以上定义各个量可从传递函数直接计算出 它们和状态空间描述{A,B,C}的关系? 结论:d是使c,AB≠0的正整数k的最小值 当c;AB=0,Vk<n时,定义d1=n-1 E1=lims4g(s)=c1AB≠0 当系统采用状态反馈后 A→)A-BK B→BL E=EL
以上定义各个量可从传递函数直接计算出 它们和状态空间描述{A，B，C}的关系？ 结论: E E L d d B BL A A BK E s g s c A B c A B k n d n d c A B k i i i i d i i d i i k i k i i i i = = → → − = = = − + 当系统采用状态反馈后 当 时 定义 是使 的正整数 的最小值 lim ( ) 0 0, , 1 0 1
定理具有传递函数G(s)的线性定常系统{ABC} 可通过状态反馈(t)=-Kx+Lw解耦的充 分必要条件是E非奇异 E E d1+1 E d+1 如取 K=E-F、L=E-1 d1+1 GKi(S) 0
定理:具有传递函数G(s)的线性定常系统{A,B,C} 可通过状态反馈 解耦的充 分必要条件是E非奇异. 如取 u(t) = −Kx + Lv = E p E E 1 = = = = + + − − + + 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 ( ) , 1 1 p p d d KL d p d s s G s K E F L E c A c A F
二.静态解耦 MA, B, C)-iK,L,>A-BK, BL, C 如果闭环系统 (1)渐近稳定 (2)Gx(s)虽为非对角矩阵但皿mnGk() 为非奇异对角常阵 则称{AB,C}是静态解耦的. 注:静态解耦只适于参考输入的各个分量是 阶跃信号的情况
二.静态解耦 如果闭环系统 (1)渐近稳定 (2) 虽为非对角矩阵,但 为非奇异对角常阵 则称{A,B,C}是静态解耦的. 注:静态解耦只适于参考输入的各个分量是 阶跃信号的情况. { , , } { , , } { , } A B C A BK BL C K L ⎯⎯⎯→ − G (s) KL lim ( ) 0 G s KL s→