典例精析 例1:求二次函数y=2x2-8x+7图象的对称轴、顶点坐标 和增减性 解:y=2x2-8x+7 =2(x2-4x)+7 2(x2-4x+4)-8+7 =2(x-2)2-1 因此,二次函数=2x2-8x+7图象的对称轴是直 线x=2,顶点坐标为(2,-1),当x<2时,y随x的增 大而减小,当x>2时,y随x的增大而增大
2 y x x = − + 2 8 7 2 = − + − + 2( 4 4) 8 7 x x 2 = − + 2( 4 ) 7 x x 2 = − − 2( 2) 1. x 因此，二次函数y=2x 2 -8x+7图象的对称轴是直 线x=2，顶点坐标为(2,-1)，当x＜2时，y随x的增 大而减小，当x＞2时，y随x的增大而增大. 解： 典例精析 例1：求二次函数y=2x 2 -8x+7图象的对称轴、顶点坐标 和增减性
例2:求二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴、顶点坐标 y=ax+bx+c =a x+=x+ =ax2+2x+/)2 b 2 2 4 ac- b =a4|x+ 2a 4 因此,二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标是: b 4ac-b 2 4 对称轴是:直线x=b 2a
y=ax²+bx+c 2 b a x x c a = + + 2 2 2 2 2 2 2 b b b a x x c a a a = + + − + 2 2 4 2 4 b ac b a x a a − = + + 因此，二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标是： 对称轴是：直线2 4 ( , ). 2 4 b ac b a a − − . 2 b x a = − 例2：求二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴、顶点坐标