主要内容 (一)二阶、三阶行列式 (二)向量及其运算 ◎(三)空间的线、面方程
一、主要内容 （二）向量及其运算 （三）空间的线、面方程 （一）二阶、三阶行列式
(一)数域与简单行列式 教域简介 二阶 三阶 行列式 简单行列式 行列式 Cramer法则解方程组
二 阶 行列式 三 阶 行列式 Cramer法则解方程组 简单行列式 （一）数域与简单行列式 数域简介
数域与2阶、3阶行列式 数域 数与数集的约定 N自然数集(包括0); z+正整数集; z整数集; Q有理数集; R+正实数集; R实数集; C复数集
数域与2阶、3阶行列式 一、 数域 数与数集的约定 复数集。 实数集； 正实数集； 有理数集； 整数集； 正整数集； 自然数集（包括 ）； C R R Q Z Z N + + 0
二、二阶行列式 用消元法解二元线性方程组 ,+a 11~1 122 b1,(1 1a1x+a2x2=b.(2) 12X1+a1242x2=b42, (2)×a12 12u21~1 12222 129 两式相减消去x2,得
用消元法解二元线性方程组 + = + = . , 21 1 22 2 2 11 1 12 2 1 a x a x b a x a x b (1) (2) (1) : a22 , a11a22 x1 + a12a22 x2 = b1a22 (2) : a12 , a12a21x1 + a12a22 x2 = b2a12 两式相减消去 x2，得 二、 二阶行列式
(a12-a12a2)x1=b1a2-a1b2 类似地,消去x,得 (a1{a2-a12a21)x2=a1b2-b1a21, 当a1a2-a12a21≠0时,方程组的解为 b 22 12 x2="12-b 21 (3) 22 12021 1122 2u2 由方程组的四个系数确定
; （a11a22 − a12a21）x1 = b1a22 − a12b2 类似地，消去x1，得 , （a11a22 − a12a21）x2 = a11b2 − b1a21 当 a11a22 − a12a21 0时， 方程组的解为 ， 11 22 12 21 1 22 12 2 1 a a a a b a a b x − − = . （3） 11 22 12 21 11 2 1 21 2 a a a a a b b a x − − = 由方程组的四个系数确定