P=BAx4+BBxB=133.32×(1-0.01)+3333×0.01 =132.32kPa→ Py4=BAx1→4=PSx1P=1332×099=0997 yB=1-y4=0.003 8.某一碳氢化合物(H与水(可以视为一个几乎互不相溶的体系,如在常压和20℃时碳氢化合 物中合水量只有xy=00001,已知该碳氢化合物在20℃时的蒸汽压P=20265kPa,试从相平衡 关系得到汽相组成的表达式,并说明是否可以用蒸馏的方法使碳氢化合物进一步脱水? 解:液相完全不相溶体系的汽液平衡关系式如下,并查出20℃时水的蒸汽压P=2339kPa PH PH 202.65 =0.8965<xn=1-0.00021=0.99979 Pm+P20265+23.39 所以可以用蒸馏的方法使碳氢化合物进一步干燥 9.在中低压下苯甲苯体系的气液平衡可用 Raoult定律描述。已知苯(1)和甲苯(2)的蒸汽压数据 如 P,/kpa p,/kPa P,/kpa pa/kPa l01 38.9 170.5 44.5 100 180.1 74.2 804 128.5 50.8 104 200.4 83.6 136.1 54.2 222.5 94.0 152.6 61.6 110.6 237.8 101.3 试作出该体系在90℃下的pxy图和在总压为1013kPa下的tx-y图。 解:由 Rout定律知,Py=px,即 Py,=P, x, py2=p2 x3 所以 p=P1x1+p2x2=(P1-P2)x1+p2 (2) (1)当t=90℃时,p=136.kPa,p2=542kPa,由式(1)得 p=81.9x1+542 (3) 由式(1)可以得到气相组成为 y=P1x/p=p2x1/(819x1+542) (4) 由式(3)和式(4)计算出的不同x1时的p值和y值如下: 0.0 54.2 0.000 0.6 103.3 0.790 62.4 0.218 0.3 78.8 0.518 0.9 127.9 0.958 0.715 136 由表中数据可作图如图8-2(a)所示
71 (2) = = + = − + kPa P P x P xB S A B S A 132.32 133.32 (1 0.01) 33.33 0.01 0.997 132.32 133.32 0.99 / = Py = P x y = P xA P = S A A A S A A yB =1− yA = 0.003 8. 某一碳氢化合物（H）与水（W）可以视为一个几乎互不相溶的体系，如在常压和20℃时碳氢化合 物中含水量只有 xW = 0.00021 ，已知该碳氢化合物在20℃时的蒸汽压 = 202.65 s PH kPa，试从相平衡 关系得到汽相组成的表达式，并说明是否可以用蒸馏的方法使碳氢化合物进一步脱水？ 解：液相完全不相溶体系的汽液平衡关系式如下，并查出20℃时水的蒸汽压 = 23.39 s PW kPa 0.8965 1 0.00021 0.99979 202.65 23.39 202.65 = = − = + = + = = s H W s H s H s H H x P P P P P y 所以可以用蒸馏的方法使碳氢化合物进一步干燥。 9．在中低压下苯-甲苯体系的气液平衡可用 Raoult 定律描述。已知苯（1）和甲苯（2）的蒸汽压数据 如下： t/℃ 1 / sat p kPa 2 / sat p kPa t/℃ 1 / sat p kPa 2 / sat p kPa 80.1 101.3 38.9 98 170.5 69.8 84 114.1 44.5 100 180.1 74.2 88 128.5 50.8 104 200.4 83.6 90 136.1 54.2 108 222.5 94.0 94 152.6 61.6 110.6 237.8 101.3 试作出该体系在 90℃下的 p-x-y 图和在总压为 101.3kPa 下的 t-x-y 图。 解：由 Raout 定律知， sat i i i py p x = ，即 1 1 1 sat py p x = ， 2 2 2 sat py p x = （1） 所以 1 1 2 2 1 2 1 2 ( ) sat sat sat sat sat p p x p x p p x p = + = − + （2） （1） 当 t=90℃时， 1 sat p =136.1kPa， 2 sat p =54.2kPa，由式（1）得 p=81.9x1+54.2 （3） 由式（1）可以得到气相组成为 1 1 1 1 1 1 / /(81.9 54.2) sat sat y p x p p x x = = + （4） 由式（3）和式（4）计算出的不同 x1 时的 p 值和 y1 值如下： x1 p y1 x1 p y1 0.0 54.2 0.000 0.6 103.3 0.790 0.1 62.4 0.218 0.7 111.5 0.854 0.3 78.8 0.518 0.9 127.9 0.958 0.5 95.2 0.715 1.0 136.1 1.000 由表中数据可作图如图 8-2（a）所示
(2)当总压p=101.3kPa时,由式(2)知 x1=(p-pm)/(p-p2)=(101.3-p2)(p1-p2") 气相组成可由式(1)得到 当t=84℃时,将查得的饱和蒸汽压数据代入式(5),得 x1=(101.3-44.5)/(114.1-44.5)=0.816 将饱和蒸汽压数据及x1值代入式(6),得 y1=114.1×0.8l6/101.3=0.919 同理,可得p=101.3kPa时其它温度下的液相组成和气相组成,列于下表: t/℃ 1.000 1.000 98 0.313 0.526 0.816 19 0.650 0.824 0.152 0.300 0.575 0.773 0.057 0.125 0.436 0.657 l10.6 由表中的数据可作出tx-y图,如图8-2(b)所示。 10.把环已烷苯体系的气相视为理想气体,液相的活度系数方程为 iny1=0.458x2 iny2=0.458 试作出40℃环己烷(1)苯(2)体系的pxy图。已知40℃时环已烷的饱和蒸汽压为p=246kPa 苯的饱和蒸汽压p2=244kPa 解:因气相可看作理想气体,故有py2=pxy1,即 py,=pi M,li, py2= p, x,y 所以 p=p, x,,+ p, x212 将活度系数方程及40℃时的p1和p2值代入式(2),得 p=246xexp(0458x2)+244x2exp(0458x2)(3) 由式(1)可以得到气相组成为 y1=246x1exp(0.458x2)/P 由式(3)和式(4)计算出不同x时的p值和y值,结果列于下表 0.0 24.40 0.000 0.6 2740 0.580 0.2 0.249 0.7 27.11 0.662 2736 0.424 0.9 25.78 0.863 0.5 27.47 0.502 0 24.6 由表中数据可作出px-y1图 1l.设某二元体系,其气液平衡关系为
72 （2） 当总压 p=101.3kPa 时，由式（2）知 1 2 1 2 2 1 2 ( ) /( ) (101.3 ) /( ) sat sat sat sat sat sat x p p p p p p p = − − = − − （5） 气相组成可由式（1）得到 1 1 1 / sat y p x p = （6） 当 t=84℃时，将查得的饱和蒸汽压数据代入式（5），得 x1=（101.3－44.5）/（114.1－44.5）=0.816 将饱和蒸汽压数据 及 x1 值代入式（6），得 y1=114.1×0.816/101.3=0.919 同理，可得 p=101.3kPa 时其它温度下的液相组成和气相组成，列于下表： t/℃ x1 y1 t/℃ x1 y1 80.1 1.000 1.000 98 0.313 0.526 84 0.816 0.919 100 0.256 0.455 88 0.650 0.824 104 0.152 0.300 90 0.575 0.773 108 0.057 0.125 94 0.436 0.657 110.6 0 0 由表中的数据可作出 t-x1-y1 图，如图 8-2（b）所示。 10. 把环已烷-苯体系的气相视为理想气体，液相的活度系数方程为 2 1 2 ln 0.458 = x ， 2 2 1 ln 0.458 = x 试作出 40℃环己烷（1）-苯（2）体系的 p-x-y 图。已知 40℃时环己烷的饱和蒸汽压为 1 24.6 sat p kPa = ， 苯的饱和蒸汽压 2 24.4 sat p kPa = 。 解：因气相可看作理想气体，故有 sat i i i i py p x = ，即 1 1 1 1 sat py p x = ， 2 2 2 2 sat py p x = （1） 所以 1 1 1 2 2 2 sat sat p p x p x = + （2） 将活度系数方程及 40℃时的 1 sat p 和 2 sat p 值代入式（2），得 2 2 1 2 2 1 p x x x x = + 24.6 exp(0.458 ) 24.4 exp(0.458 ) （3） 由式（1）可以得到气相组成为 2 1 1 2 y x x p = 24.6 exp(0.458 ) / （4） 由式（3）和式（4）计算出不同 x1 时的 p 值和 y1 值，结果列于下表： x1 p/kPa y1 x1 p/kPa y1 0.0 24.40 0.000 0.6 27.40 0.580 0.2 26.48 0.249 0.7 27.11 0.662 0.4 27.36 0.424 0.9 25.78 0.863 0.5 27.47 0.502 1.0 24.6 1.000 由表中数据可作出 p-x1-y1 图。 11. 设某二元体系，其气液平衡关系为 sat i i i i py p x =