四、多重共线的检验 1、检验多重共线性是否存在 (1)对两个解释变量的模型，采用简单相关系数法 求出X与X2的简单相关系数r,若r接近1，则 说明两变量存在较强的多重共线性。 。(2)对多个解释变量的模型，采用综合统计检验法 若在OLS法下：R2与F值较大，但t检验值较小， 说明各解释变量对Y的联合线性作用显著，但各 解释变量间存在共线性而使得它们对Y的独立作 用不能分辨，故t检验不显著
(1)对两个解释变量的模型，采用简单相关系数法 求出X1与X2的简单相关系数r，若|r|接近1，则 说明两变量存在较强的多重共线性。 (2)对多个解释变量的模型，采用综合统计检验法 若在OLS法下：R2与F值较大，但t检验值较小， 说明各解释变量对Y的联合线性作用显著，但各 解释变量间存在共线性而使得它们对Y的独立作 用不能分辨，故t检验不显著。 1、检验多重共线性是否存在 四、多重共线的检验
四、多重共线的检验 2、判明存在多重共线性的范围 如果存在多重共线性，需进一步确定究竟由哪 些变量引起。 (1)判定系数检验法 使模型中每一个解释变量分别以其余解释变量 为解释变量进行回归，并计算相应的拟合优度。 如果某一种回归 Xi=a1Xli+a2X2i+.aLXLi 的判定系数较大，说明X与其他X间存在共线性
2、判明存在多重共线性的范围 ◼ 如果存在多重共线性，需进一步确定究竟由哪 些变量引起。 (1) 判定系数检验法 使模型中每一个解释变量分别以其余解释变量 为解释变量进行回归，并计算相应的拟合优度。 如果某一种回归 Xji=1X1i+2X2i+LXLi 的判定系数较大，说明Xj与其他X间存在共线性。 四、多重共线的检验
四、多重共线的检验 具体可进一步对上述回归方程作F检验： ■构造如下F统计量 R2k-2) ~F(k-2,n-k+1) (1-R2)(n-k+1) 式中：R.为第j个解释变量对其他解释变量的回归 方程的决定系数，若存在较强的共线性，则R.2 较大且接近于1，这时（1-R2)较小，从而 的值较大。 因此，给定显著性水平，计算F值，并与相应 的临界值比较，来判定是否存在相关性
具体可进一步对上述回归方程作F检验： ◼ 构造如下F统计量 式中：Rj• 2为第j个解释变量对其他解释变量的回归 方程的决定系数，若存在较强的共线性，则Rj• 2 较大且接近于1，这时（1- Rj• 2 ）较小，从而Fj 的值较大。 因此，给定显著性水平，计算F值，并与相应 的临界值比较，来判定是否存在相关性。 ~ ( 2, 1) (1 )/( 1) /( 2) 2 . 2 . − − + − − + − = F k n k R n k R k F j j j 四、多重共线的检验
四、多重共线的检验 另一等价的检验是： 在模型中排除某一个解释变量X,估计模型； 如果拟合优度与包含X时十分接近，则说明X与 其它解释变量之间存在共线性
另一等价的检验是: 在模型中排除某一个解释变量Xj，估计模型； 如果拟合优度与包含Xj时十分接近，则说明Xj与 其它解释变量之间存在共线性。 四、多重共线的检验