1.3线段的垂直平分线(1)
1.3 线段的垂直平分线（1）
学习目标 1.会证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理 并会利用这两个定理进行解题 2.会用尺规作已知线段的垂直平分线(或中点)
学习目标 1.会证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理. 并会利用这两个定理进行解题. 2.会用尺规作已知线段的垂直平分线（或中点）
自学指导 自学课本P22-P23解决下列问题 1、线段垂直平分线定理是什么?你能证明它吗? 你能用数学符号语言表达出来吗? 2、线段垂直平分线定理的逆命题是真命题吗?如 果是,请写出证明过程 3、认真阅读例1并思考如何证明一条直线是一条 线段的垂直平分线?
自学课本P22—P23,解决下列问题: 自学指导 1、线段垂直平分线定理是什么？你能证明它吗？ 你能用数学符号语言表达出来吗？ 2、线段垂直平分线定理的逆命题是真命题吗?如 果是，请写出证明过程. 3、认真阅读例1并思考如何证明一条直线是一条 线段的垂直平分线？
1.性质定理: 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端 的距高相等 2.判定定理 线段垂直平分线性质定理的逆命题是 到一条线段两个端点距离相等的点, 在这条线段的垂直平分线上。它是真命题。 3在△ABC中,PM,QN分别垂直平分AB,AC, 若Bc=10cm,则△APQ的周长=10cm 若∠BAC=100°则∠PAQ=200 C
自学检测 1.性质定理: 线段垂直平分线上的 到 的距离相等. 点 这条线段两个端点 2.判定定理： 线段垂直平分线性质定理的逆命题是： 到________________距离相等的 ， 在这条线段的垂直平分线上。它是 命题。 一条线段两个端点 点 真 3.在△ABC中,PM,QN分别垂直平分AB,AC， 若BC=10cm，则△APQ的周长=___cm 若∠BAC=100°则∠PAQ=____ 10 200
4.证明:到一条线段两个端点距离相等 的点,在这条线段的垂直平分线上 画图,写出已知、求证和证明过程。 己知:如图,PA=PB 求证:点P在线段AB的垂直平分线上 证明:过P作AB的垂线交AB于C, 在Rt△PAC和Rt△PBC中, PAEPB, PC=PC Rt△PAc≌Rt△PBC(HL)A B AC=BC ∴PC为AB的垂直平分线 即点P在线段AB的垂直平分线上
4.证明：到一条线段两个端点距离相等 的点,在这条线段的垂直平分线上. 提示：画图，写出已知、求证和证明过程。 证明：过P作AB的垂线交AB于C， 在Rt △PAC和Rt △PBC中， PA=PB，PC=PC ∴ Rt △PAC≌Rt △PBC(HL) ∴AC=BC ∴PC为AB的垂直平分线 即点P在线段AB的垂直平分线上 己知：如图，PA=PB 求证：点P在线段AB的垂直平分线上 A C B ∟ P