第四章动量动量守恒定律 §41动量动量的时间变化率 质点 1.质点的动量p=mv 量度质点机械运动的强度 2.质点动量的时间变化率 Q d(mv)_mdv=ma=f <<C dt dt dt 质点动量的时间变化率是质点所受的合力 二.质点系
第四章 动量 动量守恒定律 §4.1 动量 动量的时间变化率 一. 质点 1. 质点的动量 p mv = 量度质点机械运动的强度 2. 质点动量的时间变化率 ( ) ( ) d d d d d d ma F v c t v m t mv t p = = = = 质点动量的时间变化率是质点所受的合力 二. 质点系
2.质心 m1n+m1+…+m m1+m2+…+mNy N 质心位矢是各质点 位矢的加权平均 注意:1质心的坐标值与坐标系的选取有关; 2.质量分布均匀、形状对称的实物,质心 位于其几何中心处; 3不太大的实物,质心与重心相重合
2. 质心 质心位矢是各质点 位矢的加权平均 N N N c m m m m r m r m r r + + + + + + = 1 2 1 1 2 2 即： x y z 1 r 2 r N r m1 m2 mN O 注意：1.质心的坐标值与坐标系的选取有关； 2.质量分布均匀、形状对称的实物，质心 位于其几何中心处； 3.不太大的实物，质心与重心相重合。 C c r
质心的速度与加速度: d h1. m. dr van 或 dt dt m ∑ m dt M 质心速度是各质点速度的加权平均 同理: d adr 或 dt dt M M 质心加速度是各质点加速度的加权平均 也可以写成分量式
质心的速度与加速度： M v m M m v t r M m M m r t t r v i i i i i i c i i c = = = = d d d d d d d 或 质心速度是各质点速度的加权平均 M a m M m a t r t v a i i i c c c = = = d d d d d 2 2 或 质心加速度是各质点加速度的加权平均 同理： vc ac 也可以写成分量式。
3质点系动量的时间变化率质心运动定理 大力和外力:内力—质点系内质点间的相互作用力 外力—质点系外的物体对系内任一质点的 作用力 1外 3 i外 3外 2 3 31 质点系内质点间的内力总是成对出现,因此必有 内=∑F 讷=0 同一力对某一系统为外力, 而对另一系统则可能为内力
3.质点系动量的时间变化率 质心运动定理 质点系内质点间的内力总是成对出现，因此必有 = i F Fi 内 内 0 = i F外 Fi外 内力和外力： 内力——质点系内质点间的相互作用力 外力——质点系外的物体对系内任一质点的 作用力 m1 m2 m3 F12 F21 F13 F31 F32 F23 1外 F F3外 F2外 同一力对某一系统为外力， 而对另一系统则可能为内力
公子帅dt d ip 外 结论:质点系所受外力的矢量和等于质点系的总动 量的时间变化率。 将p=M代入上式得 d mv) 外 =M-C=Ma 质心运动定理 dt dt 位于其运动与系统 质心的运动~质点质量M内质点相互作 受力 用无关 外
t p F F N i i d d 1 = = = 即 外 外 结论：质点系所受外力的矢量和等于质点系的总动 量的时间变化率。 将 c p Mv = 代入上式得 ( ) c c c Ma t v M t Mv F = = = d d d d 外 ——质心运动定理 质心的运动 ~ 质点 位于 质量 受力 c r M F外 其运动与系统 内质点相互作 用无关