结构力学一第十章影响线 海南大学土木建筑工程学院 第十章 影响线 本章导读 ●本章教学的基本要求：理解影响线的概念；掌握作影响 线的静力法，会用机动法作静定梁的影响线；会利用影响线 求固定荷载作用下结构的内力和移动荷载作用下结构的最大 内力；了解利用机动法作连续梁内力的影响线；了解简支梁 的内力包络图和连续梁的内力包络图。 ●本章教学内容的重点：影响线的概念；静力法和机动法 绘制影响线：利用影响线求固定荷载作用下结构的内力和移 动荷载作用下结构的最大内力。 ●本章教学内容的难点：用机动法绘制影响线： 利用影响 线求移动荷载作用下结构的最大（或最小)内力。 2
2 结构力学—第十章 影响线 土木建筑工程学院 第十章 影响线 本章导读 ● 本章教学的基本要求： 理解影响线的概念；掌握作影响 线的静力法，会用机动法作静定梁的影响线；会利用影响线 求固定荷载作用下结构的内力和移动荷载作用下结构的最大 内力；了解利用机动法作连续梁内力的影响线；了解简支梁 的内力包络图和连续梁的内力包络图。 ● 本章教学内容的重点： 影响线的概念；静力法和机动法 绘制影响线；利用影响线求固定荷载作用下结构的内力和移 动荷载作用下结构的最大内力。 ● 本章教学内容的难点： 用机动法绘制影响线；利用影响 线求移动荷载作用下结构的最大（或最小）内力
结构力学一第十章影响线 W 洛南大学土木建筑工程学院 第一节 影响线的概念 ·、移动荷载及其简化 吊车轮压FpF 小车 轨道 吊车梁 吊车桥架 吊车梁 牛腿 牛腿 柱 (b)一I厂房剖面图 (a)厂房横截面 FRA 3 (c)吊车移动荷载
3 结构力学—第十章 影响线 土木建筑工程学院 第一节 影响线的概念 一、移动荷载及其简化 Ⅰ Ⅰ 牛腿 吊车梁 吊车轮压 轨道 牛腿 小车 吊车桥架 柱 FP 吊车梁 FP FP FRA FRB A B l FP K (a) 厂房横截面 (c) 吊车移动荷载 (b)Ⅰ－Ⅰ厂房剖面图
结构力学一第十章影响线 海南大学土木建筑工程学院 、移动荷载及其简化 1.移动荷载：荷载的大小和方向保持不变，但作用点在结构 上移动。 2.移动荷载的简化 ·荷载性质的简化：移动动荷载→移动静荷载，即可利用静 力平衡方程求解。 静荷载结果×动力系数=动荷载结果 ·荷载大小的简化：从各种形式的移动荷载中抽取出一典型荷 载，即单位荷载(F=1)进行讨论。 二、影响线的定义 个方向不变的单位荷载E,=沿结构移动时，表示某 截面某指定量值（反力、内力或位移）变化规律的图线，称 为该量值的影响线
4 结构力学—第十章 影响线 土木建筑工程学院 一、移动荷载及其简化 1. 移动荷载：荷载的大小和方向保持不变，但作用点在结构 上移动。 2. 移动荷载的简化 • 荷载性质的简化：移动动荷载→移动静荷载，即可利用静 力平衡方程求解。 静荷载结果×动力系数=动荷载结果 • 荷载大小的简化：从各种形式的移动荷载中抽取出一典型荷 载，即单位荷载（FP=1）进行讨论。 二、影响线的定义 一个方向不变的单位荷载FP=1沿结构移动时，表示某一 截面某指定量值（反力、内力或位移）变化规律的图线，称 为该量值的影响线
结构力学一第十章影响线 治南大学土木建筑工程学院 例：考虑一单位集中荷载F=1在悬臂梁4B上移动时，截面A 处的弯矩变化情况。 Ep= 114 1/4 1/4 114 (a) MA M==Fpx=-x 4 12 31/4 M影响线 (b) 集中荷载Fp1和F2作用 下，引起的M为： (c) M=Fx()+Fx( 5
5 结构力学—第十章 影响线 土木建筑工程学院 例：考虑一单位集中荷载FP=1在悬臂梁AB上移动时，截面A 处的弯矩变化情况。 1 FP=1 2 3 x A B l/4 l/4 l/4 l/4 MA x l/4 l/2 3l/4 l A B 2 3 FP1 FP2 (a) (b) (c) M A影响线 MA = －FPx = －x 1 FP=1 2 3 x A B l/4 l/4 l/4 l/4 MA x l/4 l/2 3l/4 l A B 2 3 FP1 FP2 (a) (b) (c) 1 FP=1 2 3 x A B l/4 l/4 l/4 l/4 MA x l/4 l/2 3l/4 l A B 2 3 FP1 FP2 (a) (b) (c) 集中荷载FP1和FP2作用 下，引起的MA为 ： ) 4 3 ) ( 2 ( 1 2 F l l M A = FP − + P −
结构力学一第十章影响线 洛南大学土木建筑工程学院 三、移动荷载作用下结构设计的思路 1.选择控制截面 般将结构若干等分，如图所示。 2.分别绘各控制截面的M、Fo影响线。 3.利用影响线求实际移动荷载作用下各控制截面的 Mmax Fomaxs 4.作内力包络图。 5.设计用M、F。 内力包络图中的最大值。必要时乘以动力系数。 FP1=280kN FP2=280kN FP3=280kN FP4=280kN 4.8m 1.44m 4.8m 567 89 12m 6
6 结构力学—第十章 影响线 土木建筑工程学院 三、移动荷载作用下结构设计的思路 1. 选择控制截面 一般将结构若干等分，如图所示。 2. 分别绘各控制截面的M、FQ影响线。 3. 利用影响线求实际移动荷载作用下各控制截面的 Mmax、FQmax。 4. 作内力包络图。 5. 设计用M、FQ 内力包络图中的最大值。必要时乘以动力系数。 1668.4 1639.7 1646.4 1471.7 1182.7 692.2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A 4.8m 1.44m 4.8m FP1=280kN FP2=280kN FP3=280kN FP4=280kN FQmin 660.8 576.8 492.8 408.8 324.8 218.4 134.4 84 56 692.2 1182.7 1471.7 1639.7 1668.4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 B 5.44 6.56 12m 28 0 0 28 56 84 134.4 218.4 324.8 408.8 492.8 576.8 660.8 FQmax (a) (b)弯矩包络图(kN·m) (c)剪力包络图(kN)