§9.4环路定理电势 静电力的功 L 场源电荷:q F 检验电荷 qd E dl da= Fd -goqrd/ gogdr 2 4丌En34兀Er b LA=S d i 4r6124丌fnb 可见静电力做功只与检验电荷起点,终点的位置有关, 与所通过的路径无关。 此结论可通过叠加原理推广到任意点电荷系的电场
§ 9.4 环路定理 电势 一. 静电力的功 ) 1 1 ( 4 4 d 4 d 4 d d d 0 0 2 0 0 2 0 0 3 0 0 a b L r r r r q q r q qdr A A r q q r r q qr l A F l b a = = = − = = = 可见静电力做功只与检验电荷起点，终点的位置有关， 与所通过的路径无关。 此结论可通过叠加原理推广到任意点电荷系的电场。 场源电荷： 检验电荷： 0 q q F q E = 0 ' q r r a b a r r b l d q E 0 L dr
二环赌定理 由静电力做功只与检验电荷起点、终点的位置有关, 与所通过的路径无关 静电力是保守力 A=5F·d=5gE.dl=0 静电场中任意闭合路径 静电场环路定理:5E·d=0 路径上各点的总场强 静电场强沿任意闭合路径的线积分为零,反映 了静电场是保守力场。 凡保守力都有与其相关的势能,静电场是有势场
二. 环路定理 由静电力做功只与检验电荷起点、终点的位置有关， 与所通过的路径无关 —— 静电力是保守力 A = F dl = q0 E dl = 0 L L 静电场中任意闭合路径 静电场环路定理： 路径上各点的总场强 L E dl = 0 静电场强沿任意闭合路径的线积分为零，反映 了静电场是保守力场。 凡保守力都有与其相关的势能，静电场是有势场
三电能Ⅳ 保=△EF=一△形 1静电力=qJEd=-(Wb=H)=W-W6 零势点 令W=0→W=90「E·dl q0在场中某点的电势能等于将④0由该点移到零 势点过程中电场力做的功。 W:静电场与场中电荷qo共同拥有. Wa/qo:取决于电场分布、场点位置和零势点选取, 与场中检验电荷q0无关.可用以描述静电场 自身的特性
三. 电势能 W 在场中某点的电势能等于将 由该点移到零 势点过程中电场力做的功。 0 q0 q 由 0 d ( ) b b a a b a A q E l W W W W = = − − = − 静电力 令 Wb = 0 A E W 保 = − = − P : Wa 静电场与场中电荷 q0 共同拥有. / : Wa q0 取决于电场分布、场点位置和零势点选取， 与场中检验电荷 无关.可用以描述静电场 自身的特性。 q0 = 零势点 a a W q E l 0 d
四电势 E·dl q 静电场中某点电势等于单位正电荷在该点具有的电 势能,或将单位正电荷由该点移至零势点过程中静 电力所做的功 零势点 电势:Oa=「Ed7 电势差:C ab=C E. dl 静电场中a、b两点的电势差等于将单位正电荷 由a沿任意路径移至过程中静电力做的功
四. 电势 = = 零势点 a a a E l q W U d 0 静电场中某点电势等于单位正电荷在该点具有的电 势能，或将单位正电荷由该点移至零势点过程中静 电力所做的功。 = 零势点 a a U E l 电势： d 电势差： = − = b a a b a b U U U E l d 静电场中 、 两点的电势差等于将单位正电荷 由 沿任意路径移至 过程中静电力做的功。 a b b a
注意 1.U为空间标量函数 2.U具有相对意义,其值与零势点选取有关, 但U/ab与零势点选取无关 3.遵从叠加原理: U=>U1(零势点相同) 即点电荷系场中任一点的电势等于各点电荷 单独存在时在该点产生的电势的代数和
注意： 1. U 为空间标量函数 2. U 具有相对意义，其值与零势点选取有关， 但 Uab 与零势点选取无关。 即点电荷系场中任一点的电势等于各点电荷 单独存在时在该点产生的电势的代数和。 U = Ui 3. 遵从叠加原理 ： （零势点相同）