《理论力学A》课程教学大纲 (Theoretical Mechanics A) 学时数：64 其中：实验学时0课外学时0 学分数：4 课程类别：学科基础必修课 适用专业：机械设计制造及其自动化专业 执笔者：（姓名华蕊、职称副教授 ) 审核人：（姓名刘军、职称副教授、职务 编写日期：2016年6月 一、课程简介 理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学，课程研究的机械运动是速度远小于光速 的宏观物体的机械运动，属于古典力学范畴，这里的机械运动包括平衡这一特殊情况。理 论力学的内容分为三部分： 静力学：研究力的基本性质，物体的受力分析及受力图，各种力系的简化与平衡问题， 着重研究平面任意力系和空间任意力系作用下的平衡问题。 运动学：从几何的角度研究物体的机械运动，即：运动方程、轨迹、速度、加速度等， 包括点的运动，刚体的简单运动和平面运动，以及点的合成运动。 动力学：动力学是研究物体的机械运动与作用力之间的关系，包括质点动力学基本方程、 动量定理、动量矩定理、动能定理、达朗贝尔原理、虚位移原理、碰撞问题。 学习和研究理论力学的过程中，学生要坚持唯物主义世界观，从实践中来到实践中去， 学习理论力学，不仅能让学生掌握解决工程实际问题的力学知识，为一系列后继续课程打好 必要的基础，同时还有利于培养学生分析问题与解决问题的能力。 二、课程的性质、目的和任务 理论力学是一门理论性较强的技术基础课，是机械设计制造及其自动化专业的必修课 程，是各门力学课程的理论基础，在许多工程实际中有着广泛的应用。本课程的任务是使学 生掌握建立力学模型的原理和方法：掌握研究机械运动（包含平衡）的基本规律和方法，并会用 这些理论解决工程实际问题，为后继课程打好基础。同时结合本课程的特点，加强培养学生 的辩证思维能力、独立学习能力、理论联系实际能力、抽象化能力和计算能力等，学会用科 学思维方式解决问题。 三、课程教学的基本要求 理论力学分为静力学、运动学、动力学三部分，下面分别叙述这三部分的教学基本要求。 10
《理论力学 A》课程教学大纲 （Theoretical Mechanics A） 学时数：64 其中：实验学时 0 课外学时 0 学分数：4 课程类别：学科基础必修课 适用专业：机械设计制造及其自动化专业 执笔者：（姓名 华蕊 、职称 副教授 ） 审核人：（姓名 刘军 、职称 副教授 、职务 ） 编写日期：2016 年 6 月 一、课程简介 理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学，课程研究的机械运动是速度远小于光速 的宏观物体的机械运动，属于古典力学范畴，这里的机械运动包括平衡这一特殊情况。理 论力学的内容分为三部分： 静力学：研究力的基本性质，物体的受力分析及受力图，各种力系的简化与平衡问题， 着重研究平面任意力系和空间任意力系作用下的平衡问题。 运动学：从几何的角度研究物体的机械运动，即：运动方程、轨迹、速度、加速度等， 包括点的运动，刚体的简单运动和平面运动，以及点的合成运动。 动力学：动力学是研究物体的机械运动与作用力之间的关系，包括质点动力学基本方程、 动量定理、动量矩定理、动能定理、达朗贝尔原理、虚位移原理、碰撞问题。 学习和研究理论力学的过程中，学生要坚持唯物主义世界观，从实践中来到实践中去， 学习理论力学，不仅能让学生掌握解决工程实际问题的力学知识，为一系列后继续课程打好 必要的基础，同时还有利于培养学生分析问题与解决问题的能力。 二、课程的性质、目的和任务 理论力学是一门理论性较强的技术基础课, 是机械设计制造及其自动化专业的必修课 程，是各门力学课程的理论基础，在许多工程实际中有着广泛的应用。本课程的任务是使学 生掌握建立力学模型的原理和方法；掌握研究机械运动(包含平衡)的基本规律和方法，并会用 这些理论解决工程实际问题，为后继课程打好基础。同时结合本课程的特点，加强培养学生 的辩证思维能力、独立学习能力、理论联系实际能力、抽象化能力和计算能力等，学会用科 学思维方式解决问题。 三、课程教学的基本要求 理论力学分为静力学、运动学、动力学三部分，下面分别叙述这三部分的教学基本要求。 10
(一)静力学 1.掌握静力学公理、约束的概念及各种常见理想约束力的性质。能熟练画出单个物体和 系统整体的受力图。 2.掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。能熟练地计算力的投影、力对点的矩和力 对轴的矩。 3.掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质，能熟练地计算力偶矩。 4.掌握力系主矢和主矩的概念及其性质。掌握平面力系和空间力系的简化方法及结果。 能熟练的计算力系的主矢和主矩。掌握重心的概念及计算方法。 5.掌握各种力系的平衡条件和平衡方程。能熟练求解单个刚体和刚体系统的平衡问题。 6.掌握摩擦力和摩擦角的概念，了解滚动摩阻的概念。能熟练地求解考虑摩擦时单个刚 体和简单刚体系统的平衡问题。 (二)运动学 1.掌握描述点运动三种坐标方法，能求点的运动方程、轨迹方程、速度和加速度。 2.掌握刚体平动和定轴转动的概念及其运动特征，了解定轴转动刚体上各点的速度和加 速度的矢量表示法。能熟练地求解做基本运动的刚体上各点的角速度、角加速度以及速度和 加速度。 3.掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能熟练应用点的速度合成定理与加速度合成定 理。 4.掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握平面运动刚体速度瞬心的概念。能熟练求解 平面运动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。 (三)动力学 1.掌握建立质点运动微分方程的方法。了解两类质点动力学基本问题的求解方法。 2.了解转动惯量的计算方法以及刚体惯性积和惯性主轴的概念。 3.能熟练计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能：并能熟练计算力的冲量、力的功。 4.掌握动力学普遍定理（包括动量定理、质心运动定理、对固定点和质心的动量矩定理 和动能定理)及相应的守恒定理，并能熟练综合应用。 5.掌握做平面运动的刚体的动力学分析方法。 6.掌握惯性力的概念，掌握刚体平移、具有质量对称面的刚体作定轴转动和平面运动时 惯性力系的简化方法及简化结果。掌握质点系达朗贝尔原理（动静法），并会综合应用。了解 定轴转动刚体动约束力的概念及其消除条件。 7.掌握虚位移和虚功的概念：了解质点系的自由度、广义坐标的概念：掌握质点系虚位 移原理，并会综合应用。 8.掌握碰撞现象、碰撞力、用于碰撞过程的基本定理、两平移物体的对心正碰撞。 四、教学手段与方法 根据授课人数的多少，可以采用两种教学模式。当学生人数较多时，宜采用传统教学模 式，即以课堂讲授为主，借助于动画和实体模型，采用多媒体技术，结合板书推导进行教学， 同时配合课堂讨论、作业讲评和课堂测验等环节，使学生完成课程的学习任务。当学生人数 11
（一）静力学 1．掌握静力学公理、约束的概念及各种常见理想约束力的性质。能熟练画出单个物体和 系统整体的受力图。 2．掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。能熟练地计算力的投影、力对点的矩和力 对轴的矩。 3．掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质，能熟练地计算力偶矩。 4．掌握力系主矢和主矩的概念及其性质。掌握平面力系和空间力系的简化方法及结果。 能熟练的计算力系的主矢和主矩。掌握重心的概念及计算方法。 5．掌握各种力系的平衡条件和平衡方程。能熟练求解单个刚体和刚体系统的平衡问题。 6．掌握摩擦力和摩擦角的概念，了解滚动摩阻的概念。能熟练地求解考虑摩擦时单个刚 体和简单刚体系统的平衡问题。 （二）运动学 1．掌握描述点运动三种坐标方法，能求点的运动方程、轨迹方程、速度和加速度。 2．掌握刚体平动和定轴转动的概念及其运动特征,了解定轴转动刚体上各点的速度和加 速度的矢量表示法。能熟练地求解做基本运动的刚体上各点的角速度、角加速度以及速度和 加速度。 3．掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能熟练应用点的速度合成定理与加速度合成定 理。 4．掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握平面运动刚体速度瞬心的概念。能熟练求解 平面运动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。 （三）动力学 1．掌握建立质点运动微分方程的方法。了解两类质点动力学基本问题的求解方法。 2．了解转动惯量的计算方法以及刚体惯性积和惯性主轴的概念。 3．能熟练计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能；并能熟练计算力的冲量、力的功。 4．掌握动力学普遍定理（包括动量定理、质心运动定理、对固定点和质心的动量矩定理 和动能定理）及相应的守恒定理，并能熟练综合应用。 5．掌握做平面运动的刚体的动力学分析方法。 6．掌握惯性力的概念，掌握刚体平移、具有质量对称面的刚体作定轴转动和平面运动时 惯性力系的简化方法及简化结果。掌握质点系达朗贝尔原理（动静法），并会综合应用。了解 定轴转动刚体动约束力的概念及其消除条件。 7. 掌握虚位移和虚功的概念；了解质点系的自由度、广义坐标的概念；掌握质点系虚位 移原理，并会综合应用。 8. 掌握碰撞现象、碰撞力、用于碰撞过程的基本定理、两平移物体的对心正碰撞。 四、教学手段与方法 根据授课人数的多少，可以采用两种教学模式。当学生人数较多时，宜采用传统教学模 式，即以课堂讲授为主，借助于动画和实体模型，采用多媒体技术，结合板书推导进行教学， 同时配合课堂讨论、作业讲评和课堂测验等环节，使学生完成课程的学习任务。当学生人数 11
较少时（少于50人），宜采用混合教学模式，混合教学模式是指翻转课堂模式和传统授课模 式的混合，传统授课模式前面已经描述，而翻转课堂教学模式则是，学生通过微课和教学录 像等资源课下进行自主学习，通过网络讨论学习、课前练习等环节，完成知识的接受学习： 课堂上，学习、讨论课前学习中遇到的疑难问题，再配以课堂提问、课堂练习等环节使学生 完成知识的内化学习。 五、考核方式与成绩评定 (一)考核方式 根据期末考试成绩和平时成绩（包括出勤考核、测验、作业）综合评定。期末考试采用 闭卷考试方式。 (二)成绩评定 传统授课模式，建议期末考试成绩不低于总评成绩的60%，平时作业占总评成绩的15%~ 20%,其余部分占20%~25%，包括出勤考核、课堂回答问题、平时测验等环节，教师酌情 制定。 混合教学模式，则根据翻转课堂教学模式占比总学时的多少来确定平时成绩，建议期末 考试成绩不低于总评成绩的40%，平时作业不低于总评成绩的15%，其余部分教师可以根据 翻转课堂教学的各个环节酌情制定。 六、课程的教学内容、重点和难点 绪论 一、理论力学的研究对象和内容 二、 理论力学的研究方法 三、学习理论力学的目的 第一章静力学公理和物体的受力分析 一、静力学公理 二、约束及其约束力 三、物体的受力分析与受力图 重点：力、平衡、约束及约束力的概念，静力学公理、受力分析。 难点：约束的概念，约束反力及受力分析。 第二章平面汇交力系与平面力偶系 一、平面汇交力系 二、平面力对点之矩的概念及计算 三、平面力偶理论 重点：力在坐标轴上的投影，平面汇交力系平衡的解法（主要是解析法）：力对点之矩的 计算，力偶和力偶矩的概念，平面力偶的等效定理，力偶系的平衡问题。 难点：平面汇交力系和力偶系的平衡问题。 12
较少时（少于 50 人），宜采用混合教学模式，混合教学模式是指翻转课堂模式和传统授课模 式的混合，传统授课模式前面已经描述，而翻转课堂教学模式则是，学生通过微课和教学录 像等资源课下进行自主学习，通过网络讨论学习、课前练习等环节，完成知识的接受学习； 课堂上，学习、讨论课前学习中遇到的疑难问题，再配以课堂提问、课堂练习等环节使学生 完成知识的内化学习。 五、考核方式与成绩评定 （一）考核方式 根据期末考试成绩和平时成绩（包括出勤考核、测验、作业）综合评定。期末考试采用 闭卷考试方式。 （二）成绩评定 传统授课模式，建议期末考试成绩不低于总评成绩的 60%，平时作业占总评成绩的 15%～ 20%，其余部分占 20%～25%，包括出勤考核、课堂回答问题、平时测验等环节，教师酌情 制定。 混合教学模式，则根据翻转课堂教学模式占比总学时的多少来确定平时成绩，建议期末 考试成绩不低于总评成绩的 40%，平时作业不低于总评成绩的 15%，其余部分教师可以根据 翻转课堂教学的各个环节酌情制定。 六、课程的教学内容、重点和难点 绪 论 一、理论力学的研究对象和内容 二、理论力学的研究方法 三、学习理论力学的目的 第一章 静力学公理和物体的受力分析 一、静力学公理 二、约束及其约束力 三、物体的受力分析与受力图 重点：力、平衡、约束及约束力的概念，静力学公理、受力分析。 难点：约束的概念，约束反力及受力分析。 第二章 平面汇交力系与平面力偶系 一、平面汇交力系 二、平面力对点之矩的概念及计算 三、平面力偶理论 重点：力在坐标轴上的投影，平面汇交力系平衡的解法（主要是解析法）；力对点之矩的 计算，力偶和力偶矩的概念，平面力偶的等效定理，力偶系的平衡问题。 难点：平面汇交力系和力偶系的平衡问题。 12
第三章平面任意力系 一、 平面任意力系的简化主矢与主矩 二、 平面任意力系的平衡条件和平衡方程 三、物体系的平衡静定和超静定问题 重点：平面任意力系向作用面内任意一点的简化，对力系简化结果的分析，平面任意力 系平衡问题的解法，平衡方程的各种形式及灵活运用。 难点：主矢与主矩的概念，物体系的平衡问题。 第四章摩擦 一、滑动摩擦 二、考虑摩擦时的平衡问题 三、滚动摩擦 重点：滑动摩擦、摩擦角和自锁现象，考虑摩擦时物体的平衡问题，平衡的临界状态和 平衡范围。 难点：考虑摩擦时物体的平衡问题，平衡的临界状态和平衡范围。 第五章 空间力系 一、空间汇交力系 二、力对点的矩和力对轴的矩 三、空间力偶系 四、空间任意力系向一点的简化主矢和主矩 五、空间任意力系的平衡衡 六、重心 重点：力在空间直角坐标系上的投影和力对轴之矩，空间力系平衡方程的应用，各种常 见空间约束及约束力的分析。 难点：力矩矢和力偶矩矢的概念，空间结构的几何关系和立体图，空间任意力系平衡问 题的解法。 第六章点的运动学 一、矢量法 二、直角坐标法 三、自然法 重点：点的曲线运动的直角坐标法，点的运动方程，点的速度和加速度在直角坐标轴上 的投影：点的曲线运动的自然坐标法，点沿己知轨迹的运动方程，点的切向加速度 和法向加速度的计算。 难点：点的曲线运动的自然坐标法，点的切向加速度与法向加速度的计算。 13
第三章 平面任意力系 一、平面任意力系的简化 主矢与主矩 二、平面任意力系的平衡条件和平衡方程 三、物体系的平衡 静定和超静定问题 第四章 摩擦 一、滑动摩擦 二、考虑摩擦时的平衡问题 三、滚动摩擦 第五章 空间力系 一、空间汇交力系 二、力对点的矩和力对轴的矩 三、空间力偶系 四、空间任意力系向一点的简化 主矢和主矩 五、空间任意力系的平衡 六、重心 第六章 点的运动学 一、矢量法 二、直角坐标法 三、自然法 重点：点的曲线运动的直角坐标法，点的运动方程，点的速度和加速度在直角坐标轴上 的投影；点的曲线运动的自然坐标法，点沿已知轨迹的运动方程，点的切向加速度 和法向加速度的计算。 难点：点的曲线运动的自然坐标法，点的切向加速度与法向加速度的计算。 重点：平面任意力系向作用面内任意一点的简化，对力系简化结果的分析，平面任意力 系平衡问题的解法，平衡方程的各种形式及灵活运用。 难点：主矢与主矩的概念，物体系的平衡问题。 重点：滑动摩擦、摩擦角和自锁现象，考虑摩擦时物体的平衡问题，平衡的临界状态和 平衡范围。 难点：考虑摩擦时物体的平衡问题，平衡的临界状态和平衡范围。 重点：力在空间直角坐标系上的投影和力对轴之矩，空间力系平衡方程的应用，各种常 见空间约束及约束力的分析。 难点：力矩矢和力偶矩矢的概念，空间结构的几何关系和立体图，空间任意力系平衡问 题的解法。 13
第七章 刚体的基本运动 一、刚体的平行移动 二、刚体绕定轴的转动 三、轮系的传动比 *四、以矢量表示角速度和角加速度·以矢积表示点的速度和加速度 重点：刚体的平移及其运动特征，刚体定轴转动的转动方程、角速度与角加速度，转动 刚体内各点的速度和加速度。 难点：以矢积法表示刚体上任意点的速度和加速度。 第八章点的合成运动 一、合成运动的概念 二、点的速度合成定理 三、牵连运动为平移的加速度合成定理 四、牵连运动为转动的加速度合成定理 重点：点的合成运动中的三种运动的概念及分析，速度合成定理、加速度合成定理的应 用。 难点：点的合成运动中动点、动系的选择，牵连速度、牵连加速度及科氏加速度的概念 和计算。 第九章 刚体的平面运动 一、 刚体平面运动的分析 二、刚体平面运动的速度分析 三、刚体平面运动的加速度分析 四、运动学综合应用举例 重点：刚体平面运动的基本概念，求平面图形上各点的速度与加速度的基点法，以及求 速度的速度投影法和瞬心法，运动学的综合应用。 难点：速度瞬心的概念，运动学的综合应用。 第十章质点动力学的基本方程 一、动力学基本定律 二、质点的运动微分方程 重点：建立质点运动微分方程，质点动力学中“已知运动求力”问题的解法。 难点：质点动力学中“已知力求运动”问题的解法，质点运动微分方程进行变量变换后 再积分的方法。 第十一章 动量定理 动量与冲量 动量定理 14
第七章 刚体的基本运动 一、刚体的平行移动 二、刚体绕定轴的转动 三、轮系的传动比 *四、以矢量表示角速度和角加速度·以矢积表示点的速度和加速度 重点：刚体的平移及其运动特征，刚体定轴转动的转动方程、角速度与角加速度，转动 刚体内各点的速度和加速度。 难点：以矢积法表示刚体上任意点的速度和加速度。 第八章 点的合成运动 一、合成运动的概念 二、点的速度合成定理 三、牵连运动为平移的加速度合成定理 四、牵连运动为转动的加速度合成定理 重点：点的合成运动中的三种运动的概念及分析，速度合成定理、加速度合成定理的应 用。 难点：点的合成运动中动点、动系的选择，牵连速度、牵连加速度及科氏加速度的概念 和计算。 第九章 刚体的平面运动 一、刚体平面运动的分析 二、刚体平面运动的速度分析 三、刚体平面运动的加速度分析 四、运动学综合应用举例 重点：刚体平面运动的基本概念，求平面图形上各点的速度与加速度的基点法，以及求 速度的速度投影法和瞬心法，运动学的综合应用。 难点：速度瞬心的概念，运动学的综合应用。 第十章 质点动力学的基本方程 一、动力学基本定律 二、质点的运动微分方程 重点：建立质点运动微分方程，质点动力学中“已知运动求力”问题的解法。 难点：质点动力学中“已知力求运动”问题的解法，质点运动微分方程进行变量变换后 再积分的方法。 第十一章 动量定理 一、动量与冲量 二、动量定理 14