88.5电势 电势差 一，电势 单位正电荷自a-→b过 电势差 程中电场力作的功。 单位正电荷自 该点→“势能 电势定义 零点”过程中 电场力作的功。 → ,=4gw=Ed ·点电荷的电势 4=E.d7 E= dl dr r 4π80 d7
§8.5 电势 电势差 • 电势差 一. 电势 单位正电荷自a→b 过 程中电场力作的功。 = − = = b a a b a b a b E l q A q W q W u d 0 0 0 q0 W u a a = = = "0" 0 "0" d a a a E l q A u • 电势定义 单位正电荷自 该点→ “势能 零点”过程中 电场力作的功。 a r l d q • 点电荷的电势 = a a u E l d 0 2 0 1 4 r r q E = 0 dl dr r =
ua 4π80 4π801 二.电势叠加原理 ·点电荷系的电势 929 =+d-4n h4π802 2 4πE 4π8o3 对n个点电荷 台4π i=l
= r a r q r u 2 0 d 4 r q 4 0 = 二. 电势叠加原理 • 点电荷系的电势 = p p u E l d q1 q2 E1 E2 1 r 2 r P = + p E E l ( ) d 1 2 + = 1 2 d 4 d 4 2 0 2 2 2 0 1 1 r r r r q r r q 0 2 2 0 1 1 4 4 r q r q + = 对n 个点电荷 = = n i i i r q u 1 0 4
在点电荷系产生的电场中，某点的电势是各个点电荷单独存 在时，在该点产生的电势的代数和。这称为电势叠加原理。 对连续分布的带电体 04π8 三，电势的计算 (1) 已知电荷分布 = dq 04π81 方法 (2) 已知场强分布 u,=∫Edl
在点电荷系产生的电场中，某点的电势是各个点电荷单独存 在时，在该点产生的电势的代数和。这称为电势叠加原理。 对连续分布的带电体 = Q r q u 4 0 d 三.电势的计算 方法 （1） 已知电荷分布 = Q r q u 4 0 d （2） 已知场强分布 = "0" d p p u E l
例均匀带电圆环半径为R,电荷线密度为几。 求圆环轴线上一点的电势 解建立如图坐标系，选取电荷元dq dq dg Adl R dq Adl du 4πEòr 4π60VR2+x2 P 2元R 2πR入 up Jo 4πeVR2+x2 4πE√R2+x
r q u 4 0 d d = 2 2 4 0 d R x l + = + = R p R x l u 2 0 2 2 4 0 d 2 2 4 0 2 R x R + = 均匀带电圆环半径为R，电荷线密度为。 解 建立如图坐标系，选取电荷元dq 例 求 圆环轴线上一点的电势 dq = dl R P O x dq r
例半径为R,带电量为g的均匀带电球体 求带电球体的电势分布 解根据高斯定律可得： r<R E= 4π6R r≥R E2= q 4π6 对球外一点P 4π801 对球内一点P Edr-drr3R)
半径为R ，带电量为q 的均匀带电球体 解 根据高斯定律可得： 求 带电球体的电势分布 例 + + + + + + R r P r R 3 0 1 4 R qr E = r R 2 0 2 4 r q E = 对球外一点P 对球内一点P1 u E r p d 1 = 内 = + R R r E dr E dr 1 2 (3 ) 8 2 2 3 0 R r R q − = u E r p d 2 = 外 = r r q r 2 4 0 d r q 4 0 = P1