第2章混凝土结构材料的物理力学性能 本章提要 钢筋与混凝土的物理力学性能以及共同工作的特性直接影响混凝土结构和构件 的性能，也是混凝土结构计算理论和设计方法的基础。本章讲述钢筋与混凝土的主 要物理力学性能以及混凝土与钢筋的粘结。 2.1混凝土的物理力学性能 2.1.1混凝土的组成结构 普通混凝土是由水泥、砂、石材料用水拌合硬化后形成的人工石材，是多相复 合材料。通常把混凝土的结构分为三种基本类型：微观结构即水泥石结构：亚微观 结构即混凝土中的水泥砂浆结构：宏观结构即砂浆和粗骨料两组分体系。 微观结构（水泥石结构）由水泥凝胶、晶体骨架、未水化完的水泥颗粒和凝胶 孔组成，其物理力学性能取决于水泥的化学矿物成分、粉磨细度、水灰比和凝结硬 化条件等。混凝土的宏观结构与亚微观结构有许多共同点，可以把水泥砂浆看作基 相，粗骨料分布在砂浆中，砂浆与粗骨料的界面是结合的薄弱面。骨料的分布以及 骨料与基相之间在界面的结合强度也是重要的影响因素。 浇注混凝土时的泌水作用会引起沉缩，硬化过程中由于水泥浆水化造成的化学 收缩和干缩受到骨料的限制，会在不同层次的界面引起结合破坏，形成随机分布的 界面裂缝。 混凝土中的砂、石、水泥胶体组成了弹性骨架，主要承受外力，并使混凝土具 有弹性变形的特点。而水泥胶体中的凝胶、孔隙和界面初始微裂缝等，在外力作用 下使混凝土产生塑性变形。另一方面，混凝土中的孔隙、界面微裂缝等缺陷又往往 是混凝土受力破坏的起源。 由于水泥胶体的硬化过程需要多年才能完成，所以混凝土的强度和变形也随时 间逐渐增长。 2.1.2单轴向应力状态下的混凝土强度 混凝土的强度与水泥强度等级、水灰比有很大关系：骨料的性质、混凝土的级 6
6 第 2 章 混凝土结构材料的物理力学性能 本 章 提 要 钢筋与混凝土的物理力学性能以及共同工作的特性直接影响混凝土结构和构件 的性能，也是混凝土结构计算理论和设计方法的基础。本章讲述钢筋与混凝土的主 要物理力学性能以及混凝土与钢筋的粘结。 2.1 混凝土的物理力学性能 2.1.1 混凝土的组成结构 普通混凝土是由水泥、砂、石材料用水拌合硬化后形成的人工石材，是多相复 合材料。通常把混凝土的结构分为三种基本类型：微观结构即水泥石结构；亚微观 结构即混凝土中的水泥砂浆结构；宏观结构即砂浆和粗骨料两组分体系。 微观结构（水泥石结构）由水泥凝胶、晶体骨架、未水化完的水泥颗粒和凝胶 孔组成，其物理力学性能取决于水泥的化学矿物成分、粉磨细度、水灰比和凝结硬 化条件等。混凝土的宏观结构与亚微观结构有许多共同点，可以把水泥砂浆看作基 相，粗骨料分布在砂浆中，砂浆与粗骨料的界面是结合的薄弱面。骨料的分布以及 骨料与基相之间在界面的结合强度也是重要的影响因素。 浇注混凝土时的泌水作用会引起沉缩，硬化过程中由于水泥浆水化造成的化学 收缩和干缩受到骨料的限制，会在不同层次的界面引起结合破坏，形成随机分布的 界面裂缝。 混凝土中的砂、石、水泥胶体组成了弹性骨架，主要承受外力，并使混凝土具 有弹性变形的特点。而水泥胶体中的凝胶、孔隙和界面初始微裂缝等，在外力作用 下使混凝土产生塑性变形。另一方面，混凝土中的孔隙、界面微裂缝等缺陷又往往 是混凝土受力破坏的起源。 由于水泥胶体的硬化过程需要多年才能完成，所以混凝土的强度和变形也随时 间逐渐增长。 2.1.2 单轴向应力状态下的混凝土强度 混凝土的强度与水泥强度等级、水灰比有很大关系；骨料的性质、混凝土的级
配、混凝土成型方法、硬化时的环境条件及混凝土的龄期等也不同程度地影响混凝 土的强度：试件的大小和形状、试验方法和加载速率也影响混凝土强度的试验结果 因此各国对各种单向受力下的混凝土强度都规定了统一的标准试验方法。 1.混凝土的抗压强度 (1)混凝土的立方体抗压强度和强度等级 立方体试件的强度比较稳定，所以我国把立方体强度值作为混凝土强度的基本 指标，并把立方体抗压强度作为评定混凝土强度等级的标准。 1)测定的方法 我国国家标准《普通混凝土力学性能试验方法》(GBJ81-85)规定以边长为150mm 的立方体为标准试件，标准立方体试件在(20士3)℃的温度和相对湿度90%以上的 潮湿空气中养护28，按照标准试验方法测得的抗压强度作为混凝土的立方体抗压 强度，单位为N/m。 2)立方体抗压强度标准值fm 《混凝土结构设计规范》规定用上述标准试验方法测得的具有95%保证率的立 方体抗压强度作为混凝土的立方体抗压强度标准值，用符号fm表示。 3)强度等级的划分及有关规定 《混凝土结构设计规范》规定混凝土强度等级应按立方体抗压强度标准值fk 确定。混凝土强度等级划分有C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、 C60、C65、C70、C75和C80,共14个等级。例如，C30表示立方体抗压强度标准值 为30N/mm。其中，C50~C80属高强度混凝土范畴。 《混凝土结构设计规范》规定，钢筋混凝土结构的混凝土强度等级不应低于 C15:当采用RB335级钢筋时，混凝土强度等级不宜低于C20:当采用HRB400和 RB400级钢筋以及承受重复荷载的构件，混凝土强度等级不得低于C20。预应力混 凝土结构的混凝土强度等级不应低于C30:当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作预 应力钢筋时，混凝土强度等级不宜低于C40o 4)试验方法对立方体抗压强度的影响 图2-1 试件在试验机上单向受压时，竖向缩短，横向扩张，由于混凝土与压力机垫板 弹性模量与横向变形系数不同，压力机垫板的横向变形明显小于混凝土的横向变形， 所以垫板通过接触面上的摩擦力约束混凝土试块的横向变形，就象在试件上下端各 加了一个套箍，致使混凝土破坏时形成两个对顶的角锥形破坏面，抗压强度比没有 约束的情况要高。 如果在试件上下表面涂一些润滑剂，这时试件与压力机垫板间的摩擦力大大减
7 配、混凝土成型方法、硬化时的环境条件及混凝土的龄期等也不同程度地影响混凝 土的强度；试件的大小和形状、试验方法和加载速率也影响混凝土强度的试验结果。 因此各国对各种单向受力下的混凝土强度都规定了统一的标准试验方法。 1.混凝土的抗压强度 (1) 混凝土的立方体抗压强度和强度等级 立方体试件的强度比较稳定，所以我国把立方体强度值作为混凝土强度的基本 指标，并把立方体抗压强度作为评定混凝土强度等级的标准。 1) 测定的方法 我国国家标准《普通混凝土力学性能试验方法》(GBJ81-85)规定以边长为 150mm 的立方体为标准试件，标准立方体试件在(20±3)℃的温度和相对湿度 90％以上的 潮湿空气中养护 28d，按照标准试验方法测得的抗压强度作为混凝土的立方体抗压 强度，单位为 N/mm2。 2) 立方体抗压强度标准值 fcu,k 《混凝土结构设计规范》规定用上述标准试验方法测得的具有 95％保证率的立 方体抗压强度作为混凝土的立方体抗压强度标准值，用符号 fcu,k表示。 3) 强度等级的划分及有关规定 《混凝土结构设计规范》规定混凝土强度等级应按立方体抗压强度标准值 fcu,k 确定。混凝土强度等级划分有 C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、 C60、C65、C70、C75 和 C80，共 14 个等级。例如，C30 表示立方体抗压强度标准值 为 30N /mm2。其中，C50～C80 属高强度混凝土范畴。 《混凝土结构设计规范》规定，钢筋混凝土结构的混凝土强度等级不应低于 C15；当采用 HRB335 级钢筋时，混凝土强度等级不宜低于 C20；当采用 HRB400 和 RRB400 级钢筋以及承受重复荷载的构件，混凝土强度等级不得低于 C20。预应力混 凝土结构的混凝土强度等级不应低于 C30；当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作预 应力钢筋时，混凝土强度等级不宜低于 C40o 4) 试验方法对立方体抗压强度的影响 图 2-1 试件在试验机上单向受压时，竖向缩短，横向扩张，由于混凝土与压力机垫板 弹性模量与横向变形系数不同，压力机垫板的横向变形明显小于混凝土的横向变形， 所以垫板通过接触面上的摩擦力约束混凝土试块的横向变形，就象在试件上下端各 加了一个套箍，致使混凝土破坏时形成两个对顶的角锥形破坏面，抗压强度比没有 约束的情况要高。 如果在试件上下表面涂一些润滑剂，这时试件与压力机垫板间的摩擦力大大减
小，其横向变形几乎不受约束，受压时没有“套箍”作用的影响，试件将沿着平行 于力的作用方向产生几条裂缝而破坏，测得的抗压强度就低。 我国规定的标准试验方法是不涂润滑剂的 5)加载速度对立方体强度的影响 加载速度越快，测得的强度越高。通常规定加载速度为：混凝土强度等级低于 C30时，取每秒钟0.3~0.5N/mm:混凝土强度等级高于或等于C30时，取每秒钟0.5~ 0.8N/mm2。 6)龄期对立方体强度的影响 图2-2 混凝土的立方体抗压强度随着成型后混凝土的龄期逐渐增长，增长速度开始较 快，后来逐渐缓慢，强度增长过程往往要延续几年，在潮湿环境中往往延续更长。 7)几点说明 ①施工单位按图纸规定的强度等级制作混凝土，现场用同样的混凝土制作 定量的试块，以检验其立方体抗压强度是否满足要求： ②立方体抗压强度是在实验室条件下取得的抗压强度（标准养护试块）： ③结构实体的环境条件与实验室标养试块不同，标养试块立方体强度不能 真实反应结构实体混凝土的抗压强度，必须增加同条件养护试块立方体强度予以 判定结构实体的强度： ④不同尺寸试件的“尺寸效应” f.(200)×1.05=fu(150)=f.(100)×0.95 (2)混凝土的轴心抗压强度fc 混凝土的抗压强度与试件的形状有关，采用棱柱体比立方体能更好地反映混 凝土结构的实际抗压能力。用混凝土棱柱体试件测得的抗压强度称轴心抗压强。 1)测定的方法 图2-3 我国《普通混凝土力学性能试验方法》规定以150mm×150mm×300mm的棱柱 体作为混凝土轴心抗压强度试验的标准试件。棱柱体试件与立方体试件的制作条 件相同，试件上下表面不涂润滑剂。棱柱体试件的抗压强度都比立方体的强度值 小，并且棱柱体试件高宽比越大，强度越小。 2)轴心抗压强度标准值f 《混凝土结构设计规范》规定以150mm×150mm×300mm的棱柱体试件试验测得 的具有95%保证率的抗压强度为混凝土轴心抗压强度标准值，用符号f:表示。 3)轴心抗压强度标准值与立方体抗压强度标准值的关系 图2-4 图2-4是根据我国所做的混凝土棱柱体与立方体抗压强度对比试验的结果。《混 8
8 小，其横向变形几乎不受约束，受压时没有“套箍”作用的影响，试件将沿着平行 于力的作用方向产生几条裂缝而破坏，测得的抗压强度就低。 我国规定的标准试验方法是不涂润滑剂的。 5) 加载速度对立方体强度的影响 加载速度越快，测得的强度越高。通常规定加载速度为：混凝土强度等级低于 C30时，取每秒钟0.3～0.5N/mm2；混凝土强度等级高于或等于C30时，取每秒钟0.5～ 0.8N/mm2。 6) 龄期对立方体强度的影响 图 2-2 混凝土的立方体抗压强度随着成型后混凝土的龄期逐渐增长，增长速度开始较 快，后来逐渐缓慢，强度增长过程往往要延续几年，在潮湿环境中往往延续更长。 7) 几点说明 ① 施工单位按图纸规定的强度等级制作混凝土, 现场用同样的混凝土制作 一定量的试块, 以检验其立方体抗压强度是否满足要求； ② 立方体抗压强度是在实验室条件下取得的抗压强度（标准养护试块）； ③ 结构实体的环境条件与实验室标养试块不同，标养试块立方体强度不能 真实反应结构实体混凝土的抗压强度，必须增加同条件养护试块立方体强度予以 判定结构实体的强度； ④ 不同尺寸试件的“尺寸效应” : fcu(200)×1.05 = fcu(150) =fcu(100)×0.95 (2) 混凝土的轴心抗压强度 fc 混凝土的抗压强度与试件的形状有关，采用棱柱体比立方体能更好地反映混 凝土结构的实际抗压能力。用混凝土棱柱体试件测得的抗压强度称轴心抗压强。 1) 测定的方法 图2-3 我国《普通混凝土力学性能试验方法》规定以150mm×150mm×300mm的棱柱 体作为混凝土轴心抗压强度试验的标准试件。棱柱体试件与立方体试件的制作条 件相同，试件上下表面不涂润滑剂。棱柱体试件的抗压强度都比立方体的强度值 小，并且棱柱体试件高宽比越大，强度越小。 2) 轴心抗压强度标准值 fck 《混凝土结构设计规范》规定以 150mm×150mm×300mm 的棱柱体试件试验测得 的具有 95％保证率的抗压强度为混凝土轴心抗压强度标准值，用符号 fck表示。 3) 轴心抗压强度标准值与立方体抗压强度标准值的关系 图 2-4 图 2-4 是根据我国所做的混凝土棱柱体与立方体抗压强度对比试验的结果。《混
凝土结构设计规范》基于安全取偏低值，轴心抗压强度标准值与立方体抗压强度标 准值的关系按下式确定： fa=0.88 a e a f (2-1) 式中： ā4一一为棱柱体强度与立方体强度之比，对混凝土强度等级为C50及以下的取 aeu=0.76,对C80取ac4=0.82,在此之间按直线规律变化取值 a2一一为高强度混凝土的脆性折减系数，对C40及以下取ae=1.00,对C80取 aa=0.87,中间按直线规律变化取值。 0.88一一为考虑实际构件与试件混凝土强度之间的差异而取用的折减系数。 国外常采用混凝土圆柱体试件来确定混凝土轴心抗压强度。例如美国、日本和 欧洲混凝土协会(CEB)系采用直径6英寸(152mm)、高12英寸(305mm)的圆柱体标准 试件的抗压强度作为轴心抗压强度的指标，记作。'。 f。=0.79fm (2-2) 2.混凝土的轴心抗拉强度f, 抗拉强度是混凝土的基本力学指标之一，也可用它间接地衡量混凝土的冲切 强度等其他力学性能。 (1)测定的方法 图2-5 可以采用直接轴心受拉的试验方法来测定。但是，由于混凝土内部的不均匀 性，加之安装试件的偏差等原因，准确测定抗拉强度是很困难的。所以，国内外 也常用如图2-5所示的圆柱体或立方体的劈裂试验来间接测试混凝土的轴心抗拉 强度。根据弹性理论，劈拉强度f.可按下式计算： 圆柱体 f=2F/(πd1) (2-3) 立方体 f.=2P/I a2 试验表明，劈裂抗拉强度略大于直接受拉强度，劈拉试件的大小对试验结果 也有一定影响。轴心抗拉强度只有立方抗压强度的1/17~1/8，混凝土强度等级 愈高，这个比值愈小。 (2)轴心抗拉强度f与立方体抗压强度f的关系 图2-6 fa=0.88×0.395fa5(1-1.6458)a5×u (2-4) 2.1.3复合应力状态下的混凝土强度 实际混凝土结构构件大多是处于复合应力状态，例如框架梁、柱既受到柱轴向 9
9 凝土结构设计规范》基于安全取偏低值，轴心抗压强度标准值与立方体抗压强度标 准值的关系按下式确定： fck＝0.88αc1αc2fcu,k (2-1) 式中： αc1——为棱柱体强度与立方体强度之比，对混凝土强度等级为 C50 及以下的取 αc1 = 0.76，对 C80 取αc1 = 0.82，在此之间按直线规律变化取值。 αc2——为高强度混凝土的脆性折减系数，对 C40 及以下取αc2 =1.00,对 C80 取 αc2 =0.87,中间按直线规律变化取值。 0.88——为考虑实际构件与试件混凝土强度之间的差异而取用的折减系数。 国外常采用混凝土圆柱体试件来确定混凝土轴心抗压强度。例如美国、日本和 欧洲混凝土协会(CEB)系采用直径 6 英寸(152mm)、高 12 英寸(305mm)的圆柱体标准 试件的抗压强度作为轴心抗压强度的指标，记作 fc′。 混凝土轴心 fc′=0.79 fcu,k (2-2) 2. 混凝土的轴心抗拉强度ft 抗拉强度是混凝土的基本力学指标之一，也可用它间接地衡量混凝土的冲切 强度等其他力学性能。 (1)测定的方法 图2-5 可以采用直接轴心受拉的试验方法来测定。但是，由于混凝土内部的不均匀 性，加之安装试件的偏差等原因，准确测定抗拉强度是很困难的。所以，国内外 也常用如图2-5所示的圆柱体或立方体的劈裂试验来间接测试混凝土的轴心抗拉 强度。根据弹性理论，劈拉强度ft, s可按下式计算： 圆柱体 ft,s＝2F/(πdι) (2-3) 立方体 ft,s＝2P/πa 2 试验表明，劈裂抗拉强度略大于直接受拉强度，劈拉试件的大小对试验结果 也有一定影响。轴心抗拉强度只有立方抗压强度的1/17～1/8，混凝土强度等级 愈高，这个比值愈小。 (2) 轴心抗拉强度ftk与立方体抗压强度fc u,k的关系 图2-6 ftk＝0.88×0.395 fcu,k 0.55 (1-1.645) 0.45 × 2 (2-4) 2.1.3 复合应力状态下的混凝土强度 实际混凝土结构构件大多是处于复合应力状态，例如框架梁、柱既受到柱轴向
力作用，又受到弯矩和剪力的作用。节点区混凝土受力状态一般更为复杂。同时， 研究复合应力状态下混凝士的强度，对于认识混凝土的强度理论也有重要的意义。 1.双向应力状态下混凝士的强度 图2-7 在两个平面作用着法向应力σ1和σ2，第三个平面上应力为零的双向应力状态 下，不同混凝土强度的二向破坏包络图如图2-7所示，图中0。是单轴向受力状态下 的混凝士强度。一旦超出包络线就意味着材料发生破坏。 (1)双向受拉：图中第一象限为双向受拉区，σ1、·2相互影响不大，双向受 拉强度均接近于单向受拉强度。 (②)双向受压：第三象限为双向受压区，大体上一向的强度随另一向压力的增 加而增加，混凝土双向受压强度比单向受压强度最多可提高27%。 (③)拉一压状态：第二、四象限为拉一压应力状态，此时混凝土的强度均低于 单向拉伸或压缩时的强度。 2.法向应力与剪应力组合混凝土的强度 图2-8 压应力低时，抗剪强度随压应力的增大而增大；当压应力约超过0.6：'时， 抗剪强度随压应力的增大而减小。也就是说由于存在剪应力，混凝土的抗压强度要 低于单向抗压强度。 另外，还可以看出，抗剪强度随着拉应力的增大而减小，也就是说剪应力的存 在也会使抗拉强度降低 3.三向受压状态下混凝土的强度 混凝土在三向受压的情况下，由于受到侧向压力的约束作用，最大主压应力 轴的抗压强度f'(σ)有较大程度的增长，其变化规律随两侧向压应力(o2, ·)的比值和大小而不同。常规的三轴受压是在圆柱体周围加液压，在两侧向等 压(o=o=f>0)的情况下进行的。由试验得到的经验公式为： fe'=fe'+(4.57.0)f (2-5) 式中f'一一 有侧向压力约束试件的轴心抗压强度： 。'一一无侧向压力约束试件的轴心抗压强度： 一一侧向约束压应力。 公式中，前的数字为侧向应力系数，平均值为5.6，当侧向压应力较低时得到的 系数值较高。 常见工程范例：钢管混凝土柱、螺旋箍筋柱、密排侧向箍筋柱。一一可提 供侧向约束，以提高混凝土的抗压强度和延性。 10
10 力作用，又受到弯矩和剪力的作用。节点区混凝土受力状态一般更为复杂。同时， 研究复合应力状态下混凝土的强度，对于认识混凝土的强度理论也有重要的意义。 1. 双向应力状态下混凝土的强度 图2-7 在两个平面作用着法向应力σl 和σ2，第三个平面上应力为零的双向应力状态 下，不同混凝土强度的二向破坏包络图如图 2-7 所示，图中σ0是单轴向受力状态下 的混凝土强度。一旦超出包络线就意味着材料发生破坏。 (1) 双向受拉: 图中第一象限为双向受拉区，σl、σ2 相互影响不大，双向受 拉强度均接近于单向受拉强度。 (2) 双向受压: 第三象限为双向受压区，大体上一向的强度随另一向压力的增 加而增加，混凝土双向受压强度比单向受压强度最多可提高 27％。 (3) 拉-压状态：第二、四象限为拉-压应力状态，此时混凝土的强度均低于 单向拉伸或压缩时的强度。 2. 法向应力与剪应力组合混凝土的强度 图 2-8 压应力低时，抗剪强度随压应力的增大而增大；当压应力约超过 0.6 fc′时， 抗剪强度随压应力的增大而减小。也就是说由于存在剪应力，混凝土的抗压强度要 低于单向抗压强度。 另外，还可以看出，抗剪强度随着拉应力的增大而减小，也就是说剪应力的存 在也会使抗拉强度降低。 3. 三向受压状态下混凝土的强度 混凝土在三向受压的情况下，由于受到侧向压力的约束作用，最大主压应力 轴的抗压强度fcc′(σl)有较大程度的增长，其变化规律随两侧向压应力（σ2， σ3）的比值和大小而不同。常规的三轴受压是在圆柱体周围加液压，在两侧向等 压(σ2=σ3= fL＞0)的情况下进行的。由试验得到的经验公式为： fcc′＝ fc′+(4.5～7.0)fL （2-5） 式中 fcc′—— 有侧向压力约束试件的轴心抗压强度； fc′—— 无侧向压力约束试件的轴心抗压强度； fL —— 侧向约束压应力。 公式中，fL前的数字为侧向应力系数，平均值为5.6,当侧向压应力较低时得到的 系数值较高。 常见工程范例：钢管混凝土柱、螺旋箍筋柱、密排侧向箍筋柱。—— 可提 供侧向约束, 以提高混凝土的抗压强度和延性