2014年11月第九届力学课程报告论坛：现代张量分析与连续介质力学教学研究与实践 的现有体会——数理观点的初级实践

高校力学课程教学系列报告会(2014) (第九届“力学课程报告论坛”) 2014年11月8-9日天津 现代张量分析与连续介质力学教学研究与实践 的现有体会一数理观点的初级实践 谢锡麟 复旦大学力学与工程科学系 主要内容:数理观点;若千学术观点;张量分析与连续介质有限变形 理论知识体系构建

高校力学课程教学系列报告会（2014） （第九届“力学课程报告论坛”） 2014年11月8-9日 天津 现代张量分析与连续介质力学教学研究与实践 的现有体会 — 数理观点的初级实践 谢锡麟 复旦大学 力学与工程科学系 主要内容：数理观点；若干学术观点；张量分析与连续介质有限变形 理论知识体系构建

大物理科学 学 数学 “按照近代观点,物理、化学、天体物理、地球 物理、生物物理可以全部归纳为物理科学。力学 是物理科学的,数学又是所有学科的共同工具, 力学和数学原是科学发展史上的孪生子,因此, 谈镐生 形象的可以认为,物理科学是一根梁,力学和数 学是它的两根支柱。”—谈镐生先生 物理 数 学 自然科学 数学是物理的一部分;物理是自然科学,且是实 验科学;数学是物理中“做实验”比较“便宜” 的那部分。 (俄) V I. Arnold Arnold

数学是物理的一部分；物理是自然科学，且是实 验科学；数学是物理中“做实验”比较“便宜” 的那部分。 —— （俄）V.I.Arnold “按照近代观点，物理、化学、天体物理、地球 物理、生物物理可以全部归纳为物理科学。力学 是物理科学的，数学又是所有学科的共同工具， 力学和数学原是科学发展史上的孪生子，因此， 形象的可以认为，物理科学是一根梁，力学和数 学是它的两根支柱。” —— 谈镐生先生 Arnold 谈镐生

真实实验、数值实验、数学实验—在某些情况下“数学实验”的结果可 直接确认为真理;而其它二类实验往往由于无法穷尽或者精度问题而不能单方 面就确认为真理。较多形式为数学实验与真实实验的结论加以相互验证。 曲边扇形 mrR2(O)△Bs∑S 2[a-1,] eal. i ∑,supR(O)-△ [e-1,] 数学实验的结论可 直接确认为真理 △=B-6-1台2[21, nfR2(O),△日 R2(O)dB,as|P|→0 曲线弧长 SupR(0)·△ [a-1,2] =[(x(t)-x(-1)2+(v(t)-y(t-1)2+(2(t)-(t-1)2 日加∑r()r(=)=v2+y+()m ti-1 te 数学实验的结论不 可直接确认为真理

真实实验、数值实验、数学实验 —— 在某些情况下“数学实验”的结果可 直接确认为真理；而其它二类实验往往由于无法穷尽或者精度问题而不能单方 面就确认为真理。 较多形式为数学实验与真实实验的结论加以相互验证。         1 1 2 , , 1 1 2 , 1 1 inf 2 1 sup 2 i i i i N N i real i real i i N i i R S S R                                  1 1 2 , 1 2 2 , 1 1 inf 2 1 0 1 2 sup 2 i i b a i i N i iN i i R R d as P R                               ，     3   2 2 2 1 0 1 lim N i i P i t t x y z t dt             r r 曲线弧长 曲边扇形 数学实验的结论可 直接确认为真理 数学实验的结论不 可直接确认为真理

背景调研 俄罗斯国立莫斯科大学 力学数学系:力学专业(专家种类力学家)教学计划 学期分布 教学工作量(小时) 年级和学时分配 年级 二年级 三年级 级五年级 学科名称考试测验设计量 果程工作 包括课堂作业 独立12345678910 学习18周16周18周16周|18周16周18周|16周18周「8周 总数讲课实习讨论实 周学时 人文和社会 经济课程 国家历史 17010252 经济理论 15011868 哲学 20410268 34 4外国语 41,2,3 374272 272 102 5体育 47647660416 社会学 1085436 俄语和语 204102102 102 3 文化 3活动安全 数学和自然 312 课程课程 力学史和方 9 1085454 法论 普通物理 24012068 数值方法 7.8 27213668 3 计算机程序 设计 31,2,4 51225686170 2563 1理论物理

俄罗斯 国立莫斯科大学 力学数学系：力学专业（专家种类 力学家） 教学计划 背景调研

学期分布 教学工作量(小时) 年级和学时分配 年级 二年级 三年级 四年级 五年级 学科名考试测验课程工作 包括课堂作业 独立12345678910 设计量 学习[18周16周18周16周8周15周8周16周18周|8周 总数讲课|实习|讨论|实验 周学时 职业课程 数学分析 1-41--4 2|分析几何 20214472 线性代数和 几何 17912864 15110854 微分几何 190136 数学物理方 355 190136 复分析 19013668 概率论 数理统计和 随即过程 微分几何与 11泛函分析 19013668 物理力学 286204 82 3 3 3 13理论力学 103 连续介质力 14学基础 134%664 连续介质 15学(数学模5,65.6 238170102 控制系统力 16 14310268 3 「1离散数学78 经典微分几何 3 l0172 36 3计算机实习

职业课程 3890 1 数学分析 1--4 1--4 768 512 256 256 256 8 8 8 6 2 分析几何 1 1 202 144 72 72 58 8 3 线 性 代 数 和 几何 2 2 179 128 64 64 51 8 4 代数学 1 1 151 108 54 54 43 6 5 微分几何 4 3 190 136 68 68 54 4 4 6 数 学 物 理 方 程 6 5 190 136 68 68 54 4 4 7 复分析 5,6 5 190 136 68 68 54 4 4 8 概率论 7 7 101 72 36 36 29 4 9 数 理 统 计 和 随即过程 8 8 90 64 32 32 26 4 10 微 分 几 何 与 拓扑 4 90 64 32 32 26 4 11 泛函分析 5,6 5,6 190 136 68 68 54 4 4 12 物 理 力 学 实 习 5-8 286 204 204 82 3 3 3 3 13 理论力学 3,5 3,4,5 361 258 138 120 103 5 6 4 14 连 续 介 质 力 学基础 4 4 134 96 64 32 38 6 15 连 续 介 质 力 学 （ 数 学 模 型） 5,6 5,6 238 170 102 68 68 5 5 16 控 制 系 统 力 学 8 7 143 102 68 34 41 3 3 1 离散数学 7,8 190 136 68 68 54 4 4 2 经典微分几何 3 3 101 72 36 36 29 4 3 计算机实习 7,8 95 68 68 27 2 2