第一章角形的证明 第四节平分线(二
用心想一想,马到功成 习题1.8的第1题作三角形的三个内角的角平分 线,你发现了什么? 发现:三角形的三个内角 的角平分线交于一点.这一点 到三角形三边的距离相等
习题1．8的第1题作三角形的三个内角的角平分 线，你发现了什么? 用心想一想，马到功成 发现：三角形的三个内角 的角平分线交于一点．这一点 到三角形三边的距离相等．
放开手脚做一做 剪一个三角形纸片,通过折叠找出每个角的 角平分线,观察这三条角平分线,你是否发现同 样的结论?与同伴交流 D B E
剪一个三角形纸片，通过折叠找出每个角的 角平分线，观察这三条角平分线，你是否发现同 样的结论?与同伴交流． D F E M N B C A P
用心想一想,马到功成 证明:三角形三条角平分线相交于一点 已知:如图,设△ABC的角平分线.BM、CN相交于点P, 求证:P点在∠BAC的角平分线上 证明:过P点作PD⊥AB,PF⊥AC PE⊥BC,其中D、E、F是垂足 小 F BM是△ABC的角平分线,点P在BM上 ∴PD=PE 同理:PE=PF.∴PD=PF B E ∴点P在∠BAC的平分线上 △ABC的三条角平分线相交于点P
用心想一想，马到功成 D E F M N B C A P 证明：三角形三条角平分线相交于一点． 已知：如图，设△ABC的角平分线．BM、CN相交于点P， 求证：P点在∠BAC的角平分线上． 证明：过P点作PD⊥AB，PF⊥AC， PE⊥BC，其中D、E、F是垂足 ∵BM是△ABC的角平分线,点P在BM上 ∴PD=PE 同理：PE=PF．∴PD=PF． ∴点P在∠BAC的平分线上 ∴△ABC的三条角平分线相交于点P．
三角形角平分线的性质定理 三角形的三条角平分线相交于 点,并且这一点到三条边的距离相等
定理：三角形的三条角平分线相交于 一点，并且这一点到三条边的距离相等． 三角形角平分线的性质定理