例1:将uj、uz用相量表示u, = 220/2 sin(α t +20°) Vu, =110 /2 sin( t+45°) V+i解:(1) 相量式Ld&=220/+20°V45020°&=110/+45°V+1福(2) 相量图超前&L&2&落后于&落后06十月202321
06十月2023 21 落后于 超前 落后 ？ 解: (1) 相量式 (2) 相量图 例1: 将 u1、u2 用相量表示 +1 +j
例2:已知 i =12.7/2sin(314t+309)Ai, =11/2 sin(314t - 60°)A求：i=i+i&= 12.7/30°A = 11/- 60°A&- &+ &=12.7/30°A +11/- 60°A-12.7cos30°+jsin309)A+11(cos60- jsin60)A= (16.5 - j3.18)A = 16.8/- 10.9°Ai =16.8 2 sin(314 t - 10.9 ) A有效值I-16.8A06十月202322
06十月2023 22 例2: 已知 有效值 I =16.8 A 求：
4.3单一元件的正弦交流电路4.3.1电阻元件的电压与电流的关系1根据欧姆定律：u=iR+设u=U.sinotuRtV2UU.sin o tuasin o tRRR= Imsin 0 t = 2 Isin 0 tP&(1) 频率相同相量图U(2)大小关系：=相量式：R&- 1/ 0°(3)相位关系：u、i相位相同相位差：=-，=O&- U/0° = R06十月202323
06十月2023 23 设 (2)大小关系： (3)相位关系 ：u、i 相位相同 根据欧姆定律: (1) 频率相同 相位差 ： 相量图 4.3 单一元件的正弦交流电路 u R + _ 相量式： 4.3.1 电阻元件的电压与电流的关系
4.3.21电感元件的电压与电流的关系di真基本关系式：u=-e,=dt设:i=/2Isintud(Imsinot)dt=/2 lo Lsin (0 t + 90°)/2 Usin(0t +90°)(1)频率相同U(2) U=I L(3）电压超前电流90Wt2190°相位差=-;=90°06十月202324
06十月2023 24 基本关系式： (1) 频率相同 (2) U =I L (3) 电压超前电流90 相位差 4.3.2 电感元件的电压与电流的关系 设： + - eL + - L u ωt u i i O
i=2Isintu=/21 αLxin (ot+90°)U或1有效值：U=IXのLW L感抗（Q)定义：X, =wL=2p fL则:U=IX电感L视为短路f = 0, X, =0,直流：X, =2 元fL交流： →X电感L具有通直阻交的作用06十月202325
06十月2023 25 或 则: 感抗(Ω) 电感L具有通直阻交的作用 直流：f = 0, XL =0，电感L视为短路 定义： 有效值: 交流：f XL