里叶级数.根据(4)式,有1751r0n元xn元x0 ·cos3cosdxdx +an = 2555 J-55Jo53n元x= 0, n = 1,2,...,.sin一55n元101r5ssf(x)dx°3dx = 3,5J057175n元xb. = 3sindxh55Jo前页后页返回
前页 后页 返回 里叶级数.根据 (4) 式,有 0 5 5 0 1 π 1 π 0 cos d 3cos d 5 5 5 5 n n x n x a x x − = + 5 0 3 5 π sin 0, 1,2, , 5 π 5 n x n n = = = 5 5 0 5 0 1 1 ( )d 3d 3, 5 5 a f x x x − = = = 5 0 1 π 3sin d 5 5 n n x b x =
5353(1 - cos n元)n元xcos55n元n元Jo6n = 2k -1,k = 1,2,..,(2k -1)=[0,n = 2k,2k = 1,2,...代入(5)式,得386(2k -1)元xZf(x)=+)sin5台(2k -1)元2361.1.3元x5元x元xXsin+-sin+-sin一=525355元(前页后页返回
前页 后页 返回 − = − = 5 0 3 5 π 3(1 cos π) cos 5 π 5 π n x n n n = − = = − = = 6 , 2 1, 1,2, , (2 1)π 0, 2 ,2 1,2, . n k k k n k k 代入(5)式, 得 = − = + − 1 3 6 (2 1)π ( ) sin 2 (2 1) k π 5 k x f x k = + + + + 3 6 π 1 3π 1 5π sin sin sin . 2 π 5 3 5 5 5 x x x
这里x E(-5,0)U(0,5).当x= 0和±5时级数收敛于32.前页后页返回
前页 后页 返回 这里 x −( 5,0) (0,5). 当 x = 0 和±5 时级数收敛于 3 2