可得：ej=cosy+ jsin 指数式 AＡ=rej3极坐标式A=r/42 =reA=a+ jb= rcosy + irsiny二r业相量：表示正弦量的复数称为相量设正弦量：u=U.sin(ot+y)相量表示：相量的模=正弦量的有效值&= Uei' = U/y相量辐角=正弦量的初相角电压的有效值相量06十月202316
06十月2023 16 (3) 指数式 可得: 设正弦量: 相量: 表示正弦量的复数称为相量 电压的有效值相量 (4) 极坐标式 相量表示: 相量的模=正弦量的有效值 相量辐角=正弦量的初相角
或：相量的模=正弦量的最大值&=U.el=Um/y相量辐角=正弦量的初相角注意：电压的幅值相量?(1)相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。Imejw=Im/i= I.sin(ot +y)(2）只有正弦量才能用相量表示非正弦量不能用相量表示(3)只有同频率的正弦量才能画在同一复平面上。06十月202317
06十月2023 17 电压的幅值相量 (1)相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。 注意: ？= (2)只有正弦量才能用相量表示， 非正弦量不能用相量表示。 (3)只有同频率的正弦量才能画在同一复平面上。 相量的模=正弦量的最大值 相量辐角=正弦量的初相角 或：
(4)相量的两种表示形式相量式：&- Uei =U/y=U(cos y+ jsin y)相量图：把相量表示在复平面的图形A可不画坐标轴1&(5)相量的书写方式&&模用最大值表示，则用符号口 &&口实际应用中，模多采用有效值，符号如：已知 u=220 sin(o t +45°)V220则&= 220 e j45°V或&=j45V206十月202318
06十月2023 18 (5)相量的书写方式 模用最大值表示 ，则用符号： (4)相量的两种表示形式 相量图: 把相量表示在复平面的图形 实际应用中，模多采用有效值，符号： 可不画坐标轴 如：已知 则 或 相量式:
(6)旋转因子ejq+iAejqG旋转因子ejq=lLq是一个模A等于1，辐角为q的复数。qA 任意一个复数A=A|eiqa乘以q+1eq，等于把A逆时针旋转q0角度，而模|A|保持不变。Axj=jA，等于把 A逆时针旋转90Q都是旋-1Z转因子=-jA，等于把Aejp=-1顺时针旋转90%06十月202319
06十月2023 19 (6) 旋转因子e jq G 旋转因子 e jq =1∠q是一个模 等于1，辐角为q的复数。 A 任意一个复数A=|A|e jqa乘以 e jq ，等于把A逆时针旋转q 角度，而模|A|保持不变。 +j o +1 A q a Ae jq q 都是旋 转因子 A×j = jA，等于把 A 逆时针旋转90o 。 = -jA，等于把 A A j 顺时针旋转90o 。 e p 2 = j j e p 2 = -j -j e jp = -1
正误判断1.已知：3.已知：复数&= 4 e j30 °u = 220sin(o t +45)VA2204/2 sin (0 t+30 0)A/45°V/2瞬时值j45有效值4.已知：L&45XV220e&= 100 / 15°Vm2.已知：&=10/60°AU 100 V负号X10sin (o t +60°)?ej15&100R最大值O06十月202320
06十月2023 20 ？ 正误判断 1.已知： ？ 有效值 ？ 3.已知： 复数 j45 瞬时值 • ？ 最大值 ？ ？ 负号 2.已知： 4.已知：