2、不等式的性质: (I)不等式的两边都加上(或减去)同一个数,不等号 方向不改变,如a>b,c为实数→a+c>b+c (2)不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等 号方向不变,如a>b,c>0=ac>bc (3)不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等 号方向改变,如a>b,c<0→ac<bc. 注:在不等式的两边都乘以(或除以)一个实数时, 定要养成好的习惯、就是先确定该数的数性(正数,零, 负数)再确定不等号方向是否改变,不能像应用等式的 性质那样随便,以防出错。 3、任意两个实数a,b的大小关系(三种): (1)a-b>0÷a>b (2)a-b=0÷a=b (3)a-b<0÷a< 4、(1)a>b>0a√a>√ (2)a>b>0a2<b2 、不等式(组)的解、解集、解不等式 1、能使一个不等式(组)成立的未知数的一个值叫做 这个不等式(组)的一个解。 不等式的所有解的集合,叫做这个不等式的解集。 不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做不等式 第16页共48页
第 16 页 共 48 页 2、不等式的性质： （l）不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号 方向不改变，如 a＞ b, c 为实数a＋c＞b＋c （2）不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等 号方向不变，如 a＞b， c＞0ac＞bc。 （3）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等 号方向改变，如 a＞b，c＜0ac＜bc. 注：在不等式的两边都乘以（或除以）一个实数时，一 定要养成好的习惯、就是先确定该数的数性（正数，零， 负数）再确定不等号方向是否改变，不能像应用等式的 性质那样随便，以防出错。 3、任意两个实数 a，b 的大小关系（三种）： （1）a – b ＞0 a＞b （2）a – b=0 a=b （3）a–b＜0 a＜b 4、（1）a＞b＞0 a b （2）a＞b＞0 2 2 a b 二、不等式（组）的解、解集、解不等式 1、能使一个不等式（组）成立的未知数的一个值叫做 这个不等式（组）的一个解。 不等式的所有解的集合，叫做这个不等式的解集。 不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做不等式
组的解集。 2.求不等式(组)的解集的过程叫做解不等式(组)。 三、不等式(组)的类型及解法 1、一元一次不等式: (1)概念:含有一个未知数并且含未知数的项的次数是 次的不等式,叫做一元一次不等式 (2)解法:与解一元一次方程类似,但要特别注意当 不等式的两边同乘以(或除以)一个负数时,不 等号方向要改变 2、一元一次不等式组: (1)概念:含有相同未知数的几个一元一次不等式所组 成的不等式组,叫做一元一次不等式组。 (2)解法:先求出各不等式的解集,再确定解集的公 共部分。 注:求不等式组的解集一般借助数轴求解较方便。 第六章:函数及其图像 平面直角坐标系 1、平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴,构成平面 直角坐标系。在平面直角坐标系内的点和有序实数对 之间建立了一一对应的关系。 2、不同位置点的坐标的特征: (1)各象限内点的坐标有如下特征 第17页共48页
第 17 页 共 48 页 组的解集。 2．求不等式（组）的解集的过程叫做解不等式（组）。 三、不等式（组）的类型及解法 1、一元一次不等式： （l）概念：含有一个未知数并且含未知数的项的次数是 一次的不等式，叫做一元一次不等式。 （2）解法：与解一元一次方程类似，但要特别注意当 不等式的两边同乘以（或除以）一个负数时，不 等号方向要改变。 2、一元一次不等式组： （l）概念：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组 成的不等式组，叫做一元一次不等式组。 （2）解法：先求出各不等式的解集，再确定解集的公 共部分。 注：求不等式组的解集一般借助数轴求解较方便。 第六章：函数及其图像 一、平面直角坐标系 1、平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴，构成平面 直角坐标系。在平面直角坐标系内的点和有序实数对 之间建立了—一对应的关系。 2、不同位置点的坐标的特征： （1）各象限内点的坐标有如下特征：