第一章角形的证明 第四节平分线(
用心想一想 还记得角平分线上的点有什么性质吗?你是怎样 得到的? 角平分线上的点到角两边的距离相等
还记得角平分线上的点有什么性质吗?你是怎样 得到的? 用心想一想 角平分线上的点到角两边的距离相等．
放开手脚做一做 已知:如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上, PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D、E D 求证:PD=PE 证明:∵∠1=∠2,OP=OP, E B ∠PDO=∠PEO=90° △PDo≌△PEO(AAS) ∴PD=PE(全等三角形的对应边相等)
已知：如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上， PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E． 求证：PD=PE． 证明：∵∠1=∠2，OP=OP， ∠PDO=∠PEO=90° ， ∴△PDO≌△PEO(AAS)． ∴PD=PE(全等三角形的对应边相等) 2 1 E D C P O B A
角平分线的性质 角平分线上的点到这个角的两边的距离 相等
角平分线的性质定理 角平分线上的点到这个角的两边的距离 相等． 2 1 E D C P O B A
用心想一想,马到功成 你能写出这个定理的逆命题吗? 在这个角的平 这个命题是假命题.角平分线是角内 条射线, 而角的外部也存在到角两边距离相等的点 角平分线性质定理的逆命题:在一个角的内部且到 角的两边距离相等的点,在这个角的角平分线上 这是一个真命题吗?
如果有一个点到角两边的距离相等，那么这个点必 在这个角的平分线上． 你能写出这个定理的逆命题吗? 用心想一想，马到功成 这个命题是假命题．角平分线是角内部的一条射线， 而角的外部也存在到角两边距离相等的点． 角平分线性质定理的逆命题：在一个角的内部且到 角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上． 这是一个真命题吗?