T:元元N）号）N.kB223 nN(E)2 E%T元.N(E3电子热容的实验测量结果也是对费米面附近态密度大小的反映。所以极低温电子热容的测量成为金属费米面实验研究的手段之一
N k T k T k A 2 2 2 2 2 T E N k E T N k T T C N k F A B F A B F e A B 0 2 0 2 2 2 2 0 0 2 3 ( ) F F E n N E 电子热容的实验测量结果也是对费米面附近态密 度大小的反映。所以极低温电子热容的测量成为 金属费米面实验研究的手段之一
二，自由电子的顺磁磁化率：问题的提出：电子具有一个自旋磁矩：儿B，无外磁场时，自由电子磁矩取向是混乱的，金属没有宏观磁矩，但施加外磁场后，电子磁矩就有趋于外场的趋势，以至金属在外磁场方向显示出宏观磁矩，这就是金属的顺磁性。和电子热容情形相似，金属中观察不到经典模型所预示的关于顺磁磁化率的居里定律×=c/T。然而按照量子自由电子理论，这是不难解释的。-g(e)-g(e)8(e)-g()Ig(e)g(e)2(a) B=0(b)B0.未平衡(c）B0.达到平律图1.4金属泡利顺磁性的物理机制示意
这里只考虑T→0的极端情况当B-0时，由于电子自旋EB=0方向相反的两种取向的几Ye-率相等，所以，整个系统不显示磁性，即M=0。当B0时，自旋磁矩在磁0N(E)/2N(E)/2场中的取向能：μB平行于B：一μgB；μ反平行于B:+ μpB
导致两种自旋电子的能级图发生移动，相应的费米能相差2pB。因此，电子的填充情况要重新调整，即有一部分电子从自旋磁矩反平行于B转到平行于B的方向，最后使两边的费米能相等。BBEEHBHBUBLBE.HBBHBBμgBHgBN(E)/2N(E)/2N(E)/2N(E)/2由于uBB<<E.，所以，我们再次看到对电子Pauli顺磁有贡献的并不是金属所有的自由电子，而只是在费来面附近的一小部分电子
N(E)/2 N(E)/2 N(E)/2 N(E)/2
μg=9.274×10-24JT-（A·m2（电子磁矩）白旋磁矩改变方向的电子数：N'=IN(E)(uBB)能量而每个电子的自旋磁矩从一变为+μ改变了2μB所以，产生的总磁矩为M=N'.2u=N(E)uB=N(E)uouB·H= XHM=N(E)A.uiXo所以3nJoi称作Pauli顺磁性，数值很小且Xo2E9与温度基本无关。μ为真空磁导率
(电子磁矩） 能量 μ0为真空磁导率