因此在学习高等数学时,应当认真阅读和深入钻研 教材的内容,一方面要透过抽象的表达形式,深刻理解 基本概念和理论的内涵与实质,以及它们之间的内在联 系,正确领会一些重要的数学思想方法,另一方面也要 培养抽象思维和逻辑推理的能力。 学习数学,必须做一定数量的习题,做习题不仅 是为了掌握数学的基本运算方法,而且也可以帮助我 们更好地理解概念、理论和思想方法。但我们不应该 仅仅满足于做题,更不能认为,只要做了题,就算学 好了数学
因此在学习高等数学时，应当认真阅读和深入钻研 教材的内容，一方面要透过抽象的表达形式，深刻理解 基本概念和理论的内涵与实质，以及它们之间的内在联 系，正确领会一些重要的数学思想方法，另一方面也要 培养抽象思维和逻辑推理的能力。 学习数学，必须做一定数量的习题，做习题不仅 是为了掌握数学的基本运算方法，而且也可以帮助我 们更好地理解概念、理论和思想方法。但我们不应该 仅仅满足于做题，更不能认为，只要做了题，就算学 好了数学
高等数学中几乎所有的概念都离不开极限,因此极 限概念是高等数学的重要概念,极限理论是高等数学 的基础理论,极限是高等数学的精华所在,是高等数 学的灵魂。因此很好地理解极限概念是学习好微积分 的关键,同时也是从初等数学迈入高等数学的一个重 要阶梯。 极限是研究在指定的过程中某变量的变化趋势,这 里所讲的变化趋势有其明确的含义:不管所指定的变 化过程多么复杂,我们所关心的仅仅是变量变化的终 极目标,若这个终极目标存在,就称之为变量的极限 本章我们首先介绍极限理论的基本概念、运算和性 质,然后讨论函数的连续性
高等数学中几乎所有的概念都离不开极限，因此极 限概念是高等数学的重要概念，极限理论是高等数学 的基础理论，极限是高等数学的精华所在，是高等数 学的灵魂。因此很好地理解极限概念是学习好微积分 的关键，同时也是从初等数学迈入高等数学的一个重 要阶梯。 极限是研究在指定的过程中某变量的变化趋势，这 里所讲的变化趋势有其明确的含义：不管所指定的变 化过程多么复杂，我们所关心的仅仅是变量变化的终 极目标，若这个终极目标存在，就称之为变量的极限 本章我们首先介绍极限理论的基本概念、运算和性 质，然后讨论函数的连续性
重点 极限概念,无穷小与极限的关系,极限运算法则, 两个重要极限,连续概念,初等函数的连续性,间断 点及其分类 难点 极限概念及求极限的方法技巧 基本要求 ①能准确叙述并深刻理解极限定义,明确其几何意 义,会用定义验证极限 ②正确理解无穷小量及其与极限的关系
重点 极限概念，无穷小与极限的关系，极限运算法则， 两个重要极限，连续概念，初等函数的连续性，间断 点及其分类 难点 极限概念及求极限的方法技巧 基本要求 ①能准确叙述并深刻理解极限定义，明确其几何意 义，会用定义验证极限 ②正确理解无穷小量及其与极限的关系
③牢固掌握极限运算法则,极限的性质,尤其是函 数极限的保号性质 ④理解极限存在准则,熟记两个重要极限及其证明 方法,灵活地运用它们及各种变形公式求极限 ⑤正确理解连续概念,理解间断点的分类 ⑥理解初等函数的连续性,掌握闭区间上连续函数 的性质
③牢固掌握极限运算法则，极限的性质，尤其是函 数 极限的保号性质 ④理解极限存在准则，熟记两个重要极限及其证明 方法，灵活地运用它们及各种变形公式求极限 ⑤正确理解连续概念，理解间断点的分类 ⑥理解初等函数的连续性，掌握闭区间上连续函数 的性质
、基本概念 1.集合:具有某种特定性质的事物的总体 组成这个集合的事物称为该集合的元素 ∈ M 安M A={u1,2,…,an}有限集 M={x所具有的特征}无限集 若x∈A,则必x∈B,就说4是B的子集 记作AcB 数集分类:N-自然数集Z--整数集 Q--有理数集R-实数集
一、基本概念 1.集合: 具有某种特定性质的事物的总体. 组成这个集合的事物称为该集合的元素. a M, a M, { , , , } A = a1 a2 an 有限集 M = {x x所具有的特征 } 无限集 若x A,则必x B,就说A是B的子集. 记作 A B. 数集分类: N----自然数集 Z----整数集 Q----有理数集 R----实数集