(3)内部出现过电压现象 R 虽然谐振时电抗电压 +UR Ux(jwo)=0,但Ujwo) Us 和UcGw)分别不为零： 相当于短路 Us=QUs U(jwo)=woLIjwo)=WoL 谐振时的相量图 U.=wc40)- 1 UL UR WoC =QUs WoC R w=1 R WoCR Us Ue i Ui(jwo)_Uc(jwo) Us Us wol =_1 WoC >R,Q>1 为谐振电路的品质因数。 UL(wo)=Uc(jwo)>Us 10/7/2023
(3) 内部出现过电压现象 谐振时的相量图 . I . UL . UR . UC . US 为谐振电路的品质因数。 + - + - R jwL + - . UR . UL . UC jwC 1 + - . US . I 相当于短路 虽然谐振时电抗电压 UX (jw0 )=0，但UL (jw0 ) UL (jw0 ) = w0LI(jw0 ) =w0L R US = QUS 和UC (jw0 )分别不为零： UC (jw0 ) = w0C 1 I(jw0 ) = w0C 1 R US = QUS Q= w0L R = w0CR 1 = R 1 C L = US UL (jw0 ) = US UC (jw0 ) w0L = w0C 1 ＞R，Q＞1 UL (jw0 ) =UC (jw0 )＞US 10/7/2023 11
口串联谐振可能会在L、C上引起高电压。 所以串联谐振又称为电压谐振。 F串联谐振引起的高电压在无线电等工程领 域十分有用。例如，用来选择接收信号。 F但是在电力工程中，输送的电压已经很高， 发生串联谐振可能会击穿[和C的绝缘，造 成设备损坏。 10/7/2023 12
'串联谐振可能会在L、C上引起高电压。 所以串联谐振又称为电压谐振。 F 串联谐振引起的高电压在无线电等工程领 域十分有用。例如，用来选择接收信号。 F 但是在电力工程中，输送的电压已经很高， 发生串联谐振可能会击穿L和C的绝缘，造 成设备损坏。 10/7/2023 12
(4)谐振时功率关系 有功功率为：PGjw)=UsI(jw)=PGw)R 即电源向电路输送电阻消耗的功率，电阻功率达最大。 无功功率为：2jw=2jw)+2cjw) -wLP(iw)PGw)-0 即电源不向电路输送 无功，电感中的无功 与电容中的无功大小 相等，互相补偿，彼 R 此进行能量交换。 10/7/2023 13
(4)谐振时功率关系 有功功率为： P(jw0 )=US I(jw0 ) = I 2 (jw0 )R 即电源向电路输送电阻消耗的功率，电阻功率达最大。 无功功率为： Q(jw0 )=QL (jw0 ) + QC (jw0 ) =w0LI2 (jw0 )- w0C 1 I 2 (jw0 )=0 即电源不向电路输送 无功，电感中的无功 与电容中的无功大小 相等，互相补偿，彼 此进行能量交换。 R C L + - . US . I Q P 10/7/2023 13
例：某收音机的输入回路如图， L=0.3mH,R=10W,为收到中央 电台560kHz信号，求调谐电容C 值；若输入电压为1.5mV,求谐 振电流和此时的电容电压。 f6)① 收音机 解：由串联谐振的条件得 的接收 C= =269pF u) 回路 (2p6)2L 为提高电路的Q U=1.5 1=R10 =-0.15mA 值，中波段的L常 采用多股漆包线 WoC =158.5mV>1.5mV 绕制，短波段常 采用单股镀银导 电路的Q值约106。 线绕制而成。 10/7/2023 14
例：某收音机的输入回路如图， L=0.3mH，R=10W，为收到中央 电台560kHz信号，求调谐电容C 值；若输入电压为1.5mV，求谐 振电流和此时的电容电压。 解：由串联谐振的条件得 C= (2pf 0 ) 2L 1 = 269pF R + - L u(f 0 ) C + - u2 收音机 的接收 回路 - u(f n ) + I 0 I 0 = U R = 10 1.5 =0.15mA UC = I 0 w0C 1 =158.5mV＞1.5mV 电路的Q值约106。 为提高电路的Q 值，中波段的L常 采用多股漆包线 绕制，短波段常 采用单股镀银导 线绕制而成。 10/7/2023 14
§11-3RLC串联电路的频率特性 F保持输入信号s的幅度不 变，只改变w,分别以R、 UR UL L、C上的电压为输出，这 Us 些网络函数的频率特性就 是电路的频率响应。 F 为便于在同一个尺度下比较，横坐标以w为基值： 即以h=为坐标。显然，电路在h=1处谐振。 这样绘制的频率响应曲线称为通用曲线。 1.以电阻电压作为输出变量 网络函数H(Gjh)= UR(jw) R Us(jw) Z(jw) 1+jQ(h-1/) 10/7/2023 15
§11-3 RLC串联电路的频率特性 F 保持输入信号uS的幅度不 变，只改变w，分别以R、 L、C上的电压为输出，这 些网络函数的频率特性就 是电路的频率响应。 + - + - R jwL + - . UR . UL . UC jwC 1 + - . US . I F 为便于在同一个尺度下比较，横坐标以w0为基值： 即以 h = w0 w 为坐标。显然，电路在h =1处谐振。 这样绘制的频率响应曲线称为通用曲线。 1. 以电阻电压作为输出变量 网络函数 HR (jh)= US (jw) . UR (jw) . = Z(jw) R = 1+ jQ (h-1/η) 1 10/7/2023 15