的基本概念 质点：有质量而无形状和大小的几何点。突出了质量和位置 质点系: 若干质点的集合。 x y z O 参照物 参考系：参照物 + 坐标系 + 时钟 (1) 运动学中参考系可任选。 参照物：用来描述物体运动而选作参考的物体或物体系。 P (2) 参照物选定后，坐标系可任选。 (3) 常用坐标系 直角坐标系（x , y , z ） 球坐标系（ r,θ, ） 柱坐标系（ , , z ） 自然坐标系( s )
二，确定质点位置的常用方法 1.直角坐标法P,y,) 2.位矢法 P(x,y,) 质点某时刻位置P,z)由位矢 下表示。 r =xi+yj+zk 参考物 位矢的大小为： r=vx2+y2+22 位矢的方向用方向余弦表示，则有： X cosa= cosB=六c0s7=
二. 确定质点位置的常用方法 1. 直角坐标法P(x, y, z) 2. 位矢法 r xi yj zk = + + r 表示。 位矢的大小为： 2 2 2 r = x + y + z 位矢的方向用方向余弦表示，则有： cos ,cos ,cos r z r y r x = = = z x y O z P(x, y,z) y x r β 参考物 质点某时刻位置P (x,y,z) 由位矢
3.自然坐标法 己知质点相对参考系的运动轨迹时，常用自然法。 s=f(t) 参考物 4.运动学方程（函数） r=r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k 直角坐标下 x=x(t) y=y(t) 2=z(t) 自然坐标下s=f(t) 意义：已知运动学方程，可求质点运动轨迹、速度和加速度
• • 3. 自然坐标法 已知质点相对参考系的运动轨迹时，常用自然法。 4. 运动学方程(函数) 直角坐标下 x = x(t) y = y(t) z = z(t) r r t x t i y t j z t k = ( ) = ( ) + ( ) + ( ) 自然坐标下 s = f (t) 已知运动学方程，可求质点运动轨迹、速度和加速度 参考物 O s P + s s = f (t) 意义:
例一质点作匀速圆周运动，半径为r，角速度为0。 求用直角坐标、位矢、自然坐标表示的质点运动学方程。 解以圆心0为原点。建立直角坐标 系Oxy,O'点为起始时刻，设t时 刻质点位于P(x,y),用直角坐 P(x,y) 标表示的质点运动学方程为 x=rcosot,y=rsin@t 位矢表示为 F=xi +yj rcosoti +rsinoy 自然坐标表示为 s=rot
一质点作匀速圆周运动，半径为r ，角速度为 。 以圆心O 为原点。建立直角坐标 系Oxy ，O 点为起始时刻，设t 时 刻质点位于P（x , y），用直角坐 标表示的质点运动学方程为 x = r cos t, y = rsin t s = rt 位矢表示为 自然坐标表示为 x y P ωt x y O r s 例 解 • (x, y) O' • • r xi yj r ti r tj = + = cos + sin 求 用直角坐标、位矢、自然坐标表示的质点运动学方程