中南大学：《大学数学》课程教学资源（微积分案例题解）练习二

练习24 四.Ω由z= r t y z=1,z=2围成 2 l≤z≤2, 2 D·:x2+ 2∠2 原式=(x2+y2) =JJ dorv2z 2 r3 K心

练习2.4 四. , 1, 2 , 2 2 2 由 = = 围成 +  = z z x y z x y zo12 1  z  2 , : 2 . 2 2 D x y z z +  =   + Dz dz (x y )dxdy 2 2 2 原式 1 =  Dz z e dz r drd 2 3 1 =    = z dz d r dr 2 0 2 3 0 21  

练习25 1.直角坐标下的三次积分 2 +y2≤z≤2 1-xsJ≤-4 -1<x<1 2.柱面坐标下的三次积分 r2≤z≤√2 0<r≤1 P2丌 0≤6≤2兀 delrdi K心

练习2.5 二. x y z o 2 1 1. 直角坐标下的三次积分  : −1  x  1. 1 1 , 2 2 − − x  y  − x 2 , 2 2 2 2 x + y  z  − x − y 2. 柱面坐标下的三次积分  : 0    2 . 0  r  1, 2 , 2 2 r  z  − r . 2 2 1 2 2 0 2 0    −  = r r I d rdr z dz  